Добрецов Сборник лабораторных работ по ядерной физике ч.2 2010

имеет малый пробег и не оставляет следа в пузырьковой камере. Для того чтобы исключить такие события, при просмотре используется прозрачная пластмассовая линейка, на которую нанесены две линии, пересекающиеся под углом 3 . Если следы частиц попали в эту область, то события относятся к упругим взаимодействиям. Оценки показывают, что поправка, связанная с потерей случаев неупругих взаимодействий, дающих однолучевые звезды с углом меньше 3 , мала. Вблизи стенок камеры ухудшаются условия освещения, поэтому для подсчета взаимодействий следует выбрать центральную часть камеры. В нашем случае удобнее взять область, ограниченную проекцией на плоскость фотографирования дальней по отношению к фотоаппарату стенки, контур которой виден на снимке. Выбранная таким образом эффективная длина камеры равна 77 см.

Частицы, следы которых входят в выбранную эффективную область под углом к оси камеры, большим, чем 3 , считаются непучковыми и не учитываются.

Для подсчета числа взаимодействий нет надобности в восстановлении пространственной картины событий – достаточно видеть одну из стереопроекций. Просмотр осуществляется на универсальном фотоувеличителе «Беларусь».

Работа может выполняться по снимкам 17-литровой фреоновой пузырьковой камеры ИТЭФ, экспонированной в пучке -мезонов с импульсом 2,8 ГэВ/с. Условия освещения и фотографирования в этой камере из-за уменьшения объема значительно лучше. Размер камеры вдоль пучка 51 см. Примесь мюонов в пучке составляет

20 %.

Определение сечений. Чтобы определить сечения неупругого взаимодействия по измеренной длине свободного пробега на рис. 8.4 для смеси фреонов, используемой в работе, построена зависимоcть L(k), соответствующая формуле (8.5). Радиусы ядер взяты из опытов Хофштадтера по рассеянию электронов (3,12; 3,57 и 4,31 фм для C, F и Cl соответственно [7]). Определив k, можно вычислить сечение взаимодействия с одним нуклоном и сечения неупругих взаимодействий для каждого ядра.

20

Эта зависимость для A 22,5 построена на рис. 8.5 (кривая 2). Для сравнения на том же рисунке построена зависимость геометрического сечения 0 = R2 (кривая 1).

Рис. 8.5

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Просмотреть на плѐнке 200 кадров. На каждом кадре регистрировать число неупругих взаимодействий и число пучковых частиц, прошедших камеру без взаимодействия, используя описанную выше методику. Кадры, сильно загруженные входными треками, когда трудно проследить судьбу каждой входящей частицы, можно пропускать.

взаимодействия (формула (8.6)). Указать статистическую погрешность.

22

3.Определить коэффициент поглощения k в ядерном веществе (см. рис. 8.4).

4.Вычислить по формуле (8.3) сечения неупругих процессов для ядер C, F, Cl, используя радиусы ядер, полученные в опытах по рассеянию электронов. Определить прозрачность каждого ядра.

5.Вычислить среднее эффективное сечение взаимодействия

-мезонов с отдельным нуклоном , используя те же радиусы

(формулы (8.1) и (8.2)).

6.Вычислить величину мнимой части оптического потенциала

W (формула (8.4)).

7.Вычислить сечение на ядре со средним массовым числом

A = 22,5.

8. По графику на рис. 8.5 определить радиус ядра, соответствующий этому сечению, вычислить параметр r0.

Контрольные вопросы к работе 8

1.Принцип действия и состав фреоновой пузырьковой камеры. Достоинства и недостатки пузырьковой камеры.

2.Какие экспериментальные данные лежат в основе оптической модели ядра?

3.Объясните, почему усредненный потенциал U=V+iW должен быть комплексным?

4.Используя импульсную диаграмму для упругого рассеяния π- мезона на ядрах фреона определите максимальный угол рассеяния π-мезона для импульса пиона Рс = 4 ГэВ.

5.Каким образом в данной работе определяется сечение

неупругого взаимодействия каждого из компонентов фреона С, F и Cl ?

23

Р а б о т а 9

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕЙ КОНВЕРСИИ ПРИ ПЕРЕХОДЕ ЯДРА

13756 Ba 13756 Ba

Цель – определение коэффициента внутренней конверсии при электромагнитном переходе 13756Ba* 13756Ba и идентификация возбужденного уровня бария по спину и четности

ВВЕДЕНИЕ

В результате - или -распадов ядра конечное ядро образуется, как правило, в возбужденном состоянии. Если энергии возбуждения недостаточно для испускания ядерно-активной частицы (например, нейтрона), то переход ядра в основное состояние происходит в результате следующих электромагнитных процессов:

1)испускание -кванта с энергией E , равной Eвозб ядра и угловым моментом L, где L – мультипольность -кванта

(электрического или магнитного). E лежит для разных ядер в пределах от 10 кэВ до 7 МэВ;

2)испускание электронов внутренней конверсии. Конверсия это дополнительный процесс распада, обусловленный «прямым» взаимодействием возбуждѐнного ядра с электронами оболочек атома, увеличивающим полную вероятность распада λ = λγ + λe, где

λγ вероятность испускания γ-кванта, вероятность испускания конверсионного электрона. При этом происходит передача энергии возбуждения ядра Eвозб непосредственно электрону оболочки атома. Процесс приводит к появлению моноэнергетических электронов, кинетическая энергия которых Ee = Eвозб – I, где I – потенциал ионизации соответствующей оболочки.

3) испускание электронно-позитронной пары, если Eвозб > > 1,02 МэВ. Таким способом, например, происходит переход из

первого возбужденного состояния ядра кислорода 168 O . В этом

24

Если осуществляется процесс внутренней конверсии, то в электронной оболочке атома образуется вакансия. Это вызывает перестройку оболочек, аналогичную той, которая имеет место при электронном K-захвате: вакансии заполняются электронами внешних оболочек. Перестройка оболочки приводит к испусканию характеристического рентгеновского излучения (ХРИ или X-ray emission) или электронов Оже (Auger electrons).

При образовании К-вакансии с испусканием ХРИ конкурирует Оже-процесс. Вероятность испускания ХРИ по сравнению с

где а = 104 для К-оболочки; Z – заряд ядра.

Так, для углерода (Z=6) ω~10-3, а для Ge (Z=32), ω ~ 0.5, т.е. с увеличением заряда ядра вероятность Оже-эффекта резко падает.

Количественно внутреннюю конверсию характеризует коэффициент = Ne /Nγ , определяемый как отношение числа испущенных конверсионных электронов Ne к числу -квантов перехода. Часто коэффициентом внутренней конверсии называют отношение числа конверсионных электронов к суммарному числу конверсионных электронов и -квантов::

В данной работе будем измерять коэффициент внутренней конверсии, определяя его последним соотношением.

Энергия от возбужденного ядра передается электрону атомной

квантов проявляется особенно наглядно, когда спины основного и возбужденного уровней равны нулю. В этом случае излучение фотонов строго запрещено, так как реальный фотон имеет спин,

25

равный 1, и только два компонента поляризации спина ±1, как безмассовая частица, а не три (±1, 0), как массивная. Обмен же виртуальным фотоном этот запрет снимает, если четности начального и конечного состояний ядра совпадают. Примером

такого случая может служить 0+ 0+ переход ядра 7232Ge при

Eвозб = 690 кэВ. При этом действуют правила отбора для квантовомеханических характеристик ядра в начальном и конечном

состояниях, а именно – изменение момента ядра Iя = L 1. Четность конечного состояния ядра Pк связана с четностью

начального состояния Pн разными соотношениями в зависимости от типа реализуемого перехода – электрического (EL) или магнитного (ML):

а) при испускании EL-мультиполя (Рн/Рк) = (–1)L;

б) при испускании ML-мультиполя (Рн/Рк) = (–1)(L + 1). Вероятность внутренней конверсии увеличивается с ростом

заряда ядра Z и L и с уменьшением энергии перехода Eвозб. Электроны внутренней

конверсии имеют линейчатый энергетический спектр (рис. 9.1). Положение линий соответствует энергиям, равным разностям Eвозб ядра и энергий связи электрона на K-, L-, M- (и т.д.) оболочках, на которых происходит конверсия. По величинам E между последовательными линиями можно идентифицировать ядра по Z и объединить линии по группам, соответствующим разным ядерным переходам. Если

известна Eвозб то по величине

измеренного интегрального (по всем оболочкам) коэффициента внутренней конверсии можно расчетным путем определить тип перехода и его мультипольность.

Прямой способ определения коэффициентов внутренней конверсии состоит в измерении числа конверсионных электронов и γ-квантов при одних и тех же переходах. Такой способ зависит от

26

эффективностей двух различных регистраторов, точное измерение которых может оказаться затруднительным. Кроме того, вылет γ- кванта и электрона конверсии разнесены во времени, так как. время

жизни ядра 13756 Ba в возбуждѐнном состоянии около 2.5 мин.

В данной работе коэффициент конверсии будем определять, сравнивая число γ-квантов с числом квантов характеристического рентгеновского излучения, испускаемых в результате перестройки атомной оболочки после процесса конверсии, что позволяет использовать один регистратор. Возбуждѐнное метастабильное

распада представлена на рис. 9.2.

Рис. 9.2. Схема β --распада ядра 13755 Cs

Возбуждение ядра 13756 Ba в подавляющем количестве случаев

снимается путем испускания γ-кванта с энергией ~ 661,7 кэВ и значительно реже за счѐт процесса внутренней конверсии. Энергия характеристического рентгеновского излучения, возникающего за счѐт перестройки оболочек: К-оболочка ~ 37,4 кэВ, L1 ~ 5,99 кэВ,

L2 ~ 5,6 кэВ, L3 ~ 5,2 кэВ, М1 ~ 1,2 кэВ и т.д. (рис 9.3).

Для нашего случая процессы вылета электрона от распада ядра 13755 Cs и снятие возбуждения ядра 13756 Ba разнесены во

27

времени, поскольку характерное время сбора заряда амплитудноцифрового преобразователя около 2 мкс. Поэтому мы должны наблюдать на энергетическом спектре три ярко выраженных пика. На рис. 9.3 представлен вид спектра, получаемого в ходе

Рис. 9.3 ком масштабе. В верхней – часть спектра в линейном масштабе,

выделенная белым прямоугольником на нижнем спектре.

Два узких пика в левой части спектра соответствуют энергии ~ 5 и ~ 37 кэВ – ХРИ соответственно, а правый поглощению γ-кванта с энергией 661,7 кэВ за счет фотоэффекта. В непрерывной части спектра лежат события, связанные с поглощением электронов от β –

-распада изотопа 13755 Cs и с γ-квантами испытавшими компто-

новское рассеяние. Оже-электроны (ОЭ) нашим детектором не регистрируются, они не могут пройти через стенку детектора, поскольку их энергия не превышает 40 кэВ в нашем случае.

28

Для оценки истинных значений количества конверсионных электронов Nе и гамма-квантов Nγ следует учитывать:

…. Оже-эффект; эффективность регистрации ХРИ и γ – излучения детектором

конечных размеров на основе NaI; конфигурацию эксперимента.

ОЖЕ -ЭФФЕКТ

Лабораторный детектор позволяет регистрировать ХРИ, возникающее только при перестройке К- и L-оболочек, поэтому мы сможем определить коэффициент конверсии для них. В общем случае можно написать:

где Nек и Nеl - количество конверсионных электронов для К- и L- оболочек соответственно;

(Nlхри) – количество квантов ХРИ; количество Оже – электронов.

Учитывая, что Оже-электроны не регистрируются и, принимая

Nеl = Nlхри /(ω(Z).

ЭФФЕКТИВНОСТЬ РЕГИСТРАЦИИ

Размеры кристалла NaI сравнительно небольшие (диаметр 5 см и высота 5 см), поэтому для оценки истинных значений количества рентгеновских квантов NX и гамма-квантов Nγ следует учитывать эффективности регистрации ХРИ и γ-квантов используя следующее выражение:

η(E)=1 – exp(- μ(Eγ) L), (9.5)

где µ(Eγ) - коэффициент поглощения, который зависит от энергии

(рис 9.5).

В нашем случае

29