Матмодели. Лекции, литература, задание 1 лаба / Вопросы к экзамену
.docВОПРОСЫ
для подготовки к экзамену по дисциплине
«Математическое моделирование в электроэнергетике»
1. Основные виды моделирования и их характеристика.
2. Основные этапы нахождения решения нелинейных уравнений.
3. Нахождение решения нелинейного уравнения методом бисекции.
4. Нахождение решения нелинейного уравнения методом хорд.
5. Нахождение решения нелинейного уравнения методом Ньютона.
6. Нахождение решения нелинейного уравнения с помощью модификаций метода Ньютона.
7. Нахождение решения нелинейного уравнения с помощью метода простой итерации.
8. Прямые методы решения систем линейных уравнений. Обусловленность задачи.
9. Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера и методом обратной матрицы.
10. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.
11. Решение системы линейных уравнений методом простой итерации.
12. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.-Зейделя.
13. Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений.
14. Основные понятия теории графов. Первая матрица инциденций, порядок ее составления и свойства.
15. Вторая матрица инциденций, порядок ее составления и свойства. Первый и второй законы Кирхгофа в матричной форме.
16. Понятие о дереве и хордах графа. Формализованный подход к определению второй матрицы инциденций.
17. Расчет установившегося режима методом узловых уравнений.
18. Расчет установившегося режима методом контурных уравнений.
19. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Основные понятия. Формулировка задачи Коши.
20. Общее и частное решение дифференциального уравнения. Разновидности численных методов решения задачи Коши. Устойчивость и сходимость методов.
21. Алгоритм решения дифференциального уравнения методом Эйлера.
22. Модификации метода Эйлера первого порядка точности.
23. Метод Рунге Кутта.
24. Структурные схемы системы и их основные характеристики. Понятие объекта и передаточной функции.
25. Элементарные звенья структурной схемы и их передаточные функции.
26. Передаточная функция системы элементарных звеньев структурной схемы.
27. Структурные схемы с обратной связью.
28. Порядок преобразования структурных схем.
29. Частотные характеристики системы.
30. Анализ устойчивости систем автоматического регулирования.
31. Алгебраические критерии устойчивости. Критерий Гурвица.
32. Частотные критерии устойчивости. Критерий Михайлова.
33. Основные задачи, решаемые при планировании эксперимента. Понятия «черного ящика», фактора, отклика. Требования к объекту исследования.
34. Факторы, их разновидности. Требования, предъявляемые к факторам. Отклик. Требования, предъявляемые к отклику.
35. Понятие полного факторного эксперимента. Кодирование значений факторов. Классификация уровней точности и область их применения.
36. Матрица планирования эксперимента. Буквенное обозначение строк матрицы.
37. Приемы построения матриц планирования эксперимента при переходе от матриц меньшей размерности к матрицам большей размерности.
38. Уравнение регрессии. Расчет коэффициентов уравнения регрессии.
39. Матрица планирования эксперимента и уравнение регрессии при наличии взаимодействия факторов.
40. Дробный факторный эксперимент. Составление матрицы дробного факторного эксперимента, формулы для коэффициентов уравнения регрессии.
41. Понятие «полуреплики» полного факторного эксперимента. Порядок составления двух полуреплик.
42. Определяющий контраст и генерирующее соотношение при дробном факторном эксперименте.
43. Обработка результатов эксперимента. Среднее арифметическое результата, его дисперсия и стандартное отклонение.
44. Классификация разновидностей ошибок при проведении эксперимента. Дисперсия воспроизводимости эксперимента при одинаковом числе повторных опытов.
45. Дисперсия воспроизводимости эксперимента при различном числе повторных опытов. Критерий Кохрена.
46. Проверка адекватности модели. Число степеней свободы. Критерий Фишера.
47. Проверка значимости коэффициентов уравнения регрессии. Критерий Стьюдента.
48. Понятие оптимизации и целевой функции. Безусловные задачи оптимизации.
49. Условные задачи оптимизации. Ограничения-равенства и ограничения-неравенства. Понятие математического программирования.
50. Линейное программирование. Основные положения.