1 Краткая теория
При записи программ со структурой вложенных циклов необходимо обращать внимание на правильность размещения внешнего и внутреннего циклов. Одни постановки задач допускают смену мест внешнего и внутреннего циклов, а в других постановках такая система приводит к неправильным результатам.
При записи программ со структурой вложенных циклов зона действия внутреннего цикла должна располагаться в зоне действия охватывающего цикла.
1 Программа "цикл в цикле"
Пример 1
Составить
таблицу ступенчатой функции
где y = sin x + cos a + sin ax
при 1<=a<= 3; ∆a=0.5; 0<= x<=2; ∆x =0.2
В программе нужно вычислить у для всех возможных сочетаний а и х, сравнить его с 1 и, если у<1, то вычислить z по первой формуле, если >=1, то по второй.
const
da=0.5;
dx=0.2;
var
a,x,y,z: real;
begin
a:=1;
repeat { цикл по a }
x:=0;
repeat { цикл по x }
149
y:=sin(x)+cos(a)+sin(a*x);
if y<1 then
z:=y+sqr(x)
else
z:=sin(sqr(y+1))+sqr(cos(x));
writeln(' a=',a:4:3,' x=',x:4:3,'
z(x,y)= z(',x:4:3,',', y:4:3,')=',z:4:3);
x:=x+dx;
until x>2;
a:=a+da;
until a>3;
end.
Описание программы
В разделе объявлений задаются константы da и dx, затем вещественные переменные a,x,y,z.
В
основном блоке переменной а
задаётся начальное значение а=1
и открывается цикл
repeat
по а,
затем задаётся начальное значение х=0
и открывается цикл
repeat
по
х, вложенный
в цикл по а.
В этом цикле вычисляется значение у
и, если оно меньше 1, то вычисляется
z=y+x2,
в противном случае z
вычисляется по формуле z
=
.
Далее выводятсяa,x,y,z
в формате 4 значащих цифры, из них 3 после
запятой.
Затем х получает приращение 0,2, выполняется проверка на достижение им конечного значения 2. Если условие выполняется, то управление передаётся назад, к repeat по х, если нет, то выполняется следующий оператор, где а получает своё приращение 0,5 и проверяется на достижение конечного значения 3. Если условие выполняется, то программа возвращается к repeat по а, если нет, то конец программы.
2 Программа "цикл и ветвление"
Пример 2
Дана функция
е1/3ln|z|
+1, если z<0
y = 0 , если z=0
tg2x , если z>0
Написать программу для вычисления значений функции на
отрезке x [-1;1] с шагом 0.1 для z = sin x - 0.1.
В примере для каждого значения х сначала нужно определить z, а затем, если z < 0. то у вычислить по первой формуле, если z = 0, то у = 0 и если z > 0, то по третьей формуле.
150
Описание программы
В примере 2 использованы циклический и ветвящийся вычислительные процессы.
Вначале организуется цикл repeat по параметру х, а внутри цикла проверяются условия, обуславливающие ветвящийся вычислительный процесс, где для каждого значения переменной z =f(x) предусмотрена своя ветвь вычисления значений искомой функции у.
const
dx=0.1;
var
x,y,z: real;
begin
x:=-1;
repeat { цикл по x }
z:=sin(x) - 0.1;
if z<0 then
y:=exp(1/3*ln(abs(z)))+1
if z=0 then
y:=0
else
z:=(sin(x)/cos(x))^2;
writeln(' x=',x:4:3,'z(x)= z(',x:4:3,')=',z:4:3);
x:=x+dx;
until x>1;
end.