Детали машин / ДМ4

лы, а не полной осевой нагрузки, к статической грузоподъемности, следовательно,

и коэффициент Y сначала определяют приближенно. Затем уточняют все величи-

ны и окончательно определяют расчетную долговечность. Рекомендации по вы-

бору типа подшипника приведены ниже в таблице 10.5.

Таблица 10.4 – Значения коэффициента

Таблица 10.5 – Рекомендации по выбору типа подшипника

шипники или спаренные радиально-упорные шариковые.

~ 176 ~

Таблица 10.6 – Формулы для определения осевой нагрузки

Fa

a

В случае установки двух радиально-упорных подшипников по концам вала

(враспор) результирующие осевые нагрузки каждого подшипника определяют с учетом действия внешней осевой нагрузки и осевых составляющих от радиальных нагрузок, приложенных к подшипникам 1и 2 (таблица 10.6)

Контрольные вопросы:

1.Назначение подшипникового узла?

2.От чего зависит выбор типоразмера подшипника?

3.Порядок проектирования подшипникового узла.

4.Дать определение статической и динамической грузоподъемности подшипника.

5.Как рассчитывается эквивалентная динамическая нагрузка?

6.Что характеризуют коэффициенты а1 и а2?

7.Как учитывается при подборе подшипника вращение колец?

ПРИМЕР РАСЧЕТА ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПОДШИПНИКОВ

ПРИМЕР 10.1.

Ведущий вал

Подбираем подшипник по более нагруженной опоре. Намечаем радиальные шариковые подшипники средней серии №308, для которых имеем:

d = 40 мм; D = 90 мм; B = 23 мм;

~ 177 ~

C = 31,3кН; С0 = 22,3 кН.

Эквивалентная нагрузка по формуле

где - радиальная нагрузка

- осевая нагрузка;

(вращается внутреннее кольцо);

(по таблице 10.4); (по таблице 10.1).

Отношение

Этой величине по таблице 10.2 соответствует е ≈ 0,23. Отношение

Следовательно, по таблице 10.2 принимаем . Отсюда имеем

Расчетная долговечность

Расчетная долговечность

где – частота вращения ведущего вала.

Ведомый вал

Выбираем подшипники по более нагруженной опоре 4.

Намечаем для вала шариковые радиальные подшипники средней серии №312, для которых имеем

d = 60 мм; D = 130 мм; B = 31 мм; C = 62,9 кН; С0 = 48,4 кН. Отношение

~ 178 ~

Этой величине по таблице 10.2 соответствует е ≈ 0,20 (получаем интерполируя). Отношение

Следовательно, Поэтому

Расчетная долговечность

Расчетная долговечность

где – частота вращения ведомого вала.

ПРИМЕР 10.2

Ведущий вал

Выбираем шарикоподшипник радиально-упорный однорядный (по ГОСТ 831-75) №36207 легкой серии со следующими параметрами:

d = 35 мм – диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника); D = 72 мм – внешний диаметр подшипника;

C = 30,8 кН – динамическая грузоподъемность;

C0 = 17.8 кН – статическая грузоподъемность. α = 12º.

Радиальные нагрузки на опоры

Осевая сила, действующая на вал:

Отношение

Этой величине по таблице 10.2 соответствует .

Врадиально-упорных шарикоподшипниках при действии на них радиальных нагрузок

~179 ~

возникают осевые составляющие R, определяемые по формулам:

Тогда осевые силы, действующие на подшипники, установленные враспор, согласно таблице 10.6 будут равны

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле

где Pr1 = 2521,3 Н – радиальная нагрузка;

V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника);

Кб = 1,1 - коэффициент безопасности (см. таблицу 10.4); КТ = 1 - температурный коэффициент (см. таблицу 10.1).

Отношение

В этом случае имеем

Расчетная долговечность

Расчетная долговечность

где – частота вращения вала. Рассмотрим подшипник второй опоры. Отношение

~ 180 ~

Тогда

Расчетная долговечность

Расчетная долговечность

где – частота вращения вала.

Ведомый вал

Выбираем шарикоподшипник радиально-упорный однорядный (по ГОСТ 831-75) №36212 легкой серии со следующими параметрами:

d = 60 мм – диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника); D = 110 мм – внешний диаметр подшипника;

C = 61,5 кН – динамическая грузоподъемность;

C0 = 39,3 кН – статическая грузоподъемность. α = 12º.

Радиальные нагрузки на опоры:

Осевая сила, действующая на вал

Отношение

Этой величине по таблице 10.2 соответствует е = 0,304.

В радиально-упорных шарикоподшипниках при действии на них радиальных нагрузок возникают осевые составляющие R, определяемые по формулам

Тогда осевые силы, действующие на подшипники, установленные враспор, согласно таблице 10.6 будут равны

~ 181 ~

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле

где Pr1 = 1702,752 Н – радиальная нагрузка;

V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника);

Кб = 1,1 - коэффициент безопасности (см. таблицу 10.4); КТ = 1 - температурный коэффициент (см. таблицу 10.1).

Отношение

Тогда

Расчетная долговечность

Расчетная долговечность

где – частота вращения вала. Рассмотрим подшипник второй опоры. Отношение

Тогда

Расчетная долговечность

Расчетная долговечность

где – частота вращения вала

~ 182 ~

11 Уточненный расчет валов

Наметив конструкцию вала и установив основные размеры его (диаметры участков, расстояния между серединами опор и плечи нагрузок), выполняют уточненный проверочный расчет, так как проектировочный расчет уже выполнен ранее. Проверочный расчет валов на сопротивление усталости выполняют при совместном действие изгиба и кручения. При этом расчет отражает разновидно-

сти цикла напряжений изгиба и кручения, усталостные характеристики материа-

лов, размеры, форму и состояние поверхности валов. Проверочный расчет прово-

дится после завершения конструктивной компоновки и установления окончатель-

ных размеров валов.

Цель расчета – определить коэффициенты запаса прочности в опасных се-

чениях вала и сравнить их с допускаемыми:

Полученное значение должно быть не ниже . В случае необхо-

димости допускается снижение до 1,7 при условии выполнения специального расчета вала на жесткость

где - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

где - предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба: для угле-

родистой стали , для легированной ; - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений (при-

ложения 12-17);

- масштабный фактор для нормальных напряжений (таблица 11.1);

~ 183 ~

– коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности; при

шероховатости от 0,32 до 2,5мкм принимают ; - амплитуда цикла нормальных напряжений, равная наибольшему напря-

жению изгиба в рассматриваемом сечении;

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений; если осевая сила отсутствует или пренебрежимо мала, то ; если она достаточно велика, то

где - момент сопротивления кручению, мм3.

~ 184 ~

Контрольные вопросы:

1.Порядок уточненного расчета вала?

2.Основной критерий расчета?

3.Что характеризуют коэффициенты и ?

ПРИМЕР 11.1 УТОЧНЕННОГО РАСЧЕТА ВАЛА

Крутящий момент на валу Ткр=117798Нмм.

Для данного вала выбран материал сталь 45. Для него имеем

-предел прочности ;

-предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

;

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

3-е сечение.

Диаметр вала в данном сечении D = 40мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. Ширина шпоночной канавки b = 12мм, глубина шпоночной канавки t1 = 5мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

где амплитуда цикла нормальных напряжений

Здесь

среднее напряжение цикла нормальных напряжений

~ 185 ~