2-я часть. детали машин

где коэффициент динамической нагрузки (таблица 2.20); - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца

колеса.

Таблица 2.20 - Коэффициент динамической нагрузки

где Q – коэффициент деформации червяка.

средний по времени действий крутящий момент на валу червячного

колеса, Нм.

до 5%. Если условие прочности не выполняется, то следует выбрать

~ 87 ~

другую марку материала венца червячного колеса и повторить весь расчет пе-

редачи.

12. Производим проверку зубьев червячного колеса на изгиб

где действительные напряжения изгиба материала червячного колеса, МПа;

коэффициент формы зуба червячного колеса; определяется по эквива-

лентному числу зубьев по таблице 2.22;

коэффициент нагрузки;

допускаемое напряжение изгиба, соответствующее эквивалентному

числу циклов перемены напряжений, МПа.

При проверочном расчете получаются меньше , так как нагрузоч-

ная способность червячных передач ограничивается контактной прочностью

зубьев червячного колеса.

ПРИМЕР 2.4. РАСЧЕТ ЗАКРЫТОЙ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ

Проектировочный расчет

Определение межосевого расстояния из условия контактной выносливости

~ 88 ~

где

q – коэффициент диаметра червяка;

допускаемое контактное напряжение материала червячного колеса, соответствующее эквивалентному числу циклов перемены напряжений NHE, MПа.

Согласно ГОСТ 2144-76 (таблица 2.17) данному передаточному числу U может соответствовать число заходов червяка Z1 равное только 4. При этом

Рекомендуется принимать 28 ≤ Z2 ≤ 60. Условие выполнено. Коэффициент диаметра червяка

Принимаем значение по ГОСТ 19672-74.

где допускаемое контактное напряжение материала червячного колеса соответствующее базовому числу циклу перемены напряжений МПа;

коэффициент долговечности при расчете на контактную прочность.

Принимаем материалы: червяка – сталь 45 с закалкой до HRC = 45; венца червячного колеса - бронза БРОНФ. Для выбранных материалов (таблица 2.5)

Коэффициент долговечности:

Эквивалентное число циклов перемены напряжений:

где частые значения моментов на червячном колесе, соответствующие i-тым участкам циклограммы нагружения, Нм;

наиболшее значение длительно действующего момента на червячном колесе, Нм;

частные значения длительности нагрузок на циклограммы нагружения, час.

Тогда:

~ 89 ~

Вычисленное значение KHL сравнивают с предельно допускаемыми значениями, ограниченными в зависимости от материалов червячных колес (приложение 4).

Допускаемое контактное напряжение:

Межосевое расстояние

По ГОСТ 2144-76 принимаем

Рассчитываем модуль

Принимаем

Находим коэффициент смещения

Фактическое передаточное число передачи

Процент отклонения фактического передаточного числа от заданного:

Отклонение не должно превышать ± 5%.

Фактическое межосевое расстояние

Определение размерных параметров передачи

Размеры червяка.

Делительный диаметр:

~ 90 ~

Делительный диаметр червяка соответствует ГОСТ 2144-76. Начальный диаметр червяка

Диаметр впадин червяка

Диаметр вершин витков червяка:

Высота витка червяка:

Длина нарезанной части червяка:

При , а при Тогда в нашем случае

Принимаем .

Размеры червячного колеса.

Делительный диаметр червячного колеса:

Диаметр впадин червячного колеса:

Диаметр вершины зубьев червячного колеса:

Наибольший диаметр червячного колеса определяют по зависимости (приложение 5). В рассчитываемом случае:

~ 91 ~

Принимаем Ширину венца колеса определяют по зависимости (приложение 5). В нашем случае полу-

чается

Принимаем .

Начальный угол подъема линии витка червяка - γω , град.

Окружная скорость червяка и скорость скольжения

где окружная скорость червяка, м/с; частота вращения червяка, мин-1.

Скорость скольжения

Рассчитанной скорости скольжения по таблице 2.6 соответствует 8-я степень точности изготовления передачи.

Приведенный угол трения.

Приведенный угол трения определяют интерполированием в зависимости от скорости скольжения, выбранного материала венца червячного колеса, твердости и шероховатости рабочих поверхностей червяка. В этом случае получаем, что при VS = 2,143 м/с, ρ = 1,8460

КПД редуктора с учетом потерь в опорах, потерь на разбрызгивание и перемешивание масла

~ 92 ~

Проверочный расчет

Расчет на контактную выносливость рабочих поверхностей зубьев колеса

где действительные контактные напряжения в зацеплении, МПа;

коэффициент, зависящий от контактирующих материалов червячной пары и угла зацепления;

окружная сила на червячном колесе, Н;

коэффициент нагрузки;

коэффициент, учитывающий условный угол обхвата червяка колесом.

Для некоррегированного зацепления (угол зацепления в зависимости от мате-

риалов контактирующих пар коэффициент принимает разное значение. В нашем случае

380МПа1/2

Силы в зацеплении:

-окружная сила на червячном колесе, равная осевой силе на червяке

-окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе

-радиальные силы на колесе и червяке

где коэффициент динамической нагрузки (таблица 2.20); коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца колеса.

В нашем случае .

где Q – коэффициент деформации червяка. При Z1 = 4 и q = 12,5 Q=94 (таблица 2.21) средний по времени действий крутящий момент на валу червячного колеса, Нм.

где частное значение частоты вращения червячного колеса на i-том участке циклограмме

~ 93 ~

нагружения, мин-1. При

Тогда

где δ – условный угол обхвата червяка колесом, град.

Тогда действительные контактные напряжения в зацеплении

Условие прочности выполнено. Допускается перегрузка до 5%.

Расчет зубьев червячного колеса на изгибную выносливость

Условие прочности имеет вид

где действительные напряжения изгиба материала червячного колеса, МПа;

коэффициент формы зуба червячного колеса;

коэффициент нагрузки;

допускаемое напряжение изгиба, соответствующее эквивалентному числу циклов перемены напряжений, МПа.

Коэффициент определяется по эквивалентному числу зубьев колеса:

~ 94 ~

Тогда по таблице 2.22 . Для червячных передач

где допускаемое напряжение изгиба, соответствующее базовому числу циклов перемены напряжений, МПа;

коэффициент долговечности при расчете на изгиб.

где базовое число циклов перемены напряжений. Для выбранных материалов по таблице 2.5 принимаем и

Предельные значения ограничены в зависимости от материалов (приложение 4). Тогда

Напряжение изгиба:

Условие прочности выполнено.

Тепловой расчет червячного редуктора

При работе редуктора потери мощности, вызванные трением в зацеплении и в подшипниках, перемешиванием и разбрызгиванием масла, приводят к нагреву

деталей редуктора и масла. При нагреве вязкость масла резко падает, что приво-

~ 95 ~

дит к нарушению режима смазки. Нормальная работа редуктора будет обеспече-

на, если температура масла не превысит допускаемой.

Данный расчет применим к редукторам всех типов, но практически для зубчатых редукторов малой и средней мощности он является излишним, так как КПД их высок, а тепловыделение невелико. Для червячных и зубчато-червячных редукторов этот расчет является обязательным.

При установившемся режиме работы редуктора все выделяющееся тепло отдается через его стенки окружающему воздуху; этому соответствует опреде-

ленный перепад температур между маслом и окружающим воздухом. Условие ра-

боты редуктора без перегрева

- допускаемый перепад температур между маслом и окру-

жающим воздухом (меньшие значения – для редукторов с верхним расположени-

ем червяка).

указанных способа оказываются недостаточно эффективными, следует устано-

вить в масляной ванне змеевик, по которому пропускают охлаждающую воду.

~ 96 ~