2-я часть. детали машин

где - базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу выносливости;

- эквивалентное число циклов перемены напряжений.

При постоянном значении частоты вращения зубчатых колес ni = n = const.

где - частные значения нагрузок на шестерне или колесе, соответствующие i-тым участкам графика нагрузки, Нм;

– наибольшее значение длительно действующих нагрузок на шестерне или колесе, Нм;

- частные значения длительностей нагрузок на i-тых участках графика нагрузки, час;

- срок службы передачи, час.

В соответствии с графиком нагрузки. Для шестерни:

Для колеса:

При для непостоянной нагрузки принимаем КНL = 1(Таблица 2.4), т.е.

Тогда:

~ 47 ~

При этом:

личины – отношения ширины зубчатого венца к начальному диаметру шестерни.

При и симметричном расположении зубчатых колес принимаем =1,05 (согласно рисунка 2). Тогда

Принимаем по ГОСТ 2185-66 .

Определение модуля зацепления

По ГОСТ 9563-60 принимаем m = 2мм.

Суммарное число зубьев

Число зубьев шестерни и колеса

Округляем Z1 до 22.

~ 48 ~

Делительные диаметры шестерни и колеса

Ширина зубчатых колес

Ширина венца колеса:

Ширина венца шестерни:

Принимаем = 50мм.

Диаметры вершин зубьев

Диаметр впадин зубьев

Фактическое межосевое расстояние

Окружная скорость и степень точности передачи

Принимаем по таблице 2.6 8-ю степень точности.

Проверочный расчет.

Определение контактных напряжений, действующих в зацеплении

Условие прочности на контактную выносливость имеет вид

где - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей в полосе зацепления; принимается = 1,76

- коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных по-

~ 49 ~

верхностей зубчатых колес, Н/мм; = 275 Н1/2/мм.

- коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий; - удельная расчетная окружная сила, Н/мм.

Для прямозубой передачи:

где - коэффициент торцового перекрытия. Для прямозубой передачи:

Тогда:

где - исходная расчетная окружная сила при расчете на контактную выносливость зубьев, Н;

– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями (зависит от степени точности передачи и окружной скорости); определяем по таблице 2.7;

- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении; Силы, действующие в зацеплении:

-окружная сила

-радиальная сила

-осевая сила

– для прямозубой передачи;

– ранее принято;

– ранее принято.

где - динамическая добавка.

~ 50 ~

где - удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

где - коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головки зуба (определяем по приложению №2); при 350 для прямых зубьев = 0,006;

- коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса (приложение № 3). При 8-й степени точности = 56.

Ранее принято: V = 3,293м/с; = 100; U = 3,55. Тогда

Условие прочности выполнено.

Расчет зубьев на выносливость при изгибе

Условие прочности

где - напряжение изгиба, МПа;

- коэффициент, учитывающий форму зуба (таблица 2.9);

- коэффициент, учитывающий перекрытие зуба;

- коэффициент, учитывающий наклон зуба;

- удельная окружная сила при расчете на изгиб, Н/мм; m – модуль зацепления, мм;

– допускаемое напряжение изгиба, МПа.

Для прямозубой передачи YE = 1, YB = 1.

~ 51 ~

Тогда получаем

где – предел выносливости материала зубьев при изгибе, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений, МПа;

- коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности зуба, для класса шероховатости не ниже 4 = 1;

- коэффициент, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений, зависит от модуля зацепления;

- коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

~ 52 ~

где - предел выносливости материала зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, МПа;

- коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба и способа термохимической обработки (таблица 2.13);

- коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения и электрохимической обработки переходной поверхности (таблица 2.13);

- коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки (реверсивность);

- коэффициент долговечности при расчете на изгиб;

– коэффициент безопасности.

В зависимости от принятых материалов и термообработки

где - коэффициент, учитывающий влияние амплитуд напряжений противоположного знака;

- исходная расчетная нагрузка, действующая в прямом напряжении вращения, Нм;

– исходная расчетная нагрузка, действующая при реверсе передачи, Нм. Так как график нагрузки соответствует как прямому направлению вращения, так и реверсивному, то = .

и - числа циклов перемены напряжений соответственно при прямом направлении движения и при реверсе. Для вышесказанного = . Тогда:

Для зубчатых колес из нормализованной и улучшенной сталей:

- эквивалентное число циклов перемены напряжений. Определяется в зависимости от данных графика нагрузки.

~ 53 ~

При постоянном значении частоты вращения зубчатых колес ni = n = const для шестерни:

для колеса:

для шестерни:

для колеса:

где и - частные значения нагрузок на шестерне и колесе, соответствующие i-тым участкам графика нагрузки, Нм;

и - наибольшее значение длительно действующих нагрузок на шестерне и колесе, Нм;

- частные значения длительностей нагрузок на i-тых участках графика нагрузки, час; - срок службы передачи, час.

где - коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса и ответственность передачи, принимаем = 1,75 (таблица 2.13);

- коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса; = 1 – для штамповок и поковок; = 1,15 – для проката; = 1,3 – для литых заготовок. Принимаем

= 1. Тогда

При m = 2 YS = 1,03 (таблица 2.11). При da2 = 160мм KXF = 1 (таблица 2.12). Тогда

~ 54 ~

Условие прочности выполнено:

ПРИМЕР 2.2. РАСЧЕТ ЗАКРЫТОЙ КОСОЗУБОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ

Проектировочный расчет

Определение межосевого расстояния из условия контактной выносливости зубьев

где -вспомогательный коэффициент; = 430 - для косозубой передачи;

- передаточное число;

- крутящий момент на валу колеса при расчете на контактную выносливость, Нм; - допускаемое контактное напряжение, МПа. Так как в зацеплении участвуют шестер-

При этом должно выполняться условие

где - меньшее из значений

где – пределы контактной выносливости поверхностей зубьев шестерни и колеса, соответствующие эквивалентному числу циклов перемены напряжений, МПа.

При выполнении проектировочного расчета предварительно принимается:

~ 55 ~

где – коэффициент, учитывающий шероховатость сопрягаемых поверхностей зубьев;

- коэффициент, учитывающий окружную скорость;

- коэффициент, учитывающий влияние смазки;

- коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса; - коэффициент безопасности. Для зубчатых колес с однородной структурой материала

принимается = 1,1

где - пределы выносливости поверхности зубьев шестерни и колеса, соответствующие базовому числу циклов перемены напряжений, МПа;

- коэффициент долговечности;

где и - твердость рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса.

Поскольку в задании нет особых требований к точности передачи, принимаем для изготовления колес материалы со средними механическими характеристиками: для шестерни сталь 40Х с улучшением, при , а для изготовления колеса – сталь 45 с улучшением при (таблица 2.1)

При выборе материалов и термообработки необходимо выполнить условие:

Тогда:

где - базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу выносливости;

- эквивалентное число циклов перемены напряжения. Определяется в зависимости от данных графика нагрузки.

При постоянном значении частоты вращения зубчатых колес

~ 56 ~