Вопрос
Привести пример слабого распада, при котором квантовое число C не изменяется.
Распады
прелестных
частиц
Квантовое число b (bottom)
Закон сохранения квантового числа b
В сильных и электромагнитных взаимодействиях квантовое число bottom b сохраняется:
b = 0.
В слабых взаимодействиях квантовое число b не изменяется или изменяется на единицу:
b = 0, ±1.
Кварковая диаграмма одного из каналов распада В+ -мезона.
u |
u |
|
B+ |
c |
D 0 |
b |
|
W + |
e+ |
|
νe
Вопрос
Привести пример слабого распада, при котором квантовое число b сохраняется.
Распады π-мезонов
Распады π−-мезонов
p |
π+-мезоны |
|
Мишень |
l = 100 м |
N(t) |
N0 |
|
|
Среднее время жизни π+ -мезона τ = 2, 6 10−8 сек.
E |
(π+ ) =137 МэВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
покоя |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E (π + ) = 20 E (π + ) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
кинет |
|
|
|
|
|
|
|
|
покоя |
|
|
|
β = v |
|
|
|
|||||
γ = |
|
1 |
|
|
|
|
|
= |
|
1 |
|
, |
=1, v = c |
|
|||||||
|
1−v2 / c2 |
|
− β2 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
c |
|
|
|
|||||||||||
Время пролёта 100-метрового тоннеля |
|
|
|||||||||||||||||||
v = c, |
t = |
|
100 м |
|
|
= 3,33 10−7 |
c. |
|
|
|
|||||||||||
3 |
108 м/с |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Число π -мезонов в конце тоннеля |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
− |
t |
|
|
|
|
|
− |
3,33 10−7 |
|
|
|
|
||||
N (t) = N0e |
|
|
|
|
|
|
|
−8 |
|
= 2, 76 10 |
−6 |
N0 . |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
τ |
|
= N0e |
2,6 10 |
|
|
|
|||||||||||||||
Решение ошибочное.
Распады π−-мезонов
Лоренцовское сокращение масштабов длины
L = L 1− β2 |
= L / γ |
|
1 |
2 |
2 |
Лоренцовское замедление времени
T1 =T2 / 1− β2 =T2γ
(L1T1 ) — движущийся наблюдатель, (L2T2 ) — покоящийся наблюдатель.
Движущийся наблюдатель (пион)
τ =τ(π+ ) L = |
100 м |
= 5 м. |
|
|
||||
|
|
γ |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
3,33 10−7 |
|
1 |
|
|
|||
20 |
|
|
−8 |
|
||||
N(t) = N0e |
|
|
|
|
2,6 10 |
= 0,52N0 |
||
|
|
|
|
|
|
|||
Покоящийся наблюдатель
L =100 м, τ =τ(π+ ) 20
−3,33 10−7 |
|
1 |
|
|
20 2,6 10−8 = 0,52N0 |
||||
N (t) = N0e |
|
|||
Распады π – мезонов
Каналы распада π+-мезона (τ = 2.6 10−8 с)
Каналы распада |
Относительная вероятность, |
|
%. |
μ+νμ |
99.988 |
μ+νμ γ |
2.0·10−4 |
е+νе |
1.2·10−4 |
е+νе γ |
1.6·10−7 |
е+νе π 0 |
1.0·10−8 |
е+νе е+е− |
3.2·10−9 |
е+νеνν |
< 5·10−6 |
Каналы распада π0-мезона (τ = 0.84 10−16 с) |
|
Каналы распада |
Относительная вероятность, |
|
%. |
2γ |
98.80 |
|
|
е+е− γ |
1.2 |
е+е+е−е− |
3.1·10−5 |
е+е− |
6.2·10−8 |
4γ |
< 2·10−8 |
Распады π – мезонов
u |
|
|
μ+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
W + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
π0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
π + |
|
|
|
|
|
uu − dd |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
νμ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γ |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Так как |
π ±-мезон |
является самым |
легким |
||||||||||||||||||||
положительно заряженным адроном, он |
|||||||||||||||||||||||
должен распадаться на легкие заряженные |
|||||||||||||||||||||||
лептоны |
е± |
или |
μ± |
и |
соответствующие |
||||||||||||||||||
нейтрино |
νе(νμ ) |
|
или |
антинейтрино νе(ν |
μ ). |
||||||||||||||||||
Распад происходит в результате слабого |
|||||||||||||||||||||||
взаимодействия, |
поэтому |
π ±-мезон |
имеет |
||||||||||||||||||||
характерное |
для |
|
слабого |
взаимодействия |
|||||||||||||||||||
время жизни τ(π± ) |
= 2.6 10−8 с. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Распад π 0 -мезона происходит в результате электромагнитного взаимодействия. Поэтому время жизни π 0 -мезона (τ(π0 ) = 0.84 10−16 с)
много меньше времени жизни заряженных пионов.
Спиральность
Поляризация частицы — это состояние частицы с преимущественной ориентацией ее спина вдоль выбранного направления. При поперечной поляризации спин частицы перпендикулярен ее импульсу. При продольной (круговой) поляризации спин направлен вдоль импульса частицы.
Спиральность частицы h определяется соотношением
h = |
|
|
s p |
|
|
, |
||
|
|
s |
|
p |
|
|
||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
s — спин частицы, а p — ее импульс.
Состояние, при котором направления спина и импульса совпадают, соответствует спиральности h = +1 (правая
поляризация, правая спиральность). Состояние с противоположно направленными спином и импульсом (левая поляризация, левая спиральность) соответствует спиральности h = −1. Лептоны и
кварки, участвующие в слабых взаимодействиях, имеют отрицательную спиральность или левополяризованы. Антилептоны и антикварки, участвующие в слабых взаимодействиях, имеют положительную спиральность или правую поляризацию.
h(e−,νe , μ−,νμτ−,ντ ,u, d, s,c,b,t) = −1, h(e+ ,νe , μ+ ,νμτ+ ,ντ ,u, d , s ,c ,b , t ) = +1.
Это эмпирический результат, следующий из анализа всей совокупности экспериментальных данных. В природе не наблюдаются правопляризованные нейтрино и левополяризованные антинейтрино.
Нейтрино всегда имеет левую поляризацию (h = −1), а антинейтрино — правую (h = +1).
π+ → μ+ +ν
Распады π+ →e+ +ν
μ
e
u |
μ+ |
|
|
u |
|
е+ |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W + |
|
|
|
|
|
|
W + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
π + |
νμ |
|
π + |
|
|
νе |
|||||
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
d |
d |
|
|||||||||
νμ |
спин |
|
|
|
|
||||||
π + |
|
|
μ+ |
||||||||
|
импульс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
νе 
π +
е+
При распаде π +-мезона доминирует канал распада
π +-мезона на мюон и мюонное нейтрино
π + →μ+ +νμ .
Этот факт на первый взгляд является удивительным, поскольку существует не
запрещенный законами сохранения распад:
π+ → е+ + νе,
который идет со значительно бòльшим энерговыделением (масса e± меньше массы
μ± в 207 раз). Однако по какой-то причине происходит он в
104 раз реже.
π+ → μ+ +ν
Распады π+ →e+ +ν
μ
e
Для качественного объяснения подавления распада π+→ е+νе по сравнению с распадом π+→μ+νμ следует учесть, что e+ и μ+ рождаются в слабых процессах со спиральностью h = v/c т.е. v/c всех рождающихся e+ и μ+ должны быть правополяризованными. Эту поляризацию мы назовём «правильной». Соответственно 1 −v / c
положительно |
заряженных |
лептонов будут |
|
левополяризованными, т.е. |
поляризованными |
||
«неправильно». |
Распад |
с |
«правильно» |
поляризованными e+ и μ+ запрещен законом сохранения углового момента. Поэтому распад π+ идёт с «неправильно» поляризованными e+ и μ+, а
доля таких |
распадов |
равна 1 − v / c . |
Так как в |
распаде |
π→eν |
электроны |
(позитроны) |
ультрарелятивистские, |
то ve / c ≈1 и |
1 − ve / c ≈ 0 . |
|
В распаде π→μν мюоны нерелятивистские, |
vμ / c |
||
относительно |
мало и 1−vμ / c |
велико. |
Т.е. |
вероятность |
рождения |
«неправильно» |
|
поляризованных мюонов значительна. Поэтому вероятность распада π→μν во много раз превосходит вероятность распада π→eν.
Слабые распады адронов
180 ГэВ t |
u c t +2/3 |
|
d s b -1/3 |
5 ГэВ b Прелестные частицы
1.8 ГэВ с Очарованные частицы
0.5 ГэВ s Cтранные частицы
0.33 ГэВ u d |
протон |
Законысохранения
Характеристика |
|
|
Взаимодействие |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сильное |
|
электро |
слабое |
|
|
|
|
|
магнитное |
|
Аддитивные законы сохранения |
|
|||||
Электрический заряд |
|
Q |
+ |
|
+ |
+ |
Энергия |
|
E |
+ |
|
+ |
+ |
Импульс |
|
|
+ |
|
+ |
+ |
|
|
|
|
|
||
Момент количества движения |
+ |
|
+ |
+ |
||
|
|
|
|
|
|
|
Барионный заряд |
|
B |
+ |
|
+ |
+ |
Лептонные заряды |
Le,Lμ,Lτ |
+ |
|
+ |
+ |
|
Странность |
|
s |
+ |
|
+ |
− |
Очарование (charm) |
|
c |
+ |
|
+ |
− |
Bottom |
|
b |
+ |
|
+ |
− |
Top |
|
t |
+ |
|
+ |
− |
Изоспин |
|
I |
+ |
|
− |
− |
Проекция изоспина |
|
I3 |
+ |
|
+ |
− |
Мультипликативные законы сохранения |
|
|||||
Пространственная чётность |
P |
+ |
|
+ |
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
Зарядовая чётность |
|
C |
+ |
|
+ |
− |
Комбинированная чётность CP |
+ |
|
+ |
− |
||
Обращение времени |
|
T |
+ |
|
+ |
− |
|
|
|
|
|
|
|
CPT-инвариантность |
|
|
+ |
|
+ |
+ |