Команды подменю Evaluate (Вычисление).

1. Symbolically (Символически) – выполняются символические вычисления выражения.

2. Floating (Плавающая точка) – выполняются арифметические операции в выражении, результат которых может быть представлен в форме числа с плавающей точкой.

3. Complex (Комплексно) – при выполнении вычислений результаты представляются в комплексном виде.

Практическое занятие Упражнение 1. Cимволическое вычисление выражения.

Используется команда Символика – Вычисление – Символически.

Исходное выражение Результат операции

sin() + sin(1) 1 + sin(1)

asin(2)

cos(x)

-ln(cos(x))

(2·8+4)/(6-2) 5

Упражнение 2 . Упрощение математических выражений.

Используется команда Символика – Упрощение.

Исходное выражение Результат операции

sin(x)² + cos(x)² 1

1

-

Упражнение 3. Преобразование выражений путем их расширений.

Используется команда Символика - Разложить по степеням.

Исходное выражение Результат вычисления

Sin(4·x) 8·sin(x) ·cos(x)³-4·sin(x) ·cos(x)

(x-y) ·(x+y) x² – y²

Cos(2·x) 2·cos(x)²-1

(a+b+c)² a²+2·a·b+2·a·c+b²+2·b·c+c²

(a+b)⁵ a⁵+5·a⁴·b+10·a³·b²+10·a²·b²+5·a·b³+b⁵

Упражнение 4. Разложение выражений.

Используется команда Символика – Разложить на множители.

Исходное выражение Результат вычисления

x² –y² (x-y)·(x+y)

(a²-2·a·b+b²) (a-b)²

x³-6·x²+11·x-6 (x-1)·(x-2)·(x-3)

x³-6·x²+21·x-52 (x-4)·(x²-2·x+13)

x⁴-x x·(x-1) ·(x²+·x+1)

123456 2⁶·3·643

Упражнение 5. Вычисление коэффициентов полиномов.

Используется команда Символика – Полиноминальные коэффициенты. Требуется указывать переменную, по отношению к которой применяется операция. Результатом операции является вектор с коэффициентами полинома.

Исходное выражение Результат вычисления

a·x³+b·x²+c·x+в

(a+b)·(a-b)

4·x³+3·x²-2·x+1