aaa24092012

Сторонние силы – это силы неэлектростатической природы, перемещающие электрические заряды против сил электростатического поля (например, электромагнитные, химические силы и т.д.). ЭДС измеряется в вольтах (В).

Напряжение – это физическая величина, определяемая работой по перемещению единичного положительного заряда на участке цепи как кулоновскими, так и сторонними силами:

Падением напряжения на сопротивлении R называется произведение I R.

6.4. Закон Ома для участка цепи. Закон Ома для замкнутой цепи

Закон Ома для однородного участка цепи, то есть для участка,

Рис. 33. Закон Ома для однородного участка цепи при наличии 2-х последовательно соединенных сопротивлений

I – ток в цепи, – Э.Д.С. источника тока, r – внутреннее сопротивление источника тока, R – сопротивление внешней цепи.

50

ε,r

I

R

Рис. 34. Электрическая схема к закону Ома для замкнутой цепи

Сила тока короткого замыкания:

6.5.Соединения резисторов

1)Последовательное соединение резисторов

Одинаковым является ток I , текущий через все резисторы

(рис.35):

I1 I2 In I .

Общее напряжение на резисторах:

U

Рис. 35. Последовательное соединение резисторов

2)Параллельное соединение резисторов

Одинаковым является напряжение U на каждом из резисто-

51

Rn

R2

Рис.36. Параллельное соединение резисторов

Полезно запомнить, что при наличии только двух параллельно включенных сопротивлений их общее сопротивление:

R1 R2

6.6. Работа и мощность тока

При протекании электрического тока по проводнику он нагревается. Количество теплоты Q, выделяющееся в проводнике за время t, можно

вычислить, исходя из закона Джоуля – Ленца:

U – падение напряжения на сопротивлении R.

Количество выделевшегося тепла определяется работой тока, что позволяет говорить о мощности, выделяемой на сопротивлении при протекании по нему электрического тока. По определению, мощность N

Напомним, что мощность измеряется в ваттах (Вт ).

52

ОБРАЗЦЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Задача №1

Капли дождя на окне неподвижного трамвая оставляют полосы, на-

Решение

Вертикальная составляющая скорости капли y cos не зависит

от скорости движения ветра и трамвая (рис.37, а). Горизонтальная составляющая при неподвижном трамвае определяется скоростью ветра и равна x sin B . При движении трамвая, согласно условию, полосы от дождя вертикальны (рис. 37, б), и

Из рис.37, а следует, что скорость капли в безветренную погоду

y X ctg Tctg 8,66 ì /ñ.

Задача №2

Пловец переплывает реку шириной H . Скорость течения реки 1 , скорость пловца относительно воды 2 . Под каким углом к течению он должен плыть, чтобы переправиться на противоположный берег в кратчайшее время?

53

Y

Решение

Выберем начало системы координат в том месте, где пловец входит в воду (рис. 38). Ось ОX направим вдоль берега по течению, ось ОY – перпендикулярно к берегу. Предположим, что 2 составляет с ОХ угол

(рис. 38).

Тогда законы движения для проекций на координатные оси будут: x 1 2 cos t 1 2 cos 1800 t 1 2 cos t и

y 2 sin t 2 sin 180o t 2 sin t .

Пловец попадает на другой берег, когда y H. Следовательно, время,

Первый автомобиль прошел половину пути S со скоростью 1 80 êì / ÷,

а другую половину – со скоростью 2 40êì /÷. Второй автомобиль шел половину времени t со скоростью 1 80 êì /÷, а половину времени – t со скоростью 2 40êì /÷. Найти средние скорости каждого автомобиля.

54

Задача №4

По одному направлению из одной точки одновременно начали двигаться два тела: одно равномерно со скоростью 9,8 ì /c, а другое рав-

ноускоренно без начальной скорости с ускорением a 0,098 ì /c2 . Через

какое время второе тело догонит первое?

Решение

Так как первое тело движется равномерно, его координата в произвольный момент времени равна: x1 t .

Второе тело движется равноускоренно без начальной скорости, его

55

Задача №5

В последнюю секунду свободного падения тело прошло половину своего пути. С какой высоты h и сколько времени t падало тело?

Решение

Icпособ. Уравнения для путей АС и АВ (рис. 40), пройденных телом

сначала падения:

где t – время движения тела от точки А до точки С. Решая эту

56

Задача №6

Из окна железнодорожного вагона свободно падает тело. Будет ли одинаковым время свободного падения тела для случаев: а) вагон неподвижен; б) вагон движется с постоянной скоростью; в) вагон движется с постоянным ускорением?

Решение

Во всех трех случаях тело падает в течение одного и того же вре-

мени, так как высота падения одна и та же: h gt2 . Движение вагона

2

сказывается только на горизонтальных составляющих скорости и ускорения тела и не влияет на характер его движения по вертикали.

Задача №7

Материальная точка движется по окружности радиуса R 0,2 ì рав-

ноускоренно с тангенциальным ускорением à 0,05 ì /ñ2 (рис.41). Через какое время t после начала движения нормальное ускорение àn станет больше à в 2 раза? Чему равно полное ускорение в этот момент време-

ни?

a

an a

Рис. 41

Решение

Известно, что нормальное ускорение àn связано с линейной скоро-

стью выражением à 2 , а линейная скорость вычисляется через тан-

n R

генциальное ускорение à t . По условию, в момент времени t нор-

мальное ускорение àn 2à , следовательно, t 2R 2,83c.

a

Вектор полного ускорения à равен сумме векторов à и àn (рис. 41):

à àv àn .

57

Модуль полного ускорения в момент времени t равен:

Задача №8

Два грузика с массами m1 = 300 г и m2 = 200 г соединены нитью,

перекинутой через блок, подвешенный на пружинных весах (рис. 42). Определить ускорение грузов, показания пружинных весов и силу натяжения нити. Трением в оси блока и его массой пренебречь.

Решение

Так как трение в оси блока и его масса пренебрежимо малы, то сила натяжения F вдоль веревки, связывающей грузы, будет одинакова.

2F

F F

a

a

m2g m1g X

Рис. 42

Поэтому уравнения движения для грузов m1 и m2 будут иметь вид:

a g m1 m2 1,96 ì ñ2 m1 m2

Из уравнения (1) получим силу натяжения F :

F m1 g a 2,35 H

Так как пружинные весы растягиваются с силой 2F , их показания

2F 4,7 H .

58

Задача №9

Шарик массой m , подвешенный на нити длиной l , равномерно вращается по окружности в горизонтальной плоскости (конический маятник). Нить при этом отклоняется от вертикали на угол (рис. 43). Найти период T вращения шарика

Равнодействующая силы тяжести mg и силы упругости нити F направлена к центру окружности и сообщает шарику центростремительное

r 2 l sin ,

T

где T - период вращения шарика.

T 2 l cos . g

59