aaa24092012

Силы взаимодействия между покоящимися точечными зарядами направлены по линии, соединяющей заряды, при этом, одноименные заряды отталкиваются, а разноименные – притягиваются (рис. 26):

Рис. 26. Силы электростатического взаимодействия

Относительная диэлектрическая проницаемость ε – это число,

которое показывает, во сколько раз сила взаимодействия между электрическими зарядами в вакууме больше, чем в данной среде:

Fсреда

5.2. Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля

Вокруг неподвижных электрических зарядов возникает особый вид материи – электростатическое поле. Электростатическое поле - материальная среда, с помощью (или посредством) которой осуществляется взаимодействие электрических зарядов.

Основные характеристики электростатического поля:

E- напряженность электростатического поля (силовая характеристика,

величина векторная). Напряженность измеряется в вольтах на метр (В/м) или в ньютонах на кулон (Н/Кл)

- потенциал электростатического поля (энергетическая характери-

стика, величина скалярная). Потенциал измеряется в вольтах (В).

Для обнаружения и исследования электростатического поля ис-

пользуется пробный точечный положительный заряд – такой заряд, ко-

торый не искажает исследуемое поле. Обозначим такой заряд q0.

Напряженность электростатического поля в некоторой точке

численно равна отношению силы, действующей на пробный точечный заряд, помещенный в данную точку электростатического поля, к величине этого заряда:

40

Иначе: напряженность электростатического поля определя-

ется силой, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку электростатического поля.

Формула для определения модуля напряженности электростатического поля, создаваемого в вакууме точечным зарядом q в любой точ-

Для визуального (графического) представления электростатического поля вводится понятие силовых линий электростатического поля, или линий напряженности.

Силовые линии электростатического поля – это линии, каса-

тельные к которым в каждой точке электростатического поля совпадают с направлением вектора E (рис. 27).

Рис.27. Силовые линии точечных зарядов

Силовые линии никогда не пересекаются и всегда перпендикулярны поверхности заряженного тела. Густота линий напряженности прямо пропорциональна модулю напряженности электростатического поля в данной области пространства.

41

Принцип суперпозиции

Опыт показывает, что к кулоновским силам, как и к силам в механике, применим принцип суперпозиции (наложения) электростатических полей.

Принцип суперпозиции для вектора напряженности: напря-

женность электростатического поля, созданного системой электрических зарядов, определяется векторной суммой напряженностей электростатических полей, создаваемых в данной точке каждым зарядом в отдельности:

5.3. Потенциал электростатического поля

Потенциал в конкретной точке электростатического поля определяется работой по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электростатического поля в бесконечно удаленную:

Формула для определения потенциала электростатического поля, создаваемого в вакууме точечным зарядом q в любой точке пространст-

4 0 r

Потенциал поля точечного заряда в среде с диэлектрической проницаемостью :

4 0 r

Работа электростатических сил по перемещению заряда q из

точки с потенциалом 1 в точку с потенциалом 2:

Поскольку работа – мера изменения энергии, то потенциал можно также определить через потенциальную энергию, которой обла-

42

дает единичный положительный заряд, помещенный в данную точку электростатического поля.

Потенциал электростатического поля, создаваемый положительными зарядами, имеет знак «+», а создаваемый отрицательными зарядами имеет знак «-».

Принцип суперпозиции для потенциала:

потенциал электростатического поля, созданного несколькими зарядами, определяется алгебраической суммой потенциалов, создаваемых электростатическими полями каждого заряда в отдельности.

Эквипотенциальные поверхности

Воображаемые поверхности, имеющие одинаковое значение потен-

циала, называются эквипотенциальными. Эквипотенциальные поверхности всегда перпендикулярны линиям вектора напряженности (рис. 28). Примером эквипотенциальной поверхности является поверхность проводника в электростатике. Эквипотенциальных поверхностей вокруг каждого заряда можно провести бесконечное множество. Однако их проводят так, чтобы разности потенциалов между соседними поверхностями были одинаковыми. Тогда густота эквипотенциальных поверхностей наглядно характеризует напряженность поля в разных точках (где поверхности расположены гуще, там и напряженность электростатического поля больше).

1

2 1

q

E

Рис. 28. Эквипотенциальные поверхности электростатического поля точечного заряда

43

5.4.Электрическая емкость. Конденсаторы. Энергия электростатического поля

Если перенести на проводник любой формы заряд q, то потенциал поверхности проводника станет равным .

Электрической емкостью назовем физическую величину, определяемую зарядом, который нужно передать проводнику, чтобы изменить его потенциал на один вольт:

Электрическая емкость измеряется в фарадах (Ф).

Поскольку для сферической поверхности значение потенциала оп-

Плоский конденсатор

Плоский конденсатор – прибор, состоящий из двух разноименно заряженных металлических пластин (обкладок), разделенных слоем диэлектрика (рис. 29).

q -q

S

E

d

Рис.29. Плоский конденсатор

Электрическая ёмкость плоского конденсатора равна отношению заряда q на одной из его обкладок к разности потенциалов между его обкладками:

44

Величину 1- 2 называют напряжением на конденсаторе и обо-

значают U . Напряжение измеряется в вольтах (В).

Электрическая ёмкость плоского конденсатора определяется формулой

где q– заряд на его обкладках, S – площадь одной пластины, d - рас-

стояние между пластинами, - диэлектрическая проницаемость среды между пластинами.

Напряженность E электростатического поля внутри заряженного конденсатора, напряжение U на конденсаторе и расстояние d между его пластинами связаны соотношением:

Энергия электростатического поля заряженного конденсатора:

5.5.Соединения конденсаторов

1)Последовательное соединение конденсаторов (рис.30):

U

Рис.30. Последовательное соединение конденсаторов

Заряды q всех последовательно соединенных конденсаторов оди-

наковы (рис.30)

q1 q2 qn q

45

и равны: q CU , где C – общая емкость последовательно соединен-

ных конденсаторов. Следовательно, поскольку заряды конденсаторов одинаковы,

CU1 1 C2U2 CnUn .

Так как общее напряжение на конденсаторах:

U U1 U2 Un ,

Теперь легко установить, что общая электрическая емкость при последовательном соединении конденсаторов может быть вычислена, если воспользоваться формулой:

При наличии только двух последовательно включенных конденсаторов C1 и C2 :

Параллельное соединение конденсаторов (рис. 31):

qn Cn- qn

q2 C2 -q2

C1

q1 -q1

U

Рис.31. Параллельное соединение конденсаторов

При таком соединении одинаковым для всех конденсаторов являет-

ся напряжение U на каждом из конденсаторов

U1 U2 Un U .

46

Заряды конденсаторов:

В итоге, электрическая емкость параллельно соединенных конденса-

6. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

6.1. Сила тока и плотность тока

Электрический ток - это направленное или упорядоченное движение электрических зарядов под действием электрического поля. Для движущихся зарядов макроскопических размеров (заряженные частицы) вводится понятие конвекционного тока.

Постоянным называется электрический ток с неизменяющимся со временем величиной и направлением движения электрических зарядов. Для протекания электрического тока необходимы два условия:

1.Наличие свободных электрических зарядов.

2.Наличие электрического поля в проводнике (или разности потенциалов на концах проводника).

Количественной характеристикой электрического тока является сила тока – это величина скалярная, определяется зарядом, протекающим через поперечное сечение проводника в единицу времени:

Сила тока измеряется в амперах (А).

За направление тока условно принято направление движения положительных электрических зарядов.

Плотность тока – величина векторная ( j ). За направление векто-

ра j принято направление вектора скорости упорядоченного движения

положительных зарядов - так называемой, дрейфовой скорости <u >.

47

Численно плотность тока определятся зарядом q, протекающим через

единичное поперечное сечение S проводника в единицу времени:

зарядов, находящихся в объеме V проводника); e - заряд электрона.

6.2. Сопротивление проводников

Опыт показывает, что для одинаковых проводников, выполненных из различных металлов, протекающий электрический ток I пропорционален разности потенциалов 1 - 2 на концах проводника:

I ~ 1 - 2 .

где 1 - коэффициент пропорциональности между током и напряжением.

R

Выражение I U 1 представляет собой закон Ома для участка

R

цепи.

Величина R получила название сопротивления проводника. Сопротивление измеряется в омах (Ом).

Эмпирически установлено, что сопротивление проводника зависит от его длины , площади его поперечного сечения S и материала, из которого он выполнен:

где - удельное сопротивление проводника.

48

1 м

ный коэффициент сопротивления, t и T - соответственно, температура по шкале в градусах Цельсия или Кельвина.

6.3. Разность потенциалов. ЭДС. Напряжение

Разность потенциалов 1 - 2 определяется работой по пере-

мещению единичного положительного заряда (q 1 Kë ) из одной точки

электрического поля в другую. При этом силы по перемещению положительного электрического заряда на участке цепи имеют электрическую природу.

AÊÓË - работа сил электрического (кулоновского) поля по перемещению

электрического заряда на участке цепи с разностью потенциалов

1 - 2 , и AÊÓË q .

Э.Д.С. - (электродвижущая сила источника) - это скалярная физическая величина, определяемая отношением работы ÀÑÒÎ Ð сто-

ронних сил по перемещению положительного заряда q от отрицательно-

го полюса источника к положительному к величине этого заряда:

49