Метод случайного баланса.

Главной целью метода случайного баланса является выделение из множества факторов влияющих на выход наиболее значимых. Этот метод может быть использован активно и пассивно, активная реализация метода предусматривает постановку серий опытов по специальным планам. Пассивное использование этого метода основано на обработке данных литературных источников, результатов чужих или промышленных экспериментов, метод позволяет обрабатывать априорную информацию.

В основу метода положен постулат:

Факторы, расположенные в порядке возрастания влияния на суммарную дисперсию выхода образуют ранжированный ряд, описываемый затухающей экспонентой.

Основная идея метода – сочетание всех факторов случайным образом, при возможно наибольшем интервале варьирования, тогда последующая обработка позволит выделить наиболее существенный фактор, при его переходя с одного уровня на другой.

Сущность такого подхода заключается в предположении, что можно построить кривую распределения значений параметра выхода при фиксации всех переменных факторов за исключением одного на постоянном уровне.

Если этот фактор влияет существенно, то при его переходе с одного уровня на другой произойдёт смещение центра распределения параметра выхода на некоторую величину. По оценке этого смещения осуществляется отбор наиболее значимых факторов. Число опытов меньше числа факторов, число степеней свободы отрицательное.

В методе случайного баланса в качестве центра распределения используют не среднеарифметическое, а медиану (значение случайной величины, разделяющее общее количество результатов пополам)

Критериями существенности фактора являются:

- абсолютная величина вклада факторов в параметр выхода (разность частных медиан)

- число выделяющихся точек на диаграмме рассеивания для каждого фактора.

Диаграмма рассеивания имеет на абсциссе порядковый номер фактора с указанием двух его уровней (наибольшего и наименьшего), а на ординате значение выхода в виде точки, слева нанесён наименьший уровень фактора, справа наибольший.

Выделяющиеся точки диаграммы рассеивания располагаются выше самой верхней и ниже самой нижней точки выхода, находящейся на противоположном уровне того же фактора.

Метод случайного баланса может быть использован при числе факторов более 70. Однако факторов, существенно влияющих на параметр выхода должно быть 10 -25%.

Алгоритм фаормализованных процедур метода случайного баланса.

1. постановка задачи исследования выделение доминирующих факторов из априорной информации об объекте исследования.

2. выбор параметров выхода

3. выбор переменных факторов

4. составление матрицы случайного баланса, заполнение таблицы и расчёт среднего значения

5. Построение матрицы случайного баланса с ранжированным выходом, в последнем столбце таблицы 2 ранжируем параметр выхода от наименьшего до наибольшего. В строку каждого выхода записываем кодированные значения факторов, соответствующие данному выходу в таблице 2. Кодирование осуществляется на основе релейного принципа, если текущее значение больше среднего, то присваивается +1, иначе -1.

6. Выделение факторов с наибольшим вкладом.

Выявление факторов с наибольшим вкладом в параметр выхода определяется на основе разности оценок частных медиан по значениям фактора, на уровне +1 и на уровне -1

_____________ - оценки частных медиан по разным уровням факторов.

Выборочная оценка медианы для дискретных данных. Это такое значение случайной величины, когда по обе её стороны лежит одинаковой количество результатов.

7. Построение диаграммы рассеивания.

Количество выделяющихся точек на диаграмме рассеивания: ось абсцисс - все факторы, причём каждый фактор имеет две ординаты: левую для выхода на нижнее уровне фактора, правую для выхода на верхнем уровне фактора.

8. Анализ диаграммы рассеивания

- определение вкладов факторов (визуальный анализ векторной диаграммы) позволяет найти частные медианы отдельно по выходам фактора.

- определение количества выделяющихся точек (выделяющиеся точки на диаграмме характеризуют сдвиг группы точек, на одном из уровней находится выше самой верхней точки другого уровня или ниже самой нижней точки другого уровня)

___________________________