1. Систематические погрешности возникают в результате вполне адекватных причин и остаются неизменными или закономерно изменяются. К постоянным систематическим погрешностям относят погрешности формы деталей, возникающие вследствии геометрических погрешностей станка, погрешностей настройки станка на размер для обработки одной партии заготовок. Примером закономерно изменяющихся систематических погрешностей являются погрешности, возникшие в результате износа режущего инструмента.  В основном, выбирая технологический процесс влияние указанных погрешностей можно учесть и принять соответствующие меры по их устранению.  Случайные погрешности возникают в результате действия множества самых разных , никак не связанных между собой причин. К этой группе относят погрешности, вызванные разным составом (соответсвенно твердостью) заготовок или неравномерным припуском на обработку, изменением силы зажима детали в приспособлении и т. д.  В результате влияния систематических и случайных погрешностей размеры обрабатываемых деталей станут переменными. Это явление называется рассеивание размеров. 

2. Размер это –

В метрологии — количественная определённость физической величины.

Размеры объекта — линейные величины, характеризующие объект: длина, высота, ширина.

Виды:

Номинальным размером называется основной (расчетный) размер, показанный на чертеже. Он обычно указывается на чертеже целыми числами миллиметра, но иногда встречаются и доли миллиметра.

Действительный размер - это размер готовой детали, определенный в результате непосредственного измерения.

Предельными размерами называются такие размеры, между которыми колеблется действительный размер. 

3. Дисперсия (от лат. dispersio — рассеяние), в математической статистике и теории вероятностей, наиболее употребительная мера рассеивания, т. е. отклонения от среднего.

Математи́ческое ожида́ние — среднее значение случайной величины, это распределение вероятностей случайной величины, рассматривается в теории вероятностей^[1].

4. Нормальный закон распределения (часто называемый законом Гаусса) играет исключительно важную роль в теории вероятностей и занимает среди других законов распределения особое положение. Это – наиболее часто встречающийся на практике закон распределения. Главная особенность, выделяющая нормальный закон среди других законов, состоит в том, что он является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения при весьма часто встречающихся типичных условиях.

Распределение Релея достаточно полно описывает поведение ряда объектов и элементов РЭА с явно выраженным эффектом старения и износа.

Параметры надежности при этом распределении равны

^ Закон равномерного распределения вероятностей. Распределение вероятностей называют равномерным, если на интервале, которому принадлежат все возможные значения случайной величины, функция принимает постоянное значение, т.е. .

Треугольное распределение Треугольное распределение является более информативным, чем равномерное. Для этого распределения определяются три величины — минимум, максимум и мода. График функции плотности состоит из двух отрезков прямых, одна из которых возрастает при изменении X от минимального значения до моды, а другая убывает при изменении X от значения моды до максимума. Значение математического ожидания треугольного распределения равно одной трети суммы минимума, моды и максимума. Треугольное распределение используется тогда, когда известно наиболее вероятное значение на некотором интервале и предполагается кусочно-линейный характер функции плотности.

Закон эксентриситета Этот закон имеет место при отклонениях эксцентриситета осей или биение поверхностей деталей, которые являются непрерывными случайными величинами - эти ошибки существенно положительными величинами, они изменяются от нуля до определенного значения.

Термины и определения 1-2 вопрос

Слово термин происходит от латинского слова terminus, что значит предел граница.

Размер – числовое значение линейной величиныв выбранных единицах измерения.

Действительный размер – размер элемента, установленный измерением с допускаемой погрешностью.

Предельные размеры – два предельно допустимых размера элемента, между которыми должен находиться (или которым может быть равен) действительный размер.

Наибольший предельный размер – наибольший допустимый размер элемента.

Наименьший предельный размер – наименьший допустимый размер элемента.

Номинальный размер – размер, относительно которого определяются отклонения.

Отклонение – арифметическая разность между размером и соответствующим номинальным размером.

Действительное отклонение – арифметическая разность между действительным и соответствующим номинальным размерами.

Предельное отклонение – арифметическая разность между предельным и соответствующим номинальным размерами. Различают верхнее и нижнее предельные отклонения.

Нулевая линия – линия, соответствующая номинальному размеру, от которой откладываются отклонения размеров при графическом изображении полей допусков и посадок. Если нулевая линия расположена горизонтально, то положительные отклонения откладываются вверх от нее, а отрицательные – вниз.

Верхнее отклонение ES, es – арифметическая разность между наибольшим предельным и соответствующим номинальным размерами.

Примечание:

ES – верхнее отклонение отверстия; es – верхнее отклонение вала.

Нижнее отклонение EI, ei – арифметическая разность между наименьшим предельным и соответствующим номинальным размерами.

Примечание:

EI – нижнее отклонение отверстия; ei – нижнее отклонение вала.

Основное отклонение – одно из двух предельных отклонений (верхнее или нижнее), определяющее положение поля допуска относительно нулевой линии. В данной системе допусков и посадок основным является отклонение, ближайшее к нулевой линии.

Допуск – Т – англ.tolerance – разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами или разность между верхним и нижним отклонениями.

Примечание:

Допуск – это абсолютная величина без знака.

Стандартный допуск – IT – англ. Internaltolerance – любой из допусков, устанавливаемых данной системой допусков и посадок.

Примечание:

В дальнейшем в стандарте под термином «допуск» понимается «стандартный допуск».

Поле допуска – поле, ограниченное наибольшим и наименьшим предельными размерами и определяемое величиной допуска и его положением относительно номинального размера. При графическом изображении поле допуска заключено между двумя линиями, соответствующими верхнему и нижнему отклонениям относительно нулевой линии .

Примечание:

i – единица допуска для номинальных размеров до 500 мм, I – единица допуска для номинальных размеров свыше 500 мм.

Квалитет – лат. qualitas – качество – совокупность допусков, рассматриваемых как соответствующие одному уровню точности для всех номинальных размеров.

Единица допуска i, I – множитель в формулах допусков, являющийся функцией номинального размера и служащий для определения числового значения допуска.

Вал – термин, условно применяемый для обозначений наружных элементов деталей, включая и нецилиндрические элементы.

Отверстие – термин, условно применяемый для обозначения внутренних элементов деталей, включая и нецилиндрические элементы.

Основной вал – вал, верхнее отклонение которого равно нулю.

Основное отверстие – отверстие, нижнее отклонение которого равно нулю.

Предел максимума материала – термин, относящийся к тому из предельных размеров, которому соответствует наибольший объем материала, т.е. наибольшему предельному размеру вала или наименьшему предельному размеру отверстия. Примечание. Применявшийся ранее термин "проходной предел" использовать не рекомендуется.

Предел минимума материала – термин, относящийся к тому из предельных размеров, которому соответствует наименьший объем материала, т.е. наименьшему предельному размеру вала или наибольшему предельному размеру отверстия. Примечание. Применявшийся ранее термин "непроходной предел" использовать не рекомендуется.

Посадка – характер соединения двух деталей, определяемый разностью их размеров до сборки.

Номинальный размер посадки – номинальный размер, общий для отверстия и вала, составляющих соединение.

Допуск посадки – сумма допусков отверстия и вала, составляющих соединение.

Зазор – разность между размерами отверстия и вала до сборки, если размер отверстия больше размера вала.

Натяг – разность между размерами вала и отверстия до сборки, если размер вала больше размера отверстия.

Посадка с зазором – посадка, при которой всегда образуется зазор в соединении, т.е. наименьший предельный размер отверстия больше наибольшего предельного размера вала или равен ему. При графическом изображении поле допуска отверстия расположено над полем допуска вала.

Посадка с натягом – посадка, при которой всегда образуется натяг в соединении, т.е. наибольший предельный размер отверстия меньше наименьшего предельного размера вала или равен ему. При графическом изображении поле допуска отверстия расположено под полем допуска вала.

Переходная посадка – посадка, при которой возможно получение как зазора, так и натяга в соединении, в зависимости от действительных размеров отверстия и вала. При графическом изображении поля допусков отверстия и вала перекрываются полностью или частично.

Наименьший зазор – разность между наименьшим предельным размером отверстия и наибольшим предельным размером вала в посадке с зазором.

Наибольший зазор – разность между наибольшим предельным размером отверстия и наименьшим предельным размером вала в посадке с зазором или в переходной посадке.

Наименьший натяг – разность между наименьшим предельным размером вала и наибольшим предельным размером отверстия до сборки в посадке с натягом.

Наибольший натяг – разность между наибольшим предельным размером вала и наименьшим предельным размером отверстия до сборки в посадке с натягом или в переходной посадке.

Посадки в системе отверстия – посадки, в которых требуемые зазоры и натяги получаются сочетанием различных полей допусков валов с полем допуска основного отверстия.

Посадки в системе вала – посадки, в которых требуемые зазоры и натяги получаются сочетанием различных полей допусков отверстий с полем допуска основного вала.

Схема поля допуска представляет собой графическое изображение размера относительно номинального размера. На схеме величина номинального размера представлена нулевой линией, а отклонения в соответствии со знаком откладываются относительно нулевой линии вверх или вправо со знаком (+), вниз или влево со знаком (-). Величины отклонений на схеме выражаются в мкм. ^{Рис.2 Расположение полей допусков:1 – поле допуска отверстия; 2 – поле допуска вала (отклонения даны для диаметра 40 мм) Взаимодействие деталей в машине Качество работы машины обеспечивается нужным взаимодействием её деталей друг с другом. Взаимодействие осуществляется сборкой, т. е. сопряжением их парных поверхностей. Степень взаимодействия поверхностей в зависимости от условий работы может быть различной, начиная от свободного взаимного перемещения и заканчивая неподвижным, неразборным соединением. Нарушение характера взаимодействия приводит к потере взаимодействия. Для определения характера взаимодействия ввели понятие посадка. Посадка – степень взаимодействия собранных поверхностей. Характер посадки определяется разницей размеров охватывающей (отв.) и охватываемой (вал) поверхностей. Различают два вида соединений: 1. С зазором (размер вала меньше размера отверстия), сборка осуществляется без усилий, в зазоре может быть смазка. 2. С натягом (размер вала больше размера отверстия), сборка осуществляется с применением усилия. При сборке происходит уравнивание размеров отверстия и вала за счёт их упругой деформации. В связи с тем, что посадки образуют две детали, каждая из которых может иметь размеры в пределе заданном чертежом, то и посадка может иметь различные размеры зазоров и натягов. Для характеристики посадки ввели понятие – допуск посадки. Допуск посадки – разрешённый чертежом интервал колебаний зазоров или натягов функционально не нарушающий работоспособности соединения. Допуск посадки равен сумме размеров деталей или разности наибольшего и наименьшего зазора или натяга. Типы посадок В зависимости от сочетания полей допусков отверстия и вала, различают три типа посадок 1. с гарантированным зазором 2. с гарантированным натягом 3. переходные посадки (возможен и зазор и натяг) Системы образования посадок Создание посадок с нужной величиной зазора или натяга требует назначения на размеры отверстия и вала соответствующих предельных отклонений. Стандарт предусматривает две системы посадок: 1. Система отверстия – в которой различные посадки образуются за счёт изменения предельных отклонений вала. При этом предельные отклонения отверстия для всех посадок данного номинального размера остаются неизменными. 2. Система вала – в которой различные посадки образуются за счёт изменения предельных отклонений отверстия, а предельные отклонения вала для всех посадок данного номинального размера остаются неизменными. Система отверстия является предпочтительней, она экономически выгодней, так как сокращает количество мерных режущих инструментов для обработки отверстий. При этом инструменты и технология обработки вала не изменяется. Система вала применяется в экономически обоснованных случаях, если в качестве вала используется стандартная деталь, если бесступенчатый вал сопрягается с несколькими отверстиями по различным посадкам. Схемы полей допусков посадок Характер посадки можно определить следующими величинами: 1. допуском посадки 2. значением предельных натягов (зазоров) 3. средним значением зазоров (натягов). Они являются наиболее вероятными при сборке.}

12Посадки в системе отверстия и в системе вала. Система допусков по образованию различных посадок подразделяется на систему отверстия и систему вала. Система отверстия — это совокупность посадок, в которых при одном классе точности и одном номинальном размере предельные отклонения отверстий одинаковы, а различные посадки достигаются путем изменения предельных отклонений валов (рис. 43, а). Во всех стандартных посадках системы отверстия нижнее отклонение отверстия равно нулю: в этом случае наименьший предельный размер отверстия равен номинальному. П-ле допуска такого отверстия называется основным. Система вала — это совокупность посадок, в которых предельные отклонения ва-лов одинаковы (при одном номинальном размере и одном классе точности), а различные посадки достигаются путем измене¬ния предельных отклонений отверстий (рис. 43, б). Во всех стандартных посадках системы вала верхнее отклонение вала равно нулю. После допуска такого вала называется основным.

Рис. 43. Эскизы посадок

а — в системе отверстия (I, II, III — эскизы валов с разными предельными размерами под посадки), б — в сис-теме вала (I, II, III, IV — эскизы отверстий с разными предельными размерами под посадки)

13.При создании механизмов машин возникает необходимость соединения двух или нескольких деталей друг с другом. Характер соединений Ди1сгуется их функциональным назначением и определяет степень допустимости их относительных перемещений после сборки. Основные задачи, которые решают при нормировании точности и обеспечении взаимозаменяемости, связаны с вопросами соединения деталей, т.е. с образованием посадок. При этом вне зависимости от конфигурации соединяемых элементов, условно принято один элемент называть «валом», а Другой - «отверстием».

Вал - термин, условно применяемый для обозначения наружных (охватываемых) элементов деталей, включая и элементы, ограниченные плоскими поверхностями.

Отверстие - термин, условно применяемый для обозначения внутренних (охватывающих) элементов деталей, включая и элементы, ограниченные плоскими поверхностями.

Соединение отверстий с валами образует сопряжение или, как часто говорят, «посадку». При этом в зависимости от размеров соединяемых валов и отверстий (в дальнейшем термины «вал» и «отверстие» мы будем относить к тем элементам деталей, для которых нормируются требования к точности) они могут после сборки иметь различную степень свободы относительного взаимного смещения. В одних случаях после соединения одна деталь может смещаться относительно другой на определенную величину, а в других - такой возможности нет.

Можно дать более точное определение посадки.

Посадка - характер соединения деталей, определяемый значениями получающихся в ней зазоров и натягов. Зазор - разность между размерами отверстия и вала до сборки, если размер отверстия больше размера вала. Натяг - разность размеров вала и отверстия до сборки, если размер вала больше размера отверстия.

Добавление в определениях слов «до сборки» объясняется тем, что в результате сборки может происходить деформация сопрягаемых поверхностей, что может привести к изменению итогового характера посадки.

В зависимости от возможности относительного перемещения сопрягаемых деталей или степени сопротивления их взаимному смещению посадки разделяют на три вида:

- посадки с зазором,

- посадки с натягом,

- переходные посадки.

1. Посадка с зазором - посадка, при которой всегда образуется в соединении, т.е. наименьший предельный размер отверстия больше наибольшего предельного размера вала или равен ему. На графическом изображении такой посадки поле допуска отверстия всегда расположено над полем допуска вала, т.е. размер годного отверстия всегда больше размеров годного вала.

Посадки с зазором характеризуются (отличаются одна от другой) значениями зазоров, т.е. двумя возможными предельными значениями, между которыми должен находиться действительный зазор при изготовлении деталей в пределах нормируемых допусков и, прежде всего, наименьшим зазором. В частном случае наименьший зазор может быть нулю. Наибольший зазор будет иметь место, если сопрягать наибольший предельный размер отверстия с наименьшим предельным размером вала, а наименьший зазор - при сопряжении наименьшего предельного размера отверстия с наибольшим предельным размером вала.

Посадки с зазором используют в тех случаях, когда необходимо обеспечить относительное смещение сопрягаемых деталей или необходимо элемент одной детали поместить в элемент другой для дальнейшей их сварки или крепления другими способами.

2. Посадка с натягом - посадка, при которой всегда образуется натяг в соединении, т.е. наименьший предельный размер соединяемого вала будет больше наибольшего предельного размера отверстия. На графическом изображении таких посадок поле допуска вала всегда расположено выше поля допуска отверстия, т.е. все размеры годного отверстия меньше размеров годного вала.

Посадки с натягом характеризуются (отличаются одна от другой) значением наименьшего натяга, который образуется при сопряжении наименьшего предельного размера вала с наибольшим предельным размером отверстия, если размер отверстия меньше размера вала. Наибольший натяг окажется тогда, если в сопряжении будет участвовать вал с наибольшим предельным размером и отверстие с наименьшим предельным размером.

3. Переходная посадка - посадка, при которой возможно получить в соединении как зазор, так и натяг в зависимости от действительных размеров отверстия и вала. На графическом изображении таких посадок поля допусков валов и отверстий перекрываются частично или полностью. Таким образом, до изготовления нельзя точно сказать, что получится при сопряжении годных отверстия и вала - зазор или натяг.

Переходные посадки характеризуются наибольшим натягом и наибольшим зазором. Если при изготовлении окажется, что размер отверстия соответствует наибольшему предельному размеру, а размер вала - наименьшему предельному размеру, то в сопряжении получится наибольший зазор. В случае если размер годного отверстия будет соответствовать наименьшему предельному размеру, а размер годного вала - наибольшему предельному размеру, то в сопряжении будет иметь место наибольший натяг.

Переходные посадки используются взамен посадок с натягом, когда необходимо проводить разборку и сборку сопряжения при его эксплуатации. Если требуется обеспечить неподвижное соединение вала и отверстия с помощью переходной посадки, то обычно требуется дополнительное крепление сопрягаемых деталей, поскольку предельные натяги невелики.

14. Посадки в системе отверстия и в системе вала

1…Посадки во всех системах образуются сочетанием полей допусков. отверстия и вала. Стандартами установлены две равноправные системы образования посадок: система отверстия и система вала. Посадки в системе отверстия - посадки, в которых различные зазоры и натяги получают сочетанием различных полей допусков валов с одним (основным) полем допуска отверстия. Посадки в системе вала - посадки, в которых различные зазоры и натяги получают сочетанием различных полей допусков отверстий с одним (основным) полем допуска вала. Обозначают посадки записью полей допусков отверстия и вала, обычно в виде дроби. При этом поле допуска отверстия всегда указывается в числителе дроби, а поле допуска вала - в знаменателе. Кстати сказать, это правило распространяется на обозначения и других видов сопряжений (резьбовых, шпоночных, шлицевых и т.д.), а не только гладких, которые мы сейчас рассматриваем. Приведем примеры обозначения посадок по ЕСДП и их объяснение. Н7 Посадка: 20-или 20 Н7 / g6 .

2… Значения номинальных размеров при проектировании принимают не произвольные, а из числа предпочтительных чисел, представляющих собой ряды геометрических прогрессий с определенными знаменателями.

Теоретически возможно создать систему, в которой давать точностные требования на все предпочтительные числа, охватываемые стандартом. Но практически такая система была бы громоздкой, а, кроме того, в этом нет необходимости по ряду причин.

Основные интервалы		Промежуточные интервалы
свыше	до	свыше	до
-	3	-	-
3	6	-	-
6	10	-	-
10	18	10	14
-	-	14	18
18	30	18	24
-	-	24	30
30	50	30	40
-	-	40	50
50	80	50	65
-	-	65	80
80	120	80	100
-	-	100	120
120	180	120	140
-	-	140	160
-	-	160	180
180	250	180	200
-	-	200	225
-	-	225	250
250	315	250	280
-	-	280	315
315	400	315	355
-	-	355	400
400	500	400	450
-	-	450	500

Единица допуска

i I Единица допуска - это множитель в формулах допусков, являющийся функцией номинального размера и служащий для определения числового значения допуска.

Примечание: I - единица допуска для номинальных размеров до 500 мм I - единица допуска для номинальных размеров свыше 500 мм

15. Система единиц на угловые размеры

Углом в плоскости называется геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (вершины). Двугранным углом называется геометрическая фигура в пространстве, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями. Полуплоскости называются гранями двугранного угла, а их общая прямая - ребром. В промышленности чаще всего приходится иметь дело с двугранными углами, однако для удобства измерений требования к точности относятся к углу в плоскости, т.е. углу, получаемому пересечением двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ребру. Особую группу наиболее распространенной угловой детали в машиностроении составляют конусы. Используются только круговые конусы, детали, которые представляют собой поверхность вращения, образованную прямой, вращающейся относительно оси и пересекающей ее. В промышленности используются усеченные конусы, т.е. такие, которые Пересечены плоскостью, параллельной основанию (окружности). За единицу измерения плоского угла в международной системе единиц (СИ) принят радиан. Радианом называется угол между двумя радиусами (сторонами угла), вырезающий на окружности дугу, длина которой равна радиусу r = b /R , где b - длина дуги, R - радиус окружности. Однако более удобной для измерений является система единиц, основанная на градусной мере, в которой для отсчета угла используются градус, минута и секунда. Особенность этой системы заключается в использовании шестидесятичной системы счисления, т.е. более крупные единицы содержат 60 значений более мелкой (сопоставьте десятичное счисление линейных размеров в метрической системе: 1 м =10 дециметрам, 1 дециметр = 10 см, 1 см = 10 мм). Градусом (°) называется единица плоского угла, равная 1/360 части окружности или 1/90 части прямого угла. Градус равен 60 угловым минутам С), а минута - 60 угловым секундам ("). Соотношения между градусом и радианом: 360° = 2 71 = 6,28318530 рад; 1° = 2 71 / 360 = 0,01745329 = 1 / 57,3 рад; 1 рад = 360 ° / 2 71 = 57° 17' 45" = 3437'45" = 206265". Для оценки малых углов их иногда выражают через тригонометрические функции синуса и тангенса, принимая значение этих отношений практически равной значению угла, выраженной в радианной мере.

Конические соединения

Коническим соединением называют соединение наружного и внутреннего конусов, имеющих одинаковые номинальные углы конуса или одинаковые номинальные конусности. Конические соединения по сравнению с цилиндрическими имеют ряд преимуществ и в некоторых случаях являются незаменимыми. Они могут быть подвижными, неподвижными и плотными. Конические сопряжения используют для обеспечения сопряжений, при которых требуется частая разборка и сборка при хорошем центрировании сопрягаемых деталей. Типичным случаем наиболее частого применения конусов является установка режущего инструмента в шпинделе металлорежущих станков. Подвижные конические соединения служат для обеспечения относительного вращения или зазора между деталями. Эти соединения характеризуются точным центрированием, возможностью компенсации износа деталей за счет перемещения их вдоль оси, например, в конических подшипниках станков, в регулирующих устройствах. Подвижные конические соединения допускают регулирование зазора относительным смещением деталей вдоль оси и тем самым обеспечивают высокую точность вращения и длительную эксплуатацию с сохранением заданных свойств. Такие конические опоры вращения находят широкое применение в конструкциях высокоточных машин и приборов. Неподвижные конические соединения (типа посадок с натягом цилиндрических сопряжений) служат для передачи крутящих моментов. Неподвижность создается силой трения между сопрягаемыми поверхностями. Силу трения регулируют изменением натяга, который обеспечивают затяжкой или запрессовкой наружного конуса во внутренний. При передаче больших нагрузок при малых натягах, а также при вибрациях применяют дополнительное крепление шпонками в конических сочинениях. В неподвижных конических соединениях необходимый натяг издается осевой силой и при этом происходит самоцентрирование элементов конического сопряжения. Такие соединения легко разбираются и всегда имеется возможность регулирования натяга. Плотные (или герметичные) конические соединения применяют в кранах, штуцерах, для посадки клапана в седло в газораспределительных устройствах, в пробках флаконов духов и т.п. Плотное соединение обеспечивается притиркой сопрягаемых деталей и обычно не взаимозаменяемы. На качество конических соединений влияют погрешности углов и отклонения формы сопрягаемых поверхностей. Для повышения точности центрирования, нагрузочной способности, износостойкости и герметичности соединений необходимо обеспечивать равномерный контакт по сопрягаемым поверхностям. Наилучший контакт получают притиркой конических поверхностей, однако это весьма трудоемкая операция и при ней нарушается взаимозаменяемость парных конусов, поэтому притирку применяют только в хорошо обоснованных случаях. Коническая посадка - характер конического соединения, определяемый зазорами или натягами в коническом соединении, получающимися после фиксации взаимного осевого положения сопрягаемых конусов.В зависимости от способа фиксации взаимного осевого положения наружного и внутреннего конусов различают следующие посадки.