Лекция 1. Элементы механики

[1]. гл. 1-3

План лекции

1. Основные кинематические понятия и характеристики.

2. Законы Ньютона. Силы упругости и трения.

3. Работа и мощность.

4. Кинетическая и потенциальная энергии. Законы сохранения энергии и импульса.

Физику можно назвать наукой о наиболее общих свойствах и законах движения материи.

“Физика” – от греческого “физис” – природа.

Развитие физики тесно связано с развитием человеческого общества, с потребностями практики, с развитием производительных сил. Физические открытия приводили к развитию технических наук, к созданию новых отраслей техники (лазерная и полупроводниковая техника). В свою очередь развитие техники побуждает к развитию физики, требуя разрешения физических проблем, связанных с дальнейшим техническим прогрессом. Техника снабжает физику новыми, более совершенными приборами, создавая условия для развития науки.

Физические законы выражаются в виде математических соотношений между физическими величинами. Под физическими величинами понимают измеряемые характеристики (свойства) физических объектов: предметов, состояний, процессов. В физики применяются 7 основных величин: длина, время, масса, температура, сила тока, количество вещества, сила света, остальные величины производные.

Необходимо различать скалярные и векторные величины. Скалярные величины полностью характеризуются численными значениями и единицей измерения; могут иметь положительное или отрицательное численное значение (исключение составляет температура по шкале Кельвина).

Векторная величина полностью характеризуется численным значением, единицей измерения и направлениям.

1. Основные кинематические понятия и характеристики.

Механика изучает механическое движение, которое является простейшей формой движения материи. Основная задача механики - определение положения тела в любой момент времени, если известно его начальное положение. В зависимости от методов решения этой задачи механику разделяют на 3 части:

1) статика - учение о механическом равновесии;

2. кинематика - учение о механическом движении без учета причин, вызывающих это движение;

3. динамика – учение о механическом движении с учетом причин, его вызывающих.

Механическое движение - это изменение положения тел или их частей в пространстве с течением времени. Основным объектом изучения в кинематике

является материальная точка. Понятие “материальная точка” есть физическая абстракция, модель, которая вводится для упрощения описания движения.

Материальной точкой называют тело, размерами и формой которого можно пренебречь в условиях данной задачи.

Заменять реальное тело материальной точкой, т.е. объектом, обладающим массой, но не имеющим геометрических размеров, можно только для тех движений, когда справедливо пренебрежение размерами, формой и процессами, происходящими внутри тела. Если реальное тело нельзя заменить материальной точкой, используют другую физическую модель – абсолютно твердое тело.

Абсолютно твердым телом называют тело, деформациями которого можно пренебречь в условиях данной задачи.

В действительности же все реальные тела при воздействии на них деформируются.

Все виды механических движений можно свести к поступательному и вращательному движению. Материальная точка может участвовать только в поступательном движении, прямолинейном или криволинейном, т.к. говорить о вращении точки, не имеющей размеров, бессмысленно.

Поступательным назвали такое движение, при котором любая прямая, проведенная в теле, остается параллельной самой себе (рис.1).

Вращательным назвали такое движение, при котором все точки тела описывают концентрические окружности, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения (рис.2). Ось вращения может находиться вне тела.

Произвольное движение тела можно рассматривать как сочетание поступательного и вращательного движений. Для описания положения и движения тела необходимо выбрать систему отсчета.

Системой отсчета называют связанную с часами систему координат, жестко связанную с некоторым физическим телом, называемым телом отсчета.

Для описания движения используют понятия: траектория, путь, перемещение, скорость, ускорение.

Траектория - линия, описываемая точкой в пространстве (прямолинейная или криволинейная).

Если траектория лежит в одной плоскости, движение называют плоским.

Путь (S) - длина траектории, [S]=1м.

S – скалярная величина.

Перемещение -вектор, соединяющий начальное и конечное положение точки и направленный к конечному положению; []=1м.

Средняя скорость перемещения равна отношению перемещения к интервалу времениt, за которое это перемещение произошло:

Векторсовпадает с вектором перемещения. Приt уменьшается различие между иS, вектор перемещения совпадает с касательной к траектории в данной точке.

- мгновенная скорость.

Мгновенная скорость - векторная величина, равная первой производной радиуса-вектора движущейся точки по времени

При t S,

Мгновенная скорость - скорость в данный момент времени в данной точке траектории.

=

Численное значение мгновенной скорости равно первой производной пути по времени.

Мгновенное ускорение - векторная величина, равная первой производной скорости по времени.

Типы прямолинейного движения.

а) переменное – движение, при котором изменяются как скорость, так и ускорение.

б) равнопеременное движение - движение с постоянным ускорением.

 - равноускоренное ,   - равнозамедленное

; ;

;

; .

в) равномерное движение – движение с постоянной скоростью.

.

Пусть материальная точка движется по плоской криволинейной траектории с переменной по величине и направлению скоростью (рис. 4).

Полное ускорение материальной точки при криволинейном движении можно представить в виде суммы двух слагаемых. Первое слагаемое .

Вектор сонаправлен с вектором , т.е. направлен по касательной к траектории и называется тангенциальным или касательным ускорением. Его модуль равен ,

поэтому характеризует быстроту изменения скорости криволинейного движения по величине, но не направлению, так как вектор не изменяется.

Второе слагаемое называется нормальным ускорением.

Так как вектор сонаправлен с вектором , который определяет изменениенаправления вектора линейной скорости, то он характеризует изменение скорости криволинейного движения по направлению.

перпендикулярно скорости, направлено вдоль радиуса к центру окружности. Его называют нормальным, радиальным или центростремительным ускорением.

Можно доказать, что .

Полное ускорение материальной точки при криволинейном движении характеризует быстроту изменения скорости как по величине, так и по направлению (рис.5).

, .