Задача № 9

На какую длину волны должен быть настроен колебательный контур, состоящий из катушки с индуктивностью и плоского конденсатора? Пространство между пластинами конденсатора заполнено веществом с диэлектрической проницаемостью. Площадь пластин конденсатора, расстояние между ними.

Решение

Для настройки приемника на заданную волну частота собственных колебаний в контуре должна быть равна частоте колебаний принимаемой волны. Частота собственных колебаний в контуре определяется по формуле Томсона для периода собственных колебаний

_{, .}

Частота колебаний связана с длиной волны и скоростью ее распространения формулой

.

Отсюда для вычисления получим выражение

.

Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме

.

Электроемкость плоского конденсатора

,

где - диэлектрическая проницаемость диэлектрика,- электрическая постоянная (),- площадь пластин конденсатора,- расстояние между ними.

.

Задача № 10

Плоское зеркало АВ может вращаться вокруг горизонтальной оси О (см. рис. 47). Луч света падает на зеркало под углом . На какой угол повернется отраженный луч, если зеркало повернется на угол 15⁰.

Решение.

При повороте зеркала на угол перпендикуляртоже повернется на уголи займет положение. По закону отражения, тогда для нового положения зеркала:или,,.

Задача № 11

Глаз наблюдателя расположен так, что стенка плоскодонной чашки полностью закрывает дно. Если в чашку налить жидкость до краев, то наблюдателю будет виден рисунок в центре дна чашки. Высота чашки см, диаметрсм (рис. 48). Определить относительный показатель преломления жидкости и кажущуюся глубинучашки.

Решение

В пустой чашке световой луч идет по направлению ВА и глаз не видит дна и рисунка. В жидкости луч от рисунка идет по направлению ОА, затем преломляется и попадает в глаз наблюдателя. Относительный показатель преломления жидкости . Углыиопределяются из треугольников АСВ и АСО:

,

.

Тогда .

Такой показатель преломления имеет вода. Из рис. 48 видно, что «кажущаяся глубина» чашки ,см.

Задача № 12

Лампа находится на расстоянии 2 м от экрана. На каком расстоянии от лампы нужно поставить собирающую линзу с фокусным расстоянием 0,4 м для того, чтобы получить на экране увеличенное изображение лампы?

Решение

В формулу линзы

подставим ;

м, м.

Задача № 13

Над бухтой взлетела красная ракета (нм). Какова длина волны этого света в воде? Какой свет увидит аквалангист, плывущий под водой? Показатель преломления красных лучей для воды.

Решение

Длина волны монохроматического света в вакууме (воздухе) связана с его скоростьюи частотой колебанийсоотношением

.

Аналогичное соотношение можно написать для длины волны света в воде , распространяющегося в воде со скоростью:

.

Частота электромагнитной волны при движении света в разных средах не изменяется, поэтому

,

где - показатель преломления воды.

Тогда .

м.

Аквалангист увидит красный цвет, так как человеческий глаз реагирует на частоту (которая не меняется при переходе из одной среды в другую), а не на длину волны.

Задача № 14

На экран А (рис. 49) от точечного источника, находящегося от него на большом расстоянии, падает свет с длиной волны нм. В экране имеются две параллельные щели на расстояниим одна от другой. Определить расстояниемежду двумя соседними полосами интерференционных максимумов, наблюдаемых на экранеВ, расположенном параллельно экрану А на расстоянии м от него.