7. Квантовая оптика

7.1. Внешний фотоэффект. Фотоны

Внешний фотоэлектрический эффект – это испускание электронов веществом (металлы, полупроводники, диэлектрики) под действием электромагнитного излучения. Это квантовое явление и его изучение привело к очень важному для науки представлению о световых квантах. Систематические исследования явления внешнего фотоэффекта были проведены Столетовым А.Г.

Основные результаты исследования Столетова:

1. Безынерционность фотоэффекта.

2. Наиболее эффективные при фотоэффекте – это ультрафиолетовые (УФ) – лучи.

3. Сила фототока прямо пропорциональна увеличению освещенности.

4. Под действием света освобождаются отрицательные заряды. Спустя 10 лет было доказано, что это электроны. Ленард и Томсон (1898 г.) определили удельный заряд (q /m) освобождаемых светом зарядов по отклонению их в электрических и магнитных полях. Оказалось, что q /m = e /m, тем самым было доказано, что вырываемые светом при внешнем фотоэффекте заряженные частицы являются электронами.

Для изучения явления фотоэффекта исследуемое вещество используется в форме катода вакуумной трубки. Свет направляется на катод К и вырывает из него электроны. Фотоэлектроны (электроны, вырванные светом), достигающие анода А, создают фотоэлектрический ток, величина которого исследуется в зависимости от внешних обстоятельств (рис. 37).

Рис. 37. Установка для наблюдения внешнего фотоэффекта

Если к фотоэлементу напряжение не приложено, то через микроамперметр идет очень слабый ток, создаваемый той частью электронов, которые вылетают из катода точно в направлении анода. Слабое ускоряющее напряжение не соберет еще всех электронов, но при некотором его значении все электроны, выбиваемые из катода, будут попадать на анод – устанавливается ток насыщения.

Для наблюдения внешнего фотоэффекта необходима высокая чистота поверхности катода, поэтому измерения проводятся в высоком вакууме и на свежих поверхностях.

Зависимости фототока от внешнего ускоряющего напряжения , или вольт – амперные характеристики (ВАХ), снятые при различных освещенностяхЕ фотокатода, показаны на рис. 38.

Рис. 38. ВАХ фотоэлемента, снятые при различных световых потоках <.

Здесь - задерживающее напряжение; при таком напряжении даже самые быстрые электроны не достигают анода. Световой потокФ и освещенность Е катода при одинаковой частоте света, вызывающего фотоэффект, соотносятся как Ф₂ < Ф₁ и Е₂ < Е₁. Ток насыщения I _{ф. нас} соответствует условиям, при которых все освобожденные светом электроны достигают анода, т.е. сила тока насыщения определяется количеством электронов, испускаемых катодом в единицу времени. Пологий ход ВАХ указывает на то, что покидающие катод электроны имеют различные скорости. Обобщая полученные экспериментальные результаты, Столетов установил следующие закономерности:

Законы фотоэффекта

1. Сила фототока насыщения пропорциональна световому потоку; при фиксированной частоте число вырываемых электронов (фотоэлектронов) пропорциональна интенсивности света.

2. Максимальная скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а линейно возрастает с частотой .

3. Для каждого вещества есть так называемая красная граница фотоэффекта – минимальная частота или максимальная длина волны , при которой еще возможен фотоэффект (зависит от химической природы вещества и чистоты поверхности). Свет любой интенсивности с частотой или длиной волны фотоэффекта не вызывает.С точки зрения волновой теории это явление вообще не объяснимо.

С точки зрения квантовой теории, любой фотон может произвести фотоэффект, при условии, что его энергии достаточно для удаления электрона из металла. Отсюда следует, что для каждого материала существует своя граница фотоэффекта. Вид вольт-амперной характеристики (ВАХ) говорит, что скорости вылетающих электронов различны. Для задержания самых быстрых электронов необходимо приложить некоторую «задерживающую» разность потенциалов . Тогда для самых быстрых электронов должно выполняться соотношение:

,

где -масса электрона, - его заряд.

Различие в скоростях электронов объясняется тем, что светом могут вырываться электроны как с поверхности вещества, так и из некоторой глубины. Кроме того, даже электронам самого поверхностного слоя необходимо преодолеть поверхностный барьер, затратить энергию на «работу выхода» с поверхности металла. Если энергия фотона больше работы выхода, то ее излишек идет на кинетическую энергию электрона. Таким образом, чтобы фотоэлектрон покинул металл с некоторой скоростью , необходимо сообщить ему энергию

.

А - работа выхода электрона из металла, т.е. работа, которую необходимо затратить, чтобы удалить электрон из металла в вакуум.

Тщательные исследования показали, что кинетическая энергия вырванных светом электронов (фотоэлектронов) не зависит ни от интенсивности падающего света, ни от температуры катода, а однозначно определяется частотой падающего монохроматического излучения. Причем с ростом частоты падающего света эта энергия увеличивается. Работу выхода (А) принято выражать не в джоулях (Дж), а в электронвольтах (эВ). - это энергия, которую приобретает электрон, ускоренный разностью потенциалов 1 В.

Уравнение Эйнштейна. Кванты света

Эйнштейн в 1905 г. предположил, что энергия световой волны передается электронам вещества путём некоторых порций энергии, причем эта порция энергии связана с частотой светаи получила названиекванта энергии. Позднее эти частицы назвали фотонами. Энергия фотона

,

где - постоянная Планка.

Фотон обладает также массой и импульсом :

,

Итак, свет не только излучается отдельными порциями (гипотеза Планка для объяснения теплового излучения), но также и распространяется и поглощается отдельными порциями энергии – световыми квантами (гипотеза Эйнштейна).

В связи с этим становятся понятными законы фотоэффекта. Так, поскольку энергия квантов много меньше энергии теплового движения электронов, не наблюдается зависимости ВАХ от температуры катода; фототок пропорционален чиcлу падающих квантов, то есть освещенности. По Эйнштейну, каждый квант света поглощается только одним электроном, поэтому число вырванных фотоэлектронов должно быть пропорционально интенсивности света. Передача энергии при столкновении фотона с электроном происходит почти мгновенно, чем и объясняется безынерционность фотоэффекта. Теоретическая формула Эйнштейна для фотоэффекта (1905 г.) имеет вид:

.

Поскольку , то формулу Эйнштейна можно представить как

_.

_{Используя формулу для энергии фотона, получим выражения для красной границы фотоэффекта:}

_{, .}