Для указанного вида нагружений и в соответствии с расчетной схемой рисунок 2 решение уравнений равновесия для этого случая можно записать относительно усилия Fв виде

. (10)

Требуемая мощность приводного двигателя может быть определена соответственно

, (12)

где К _ЗАП – коэффициент запаса, учитывающий возможное увеличение требуемой мощности для динамических режимов движения; К_ЗАП =1.2;

V_МАКС – максимальная линейная скорость перемещения звена манипулятора, м/с.

Вт.

Момент инерции нагрузки определяется с учетом преобразования вращательного движения шестерни в поступательное перемещение шестерни по формуле

, (13)

Момент вращения J_ВР можно определить по формуле

, (14)

где  - плотность материала шестерни для стали =7800 кг/м³;

b1 – ширина шестерни b1=b2+0.6*b2;

b2 – ширина рейки b2=_bd*2*R_Ш ;

_bd – коэффициент ширины зубчатого венца; _bd =1;

R_Ш – радиус шестерни R_Ш =0.05*h; R_Ш =0.048

b2=1*2*0.048=0.096 м,

b1=0.096+0.6*0.096=0.28 м,

кг*м²,

кг*м².

Статический момент определяем по формуле

М_СТ =F*R_Ш (15)

М_СТ =1765*0.048=84,72 Н*м.

Выбираем ДПТ по параметрам близким к расчетным

Таблица 1

Тип двигателя	Мощность РНОМ , Вт	Частота вращения nНОМ , Об/мин	Напряжение UНОМ , В	Ток якоря IЯ , А	Момент инерции якоря JЯ , Кг*м2
2ПБВ100М	7700	2500	115	20	0,010
ДСПЯ-0,4	400	3000	27	24	0.00015
4ДПУ-450	450	1000	150	11	0.0049
П-12	450	1500	150	3.75	0.015
П-31	450	750	150	3.75	0.09

Строим энергетические характеристики двигателей

Рисунок 4 – Энергетические характеристики ДПТ

Определяем по рисунку 4 максимальные моменты, вырабатываемые на валах двигателей при обеспечении ими требуемой мощности

М_ГРАФ1 =2.32 Н*м, М_ГРАФ2 =1.41 Н*м, М_ГРАФ3 =5.8 Н*м,

М_ГРАФ4 =3.87 Н*м, М_ГРАФ5 =7.74Н*м.

Требуемый момент определяем по формуле

М_ТР =1.4*М_СТ (16)

М_ТР =1.4*7.05=9.87 Н*м.

Максимальное ускорение определяем по формуле

_Н =W_МАКС /R_Ш (17)

_Н =2.5/0.015=166.67 рад/с.

Определяем отношение М_ТР /М_ГРАФ для каждого двигателя

М_ТР /М_ГРАФ1 =4.254,

М_ТР /М_ГРАФ2 =7, М_ТР /М_ГРАФ3 =1.702

М_ТР /М_ГРАФ4 =2.55, М_ТР /М_ГРАФ5 =1.275

Определяем коэффициенты редукции для каждого двигателя по формуле

(18)

i_ОП1 =7.945 i_ОП2 =18.001

i_ОП3 =3.15 i_ОП4 =1.8 i_ОП5 =0.735

Выбираем двигатель 4ДПУ-450 с коэффициентом редукции 2 т. к. он обеспечивает значения по моменту и по скорости

I_ОП3 =2, n6=1000, 3=104.72, 3р=3/i_ОП3 =52.36

Максимальную скорость определяем по формуле

=V_МАКС /R_Ш (19)

=46.667 рад/с.

6р>.

4 Расчет тиристорного преобразователя

4.1 Расчет параметров силового трансформатора

Расчет начинают с определения фазной ЭДС вторичной обмотки силового трансформатора

Е_Д – противо-ЭДС двигателя, примерно равна U_H= 150 В;

К_СХ – коэффициент схемы выпрямителя, равен К_СХ =2.34;

К_Е – коэффициент запаса по напряжению, учитывающий возможное снижение напряжения в сети К_Е =1.2;

К_К – коэффициент запаса, учитывающий падение напряжения на активном внутреннем сопротивлении преобразователя (в результате коммутации тиристоров) и сопротивлении нагрузки К_К =1.05;

К_ - коэффициент неполного открытия тиристора при максимальном управляющем сигнале К_ =1.18.

(20)

Е2=150*1.2*1.05*1.18/2.34=95.31 В.

Определяем линейную ЭДС вторичной обмотки трансформатора

Е2л=Е2*3 (21)

Е2л=95.31*3=165.08 В.

Определяем коэффициент трансформации

К_Т =Е1л/Е2л , (22)

где Е1л – линейная ЭДС первичной обмотки трансформатора, Е1л=380 В.

К_Т =380/165.08=2.3.

Определяем действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора

I2д=К_i2 *Iд , (23)

где К_i2 – схемный коэффициент вторичного тока; К_i2 =2/3;

Iд – номинальный ток двигателя , равен току якоря; Iд=3.158 А.

I2д=0.817*3.158=2.58 А.

Определяем действующее значение тока первичной обмотки

I1д=I2д/Кт . (24)

I1д=2.58/2.3=1.12 А.

Определяем наибольшее за период среднее значение выпрямленной ЭДС

Е_Д0 =Е_Д *К_СХ /3 (25)

Е_Д0 =150*2.34/3=202.65 В.

Определяем типовую расчетную мощность трансформатора

Р_Т=К_п*Е_Д0Iд*К_Е*К_К*К_, (26)

где К_П– коэффициент повышения расчетной мощности трансформатора; К_П=1.05.

Р_Т=1.05*202.65*3.158*1.2*1.05*1.18=999.05 Вт.

Выбираем трансформатор типа ТС-1 кВА

Определяем действующее значение тока фазы вторичной обмотки для выбранного трансформатора

I_2Ф =S _1H /3*U_2Л (27)

где S_1H– номинальная мощность выбранного трансформатора;

S_1H=1000 Вт;

U_2Л–линейная ЭДС вторичной обмотки трансформатора;U_2Л=170 В.

I_2Ф=1000/3*170=3.4 А.

Определяем полное сопротивление фазы трансформатора

, (28)

где U_КЗ– номинальное напряжение короткого замыкания;U_КЗ=10%.

Ом.

Определяем потери мощности в обмотках трансформатора при коротком замыкании

, (29)

где Р_КЗ– мощность при коротком замыкании;Р_КЗ=5%.

Вт.

Определяем активное сопротивление фазы трансформатора

. (30)

Ом.

Определяем индуктивное сопротивление фазы трансформатора

. (31)

Ом.

Определяем индуктивность фазы трансформатора

, (32)

где f_C– частота питающей сети;f_C=50 Гц.

мГн.

4.2 Выбор тиристоров управляющего преобразователя

Класс тиристора для рассчитываемой схемы преобразователя определяется уровнем обратного максимального напряжения

, (33)

где К_i– коэффициент, определяемый эффективностью защиты при коммутационных режимах; К_i=1.25;

К_U– коэффициент использования тиристора по напряжению; К_U=/3.

В.

Среднее значение тока, протекающего через тиристор при номинальном моменте электродвигателя составит

I_ТСР=I_Д/m, (34)

где m– коэффициент зависящий от схемы выпрямления;m=6.

I_ТСР=3.158/6=0.53 А.

Определим значение тока, протекающего через тиристор при возникновении короткого замыкания на стороне постоянного тока

I_ТКЗ=100*I_Д/U_КЗ. (35)

I_ТКЗ=100*3.158/10=31.58 А.

С учетом I_ТСРиI_ТКЗвыбираем тиристор из условия, что кратковременный допустимый ток, проходящий через тиристор, не должен превышать 15-кратного значения номинального тока тиристора. Выбираем тиристорКУ208В.

4.3 Определение эквивалентных параметров цепи якоря ДПТ

Находим сопротивление обмотки якоря с учетом нагрева

R_ЯН=R_Я*1.2, (36)

где R_Я–сопротивление обмотки якоря, выбранного двигателя;R_Я=1.19 Ом.

R_ЯН=1.19*1.2=1.43 ОМ.

Определяем сопротивление, обусловленное коммутационными процессами в преобразователе

. (37)

Ом.

Определяем сопротивление щеточного контакта ДПТ

R_щ=2/I_Д. (38)

R_щ=2/3.158=0.63 Ом.

Определяем расчетное эквивалентное активное сопротивление цепи якоря

R_ЯЭКВ=R_ЯН+2*R_ФТ+R_ЯК+R_Щ+R_СД, (39)

где R_СД– активное сопротивление сглаживающего дросселя;R_СД=0.01 Ом.

R_ЯЭКВ=1.43+2*1.45+2.39+0.63+0.01=7.35 Ом.

Определяем расчетную эквивалентную индуктивность цепи якоря

L_ЯЭ=L_Я+L_ФТ, (40)

где L_Я– индуктивность якоря;L_Я=0.0027 Гн.

L_ЯЭ=0.0027+7.96*10^-3=10.66 мГн.

Определяем электромагнитную постоянную времени цепи якоря

_Я=L_ЯЭ/R_АЭ. (41)

_Я=10.66*10^-3/7.35=1.5*10^-3с.

Определяем конструктивную постоянную двигателя

. (42)

.

Определяем электромеханическую постоянную времени объекта управления

. (43)

.

5 Статический расчет

5.1 Выбор тахогенератора

Выбор тахогенератора производится исходя из следующих условий

Р_ТГ(0.01-0.05)*Р_ДВ. (44)

Р_ТГ=0.05*450=22.5 Вт.

_ТГ1.5*_ДН. (45)

_ТГ1.5*104.72157.08 .

J_ЯТГ0.1*J_ЯД. (46)

J_ЯТГ0.1*0.00490.00049 .

В соответствии с выше перечисленным выбираем соответствующий тахогенератор. Выбираем тахогенератор типа. Параметры выбранного тахогенератора приведены в таблице 2.

Тип тахогенератора	PНОМТГ, Вт	НОМТГ, рад/с	RЯТГ , Ом	IЯТГ, А	UНОМТГ, В	JЯТГ, кг*м2
ДПР-72Н1-01	25.1	628	1.7	1.35	27	7.8*10-6

5.2 Расчет и построение электромеханических характеристик

Электромеханическая характеристика двигателя является зависимостью =f(I_Я) при угле регулированиянапряжения тиристорного преобразователя. При изменении угла регулированияот 0 до/2 градусов можно получить ряд характеристик ДПТ при питании от ТП.

Определим значение граничной ЭДС ТП

, (47)

где - параметр нагрузки;=arctg( 2**50*_Я)=0.47;

U_m– амплитуда линейного напряжения на входе преобразователя;U_m=198.45 В;

- угол регулирования;=0,/6../3

Е_ГР1=188.12 В; Е_ГР2=145.09 В; Е_ГР3=63.18 В.

Определим граничное значение скорости

. (48)

_ГР1=135.4 рад/с;_ГР2=104.43 рад/с;_ГР3=45.48 рад/с.

Определяем значение граничного тока

. (49)

_{IГР1 =0.19 А; IГР2 =2.59 А; IГР3 =4.3 А.}

_{Изменяя угол проводимости тиристоров Т в пределах от 0 до 2/m рассчитываем электромеханические характеристики двигателя в зоне прерывистых токов для углов =/6 и /3}

_{Т =0,/12..2/m}

₍₅₀₎

. (51)

_{. (52)}

_{. (53)}

. (54)

_{. (55)}

_{Строим естественную электромеханическую характеристику привода в зоне непрерывного тока, для углов =/6 и /3}

_{IЯ =0,0.5..IЯНОМ}

_{. (56)}

_{. (57)}

Рисунок 5 –

Рисунок 6 –

5.3 Расчет коэффициентов усилия электромеханической системы

Определяем коэффициент усилия разомкнутой системы

 - изменение скорости определяется по электромеханической характеристике при угле регулирования =/6, рад/с; .=40 рад/с;

D– диапазон регулирования;D=1000;

 - статическая погрешность; =0.01.

. (58)

.

Определяем коэффициент передачи двигателя

. (59)

.

Определяем коэффициент передачи тахогенератора

. (60)

где R_ВХ– сопротивление входа усилителя;R_ВХ=10кОМ;

U_НОМТГ– номинальное напряжение питания тахогенератора;

U_НОМТГ=27 В;

_НОМТГ– скорость вращения тахогенератора;_НОМТГ=628 рад/сек;

I_ЯТГ– ток якоря тахогенератора;I_ЯТГ=1.35 А;

R_ЯТГ– сопротивление якоря тахогенератора;R_ЯТГ=1.7 Ом.

.

Определяем коэффициент передачи тиристорного привода

Чтобы определить U_СУ(напряжение системы управления) необходимо построить графикU_ТП=(). Изменяяот 0⁰до 90⁰строим графикU_ТП=(). Если полученный диапазон изменениянедостаточен для нормального управления, то завышаемU_НОМдвигателя на 10% и определяем требуемоеU_2Л.

=0, /12../2

. (61)

. (62)

В.

. (63)

Рисунок 7 –

. (64)

.

. (65)

.

В связи с пересчитанным U_2Лвыбираем трансформатор типа ТС-1-380/100.

Далее по графику =(U_СУ) определяемU_СУ

U_СУ=0, 0.1.. 10

(U_СУ)=90*(U_СУ-10)/(0-10) . (66 )

Рисунок 8 –

. (67)

В.

. (68)

.

Определяем коэффициент усиления усилителя

. (69)

.

Определяем коэффициенты усиления регулятора скорости и тока

К_РС=К_У. (70)

К_РС=3.16*10⁴=177.76 .

К_РТ=К_РС. (71)

6 Динамический расчет приводной системы

Рассмотрим динамическую модель разработанной приводной системы которая приведена на рисунке 9.

Рисунок 9 – Динамическая модель приводной системы

В системах электроприводов промышленных роботов момент инерции нагрузки изменяется, а следовательно и механическая постоянная времени Т_Мтоже будет изменяться. При Т_М<4Т_Яобычно корни характеристического полинома комплексно – сопряженные и переходные процессы носят колебательный характер. При Т_М>4Т_Якорни действительны, что соответствует апериодическим переходным процессам. При Т_М>10Т_Явлиянием Т_Яможно пренебречь, переходные процессы близки к экспоненциальным.

Найдем отношение механической постоянной времени к электромагнитной постоянной.

Т_М/Т_Я=0.024/1.5*10^-3=16. (72)

Т.к. Т_М>10Т_Ято двигатель представляем как одно апериодическое звено. И передаточная характеристика выглядит следующим образом

. (73)

.

. (74)

.

. (75)

.

. (76)

.

. (77)

.

. (78)

.

. (79)

.

Для определения устойчивости относительно задающего воздействия по критерию Найквиста необходимо разорвать цепь обратной связи и определить передаточную функцию в разомкнутом состоянии.

Рисунок 10 – Разомкнутая динамическая приводная система

Определим передаточную функцию разомкнутой системы

. (80)

Дальнейший расчет системы на устойчивость производим с помощью пакета программ MathCADProfessional2000 и получаем логарифмическую амплитудно-частотную характеристику (ЛАЧХ) и логарифмическую фазо-частотную характеристику (ЛФЧХ), по которым определяем устойчивость системы.

Рисунок 11 – ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы

Как видно из ЛАЧХ и ЛФЧХ система имеет бесконечный запас по амплитуде, а запас по фазе всего 12.5 градусов. Поэтому необходимо скорректировать систему с помощью корректирующих звеньев. Для этого построим желаемую ЛАЧХ, вычтем из нее ранее построенную ЛАЧХ разомкнутой системы и получим ЛАЧХ корректирующего звена.

Для построения желаемой ЛАЧХ определяем желаемую частоту среза _СР.Ж,_2Ж,_3Ж.

, (81)

где b– коэффициент по номограмме Солодовникова;b=6.

.

. (82)

. (83)

.

Рисунок 12 – Желаемая ЛФЧХ и ЛФЧХ корректирующего звена

Совпадение желаемой _СРс действительной_СРможно обеспечить введением пропорционального звена с коэффициентом усиления равным 0.1, как видно из ЛФЧХ корректирующего звена его можно реализовать с помощью пропорционально - дифференцирующего звена первого порядка.

Передаточная функция корректирующего звена будет иметь вид

, (84)

где К₁- коэффициент усиления пропорционального звена; К₁=0,1;

К₂- коэффициент усиления пропорционально-дифференцирующего звена первого порядка; К₂=1/(1+(R₂/R₁ ));

R₂ =R₁ =5000 Oм;

Т₁– постоянная времени Т₁=40 Гц по рисунку 12;

Т₂- постоянная времени Т₂=(R₁R₂)C/(R₁+R₂);

С – емкость конденсатора; С=Т₁/R1.

.

Передаточная функция скорректированной системы будет иметь вид

. (85)

Рисунок 13 – ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной системы

Из рисунка 13 видно, что система имеет бесконечный запас по амплитуде и запас по фазе, равный 55 градусов.

С помощью программного пакета MathCAD2000 строим переходной процесс скорректированной системы.

Рисунок 14 – Вещественная часть частотной характеристики

Рисунок 15 – Переходной процесс

Из рисунка 15 видно, что время переходного процесса составляет 0.018 с что, не превышает заданного значения 0.02 с.

7 Наладка модуля фазового управления

система импульсно-фазового управления (СИФУ) выполнена по вертикальному принципу с линейным опорным и синусоидальным развертывающим (синхронизирующим) напряжением.

На вход каждого канала схемы дефазирования подается с обмоток трансформатора питания синхронизирующее синусоидальное напряжение, сдвинутое по фазе на 120 градусов относительно другой фазы соседнего канала. Схема дефазирования и формирования пилообразного напряжения обеспечивается RC-цепочкой, например, для фазы А резисторомRP1 и емкостью С 31. Регулирование амплитуды синхронизирующего напряжения осуществляется потенциометромRP1 при смещении фазы до 33 градусов. Указанные фазосмещающиеRCцепочки (RP3C55 фазы В;RP5C79 фазы С) схемы дефазирования служат для установки начального угла управления тиристорами трехпульсного преобразователя.

Сдвинутое по фазе синхронизирующее напряжение фазы А подается на (-) вход аналоговой интегральной микросхемы (ИМС) ДA3 (вывод 4) и положительный вход ДА4 (вывод 5). На (+) вход ДА3, вывод (5) поступает постоянное напряжение смещения (+200 мВ) с делителя, выполненного на резисторахR137 –R140. Контроль уровня напряжения смещения (U_СМ) в процессе наладки модуля осуществляется измерительным прибором в контрольной точке 137 (плата ФУП) и общей заземленной точкой (шиной) схемы. На (-) вход ДА4 (вывод 4) подается отрицательное напряжение смещения (-U_CM), равное (-200 мВ), контрольная точка 138. Равенство амплитуд напряжений смещения для ИМС ДА3, ДА4 задается потенциометромRP7 делителя напряжений. Аналоговые ИМС ДА3, ДА4 работают в режиме компаратора. Поскольку на не инвертирующий (Н-вход) ИМС ДА3 подается (+)U_CМ, а на инвертирующий (И-вход) ДА4 поступает (-)U_CМ, то на выходах обеих ИМС (выводы 10) выходное напряжение будет положительным и диодыVD27,VD28 закрыты. При закрытых диодахVD27,VD28 на базе транзистораVT1 присутствует положительное напряжение и транзистор открыт. Поступление на входы (-) ДА3, (+) ДА4 положительной полуволны синхронизирующего напряжения изменяется состояние ДА3 приU_СИН>U_CM(на Н-входе ДА3), на выходе ДА3 формируется отрицательное напряжение. ДиодVD27 открывается и базаVT1 через диод соединяется с (-) источника питания. ТранзисторVT1 закрывается. Поскольку на (Н-входе) ДА4 также имеет место положительное напряжение синхронизирующего сигнала, то на выходе ИМС ДА4 также будет (+) напряжение диодVD28 закроется. В этом случае диодыVD27 иVD28 выполняют функцию развязывающих диодов.

Одновременно с закрытием транзистора VT1 (-) вход ДА5 схемы формирования пилообразного напряжения получает положительное смещение. ДиодVD29 закрывается и начинается формирование отрицательной «пилы». Интегрирующая цепочка из емкости С36, резистораR57 выполняет операцию интегрирования с масштабным преобразованием входного сигнала. Амплитуда «пилы» (до –9 В) регулируется потенциометромRP2 и определяется осциллографом в контрольной точке 118 (плата ФУП). Осциллограмма пилообразного напряжения должна быть линейной в зоне нарастания отрицательного напряжения. По окончании волны положительного синхронизирующего напряжения фазы А. КогдаU_СИНU_CM, компаратор ДА3 изменит состояние и на его выходе будет положительное напряжение. ДиодVD27 закрывается с последующим открытием транзистораVT1. диодаVD29 и быстрым разрядом емкости С36. И-вход ДА5 на некоторое время получает отрицательное смещение и на выходе ДА5 появляется положительное напряжение, величина которого ограничивается значением прямого падения напряжения (0.8 В) на диодеVD30 в цепи отрицательной обратной связи аналоговой ИМС ДА5. Положительное напряжение на выходе ДА4 будет до момента времени, когда напряжение отрицательной полуволны синхронизирующего напряжения на Н-входе ДА4 не превыситU_CM(-200 мВ) на И-входе ДА4. Таким образом, ИМС ДА3, ДА4 имеют одновременно положительное напряжение на выходах только для кратковременного открытия транзистораVT1, управляющего процессами заряда/разряда емкости С36 в цепи интегратора ДА5. Включение диодаVD30 в цепь отрицательной обратной связи интегратора ДА5 позволяет исключить формирование положительной «пилы». При наличии отрицательной полуволны на (+) входе ДА4 иU_СИН>U_CMкомпаратор ДА4 переключается, формируя на выходе отрицательное напряжение, что переводит транзисторVT1 в закрытое состояние, а интегратор ДА5 в состояние интегрирования и формирования отрицательного пилообразного напряжения при наличии отрицательной полуволны синхронизирующего напряжения фазы А. Следовательно. Схема дефазирования и формирования отрицательного пилообразного напряжения СИФУ, выполненная на входнойRC– цепочке, двух компараторах на ИМС ДА3, ДА4 и интеграторе ДА5 позволяет получить два отрицательных пилообразных импульса в течении периода синхронизирующего напряжения.

Рисунок 16 – Схема дефазирования и формирования пилообразного напряжения для одного канала фазы А

Заключение

В ходе выполнения практической работы был спроектирован привод манипулятора промышленного робота, рассчитана и подобрана силовая часть привода (подобран двигатель, произведен расчет силового трансформатора, рассчитаны параметры тиристоров и выбраны сами тиристоры), выполнен статический расчет приводной системы, построены электромеханические характеристики для подобранного двигателя, произведен динамический расчет двигателя, в результате которого была выполнена корректировка динамической системы на устойчивость. Система ЭП была скорректирована путем введения дополнительных звеньев и получены желаемые переходные процессы

Список литературы

1 Розман Я.Б., Брейтер Б.З. Устройство, наладка и эксплуатация

электроприводов металлорежущих станков. – М.: Машиностроение.1985г.

2 Карнаухов Н.Ф. Электромеханические системы. Основы расчета: Учебное пособие: Издательский центр ДГТУ. Ростов-на-Дону 1998г.

3 Электромеханические системы (Автоматизированный электропривод): методическое указание к курсовому проектированию. Ростов-на-Дону, ДГТУ, 1996г.

4 Карнаухов Н.Ф. Наладка и техническое обслуживание автоматизированного электропривода металлорежущих станков с ЧПУ. Часть 1. Ростов-на-Дону . 1987г.