Лабораторная работа 2. Основные приемы выполнения вычислений

Цель работы: изучить простые приемы выполнения вычислений.

Задание 1. Использование в формулах адресов ячеек, относительных и абсолютных ссылок.

Методические указания. Адрес ячейки илиссылкаидентифицирует ячейку или группу ячеек на рабочих листах (р/л) или в рабочих книгах (р/к). Так как программа использует в формулах адреса ячеек, а не их содержимое, то с целью исключения ошибок целесообразно вводить ссылки на ячейку или группу ячеек с помощью щелчка мыши. При использовании ссылок на интервалы ячеек применяются операторы интервала — знак ":" (двоеточие, например,A2:A4), объединения — знак " ;" (точка с запятой, например,A2;A4) или пересечения — знак "  " (пробел, например,A2:D6C3:F5).

В формулах различают относительные, абсолютные и смешанные ссылки. Относительная ссылка в формуле, например A1, основана на относительной позиции ячейки, содержащей формулу, и ячейки, на которую указывает ссылка. При изменении позиции ячейки, содержащей формулу, изменяется и ссылка. При копировании формулы вдоль строк и вдоль столбцов ссылка автоматически корректируется. Например, при копировании относительной ссылки на ячейкуA1 из ячейки B2 в ячейку B3, она автоматически изменяется с =A1 на =A2. По умолчанию в формулах используются относительные ссылки.

Абсолютная ссылка ячейки в формуле, например $A$1, всегда ссылается на ячейку, расположенную в определенном месте. При изменении позиции ячейки, содержащей формулу, абсолютная ссылка не изменяется. При копировании формулы вдоль строк и вдоль столбцов абсолютная ссылка не корректируется. Например, при копировании абсолютной ссылки из ячейки B2 в ячейку B3, она остается прежней =$A$1. Для использования абсолютных ссылок надо выбрать соответствующий параметр.

Смешанная ссылка содержит либо абсолютный столбец и относительную строку, либо абсолютную строку и относительный столбец. Абсолютная ссылка столбцов приобретает вид, например $A1, $B1. Абсолютная ссылка строки приобретает вид A$1, B$1. При изменении позиции ячейки, содержащей формулу, относительная ссылка изменяется, а абсолютная ссылка не изменяется. При копировании формулы вдоль строк и вдоль столбцов относительная ссылка автоматически корректируется, а абсолютная ссылка не изменяется. Например, при копировании смешанной ссылки из ячейки A2 в ячейку B3, она изменяется с =A$1 на =B$1.

При перемещении и копировании ячеек, на которые ссылается формула, ссылки автоматически корректируются! Нельзя перемещать данные в ячейку, на которую ссылается формула!

Для изменения типа ссылки используется клавиша F4. Каждое нажатие клавиши последовательно изменяет тип ссылки выделенной ячейки с относительной на абсолютную, затем поочередно на смешанную, потом опять относительную и т.д.

Копирование и перемещение формулы производится по следующему алгоритму:

1. На р/л Лист1новой р/кКнига1 ввести в ячейки любые целые числа, например в ячейки A18, B19, C20 и B20 ввести значения1, 2, 3, 4соответственно.

2. В любую другую ячейку, например B18, ввести формулу=$A$18+B$19+$C20+B20.

3. Копировать формулу в ячейку D20.

4. Провести анализ изменения ссылок в формуле. Расставить стрелки зависимостей по команде Сервис|Зависимости|Влияющие ячейки.

5. Переместить формулу из ячейки B18в другую ячейку. Провести анализ изменения ссылок.

6. Переместить число из ячейки B19в другую ячейку. Проверить изменилась ли ссылка в формуле.

Задание 2. Выполнение простых вычислений.

Методические указания. Сложение двух рядов чисел с использованием относительной и абсолютной ссылок выполняется по следующему алгоритму:

1. На р/л Лист2 р/к Книга1 в ячейку B5 ввести число 7, а в ячейку B6 – число 11. Значения ячеек B5иB6 указывают программе начальное значение ряда чисел и шаг изменения элементов ряда соответственно.

2. Выделить ячейки B5 и B6 и протянуть с помощью мышимаркер заполнения на 10 ячеек вниз.

3. Ввести в ячейку D10 число 13, а в ячейку D11 – число 16.

4. Выделить ячейки D10 и D11 и протянуть с помощью мыши маркер заполнения на 10 ячеек вниз.

5. Выделить ячейку F7. Щелкнуть мышью в строке формул и ввести с клавиатуры знак"=".

6. Выполнить ссылку на ячейку B5, щелкнув по ней мышью, ввести в строку формул послеB5знак"+",затем щелкнуть ячейкуD10.

7. Щелкнуть в строке формул знак или нажать клавишуEnter. В ячейкеF7получим результат операции сложения.

8. Протянуть маркер заполнения до ячейки F8.ВыделитьF8. В выражении теперь фигурируют ссылки на ячейкиB6иD11.

9. Протянуть маркер заполнения еще на 9ячеек вниз и проследить за изменением относительных ссылок во введенном выражении.

10. Выделить ячейку H7. Щелкнуть мышью в строке формул и ввести с клавиатуры знак"=".

11. Выполнить ссылку на ячейку B5, щелкнув по ней мышью. Ввести в строку формул послеB5знак"+",затем щелкнуть ячейкуD10.

12. Выделить в строке формул с помощью мыши ссылку на ячейку B5.КлавишейF4(одно нажатие) изменить ссылку на абсолютную и выполнитьп. 8.

13. Протянуть маркер заполнения на 9ячеек вниз и проследить за изменением результатов вычислений во введенном выражении. Первое слагаемое выражения, находящегося в любой ячейке диапазона, есть$B$5– абсолютная ссылка на ячейкуB5.

Такое же сложение двух рядов чисел с помощью Мастера функций выполняется по нижеприведенному алгоритму.

1. Перейти на Лист2р/кКнига1 и выполнить ввод чисел в ячейки как указано в п. 1 предыдущего алгоритма.

2. Выполнить пп. 2–5предыдущего алгоритма.

3. Выделить ячейку F7. Ввести в строку формул знак "=".

4. Из списка 10-ти недавно использовавшихся функций выбрать СУММ. Список расположен в левой части строки формул.

5. Если в списке нужной функции нет, то щелкнуть в строке формул кнопку f_x .

6. В диалоговом окне Мастер функций – шаг 1 из 2в спискеКатегориявыбратьМатематическиеилиПолный алфавитный перечень.

7. Найти функцию СУММ и щелкнутьOK.

8. Щелчком мыши ввести в верхнее поле адрес ячейки первого числа первого ряда чисел.

9. Щелчком мыши ввести в следующее поле адрес ячейки первого числа второго ряда чисел.

10. Щелкнуть кнопку OK.

11. Протянуть маркер заполнения на 9ячеек вниз и проследить за изменением относительных ссылок во введенном выражении.

12. Выделить ячейку H7.

13. Выполнить пп. 7 – 10настоящего алгоритма.

14. Выделить в строке формул с помощью мыши ссылку на ячейку B5.КлавишейF4(одно нажатие) изменить ссылку на абсолютную и выполнить п. 11. Проследить за изменением результатов вычислений во введенном выражении. Первое слагаемое выражения, находящегося в любой ячейке диапазона, есть$B$5– абсолютная ссылка на ячейкуB5.

Еще несколько простых вычислений с помощью Мастера функций. Вычислим функции: ,,,. АргументХнаходится в ячейкеA1и равен0,8. Алгоритм вычисления этих функций выглядит следующим образом:

1. Перейти на Лист3р/кКнига1 и выполнить ввод числа в ячейкуA1.

2. Найти нужную функцию (EXP,LN,EXPиКОРЕНЬсоответственно).

3. В диалоговом окне Аргументы функцииввести аргумент, например,3*X+1или1+2*X, гдеX– ссылка на ячейкуA1.

4. Если в качестве аргумента используется другая функция, то в поле аргумента ввести эту функцию, а затем в следующее диалоговое окно – адрес ячейки, то есть A1. В случае формулыв поле аргумента первого диалогового окна следует ввести5*, а затем найти функциюSINи в поле аргумента второго диалогового окна ввести ссылку наA1. После завершения ввода последнего аргумента щелкнутьOK.

Контрольные вопросы

1. Для чего используется оператор интервала и как он обозначается?

2. Для чего используется оператор объединения и как он обозначается?

3. Для чего используется оператор пересечения и как он обозначается?

4. Что такое относительные ссылки и для чего они используются?

5. Что такое абсолютные ссылки и для чего они используются?

6. Что такое смешанные ссылки и для чего они используются?

7. Изменится ли результат сложения, если диапазон ячеек B5:B14 переместить на то же место столбцаE?

8. Изменится ли результат сложения, если диапазон ячеек D5:D14 скопировать на то же место столбцаG?

9. С помощью какой команды можно вывести на экран стрелки зависимостей?

10. Как найти функцию Мастера, использовавшуюся в текущем сеансе работы?

11. Какой элемент текущей ячейки или диапазона называется маркером заполнения?

12. Какая операция выполняется при протягивании формулы по ячейкам с помощью маркера заполнения?

Задания для индивидуальной работы

1. Составить таблицу значений функции sinx для -3,14<=x<=3,14 в 20 точках.

2. Составить таблицу значений функцийдля -5<=x<=5 в 20 точках.

3. Составить таблицу значений функции cosx для -3,14<=x<=3,14 в 20 точках.

4. Как составить таблицу значений функций для -1<=x<=3 в 20 точках.

5. Ввести в диапазоны A2:A8 иC2:C8 произвольные числа. Используя функциюПРОИЗВЕД, перемножить два ряда чисел, расположенных в столбцахAиC.

6. Для заданной таблицы найти максимальное, минимальное и среднее значения.

Значения X— 10; 20; 30.  ЗначенияY— 100; 110.

	X1	X2	X3
Y1	Y1-X1	Y1-X2	Y1-X3
Y2	Y2-X1	Y2-X2	Y2-X3

7. Для заданной таблицы найти максимальное, минимальное и среднее значения.

Значения X— 10; 20.  ЗначенияY— 100; 110; 120.

	X1	X2
Y1	Y1-X1	Y1-X2
Y2	Y2-X1	Y2-X2
Y3	Y3-X1	Y3-X2

8. Для заданной таблицы найти максимальное, минимальное и среднее значения.

Значения X— 10; 20; 30.  ЗначенияY— 100; 110; 120.

	X1	X2	X3
Y1	Y1-X1	Y1-X2	Y1-X3
Y2	Y2-X1	Y2-X2	Y2-X3
Y3	Y3-X1	Y3-X2	Y3-X3

9. Для заданной таблицы найти максимальное, минимальное и среднее значения.

Значения X— 10; 20; 30; 40.  ЗначенияY— 100; 110; 120; 130.

	X1	X2	X3	X4
Y1	Y1-X1	Y1-X2	Y1-X3	Y1-X4
Y2	Y2-X1	Y2-X2	Y2-X3	Y2-X4
Y3	Y3-X1	Y3-X2	Y3-X3	Y3-X4
Y4	Y4-X1	Y4-X2	Y4-X3	Y4-X4

10. В таблице представлены 3-х кратные измерения каждого из 5-ти параметров.

0,05	0,04	0,98
1,96	1,72	1,75
2,05	2,70	2,56
3,91	3,06	3,47
4,55	4,18	4,15

Для каждого параметра вычислить:

• Среднее значение всех измерений .

• Отклонение каждого измерения от среднего значения .

• Среднее отклонение .

• Максимальное отклонение .

11. В таблице представлены 3-х кратные измерения каждого из 5-ти параметров.

0,05	0,04	0,98
1,96	1,72	1,75
2,05	2,70	2,56
3,91	3,06	3,47
4,55	4,18	4,15

Для каждого параметра вычислить:

• Среднее значение всех измерений .

• Отклонение каждого измерения от среднего значения .

• Сумму произведений измерений на их отклонения от среднего значения

• Сумму квадратов отклонения от среднего значения .

12. В таблице представлены 3-х кратные измерения каждого из 5-ти параметров.

5,74	5,78	5,52
6,29	6,63	6,64
7,38	7,32	7,47
8,67	8,68	8,23
9,42	9,86	9,31

Для каждого параметра вычислить:

• Среднее значение всех измерений .

• Отклонение каждого измерения от среднего значения .

• Среднее отклонение .

• Максимальное отклонение .

13. В таблице представлены 3-х кратные измерения каждого из 5-ти параметров.

5,74	5,78	5,52
6,29	6,63	6,64
7,38	7,32	7,47
8,67	8,68	8,23
9,42	9,86	9,31

Для каждого параметра вычислить:

• Среднее значение всех измерений .

• Отклонение каждого измерения от среднего значения .

• Сумму произведений измерений на их отклонения от среднего значения

• Сумму квадратов отклонения от среднего значения .

14. Для заданной таблицы найти максимальное, минимальное и среднее значения.

Значения X— 40; 50; 60.  ЗначенияY— 200; 210.

	X1	X2	X3
Y1	Y1-X1	Y1-X2	Y1-X3
Y2	Y2-X1	Y2-X2	Y2-X3

15. Для заданной таблицы найти максимальное, минимальное и среднее значения.

Значения X— 40; 50.  ЗначенияY— 200; 210; 220.

	X1	X2
Y1	Y1-X1	Y1-X2
Y2	Y2-X1	Y2-X2
Y3	Y3-X1	Y3-X2

16. Для заданной таблицы найти максимальное, минимальное и среднее значения.

Значения X— 50; 60; 70.  ЗначенияY— 200; 210; 220.

	X1	X2	X3
Y1	Y1-X1	Y1-X2	Y1-X3
Y2	Y2-X1	Y2-X2	Y2-X3
Y3	Y3-X1	Y3-X2	Y3-X3

17. Для заданной таблицы найти максимальное, минимальное и среднее значения.

Значения X— 50; 60; 70; 80.  ЗначенияY— 200; 210; 220; 230.

	X1	X2	X3	X4
Y1	Y1-X1	Y1-X2	Y1-X3	Y1-X4
Y2	Y2-X1	Y2-X2	Y2-X3	Y2-X4
Y3	Y3-X1	Y3-X2	Y3-X3	Y3-X4
Y4	Y4-X1	Y4-X2	Y4-X3	Y4-X4

18. В таблице представлены 3-х кратные измерения каждого из 5-ти параметров.

0,55	0,44	0,58
1,86	1,76	1,96
2,15	2,25	2,35
3,91	3,84	3,77
4,55	4,45	4,25

Для каждого параметра вычислить:

• Среднее значение всех измерений .

• Отклонение каждого измерения от среднего значения .

• Среднее отклонение .

  • Максимальное отклонение .

19. В таблице представлены 3-х кратные измерения каждого из 5-ти параметров.

0,55	0,44	0,58
1,86	1,76	1,96
2,15	2,25	2,35
3,91	3,84	3,77
4,55	4,45	4,25

Для каждого параметра вычислить:

• Среднее значение всех измерений .

• Отклонение каждого измерения от среднего значения .

• Сумму произведений измерений на их отклонения от среднего значения

• Сумму квадратов отклонения от среднего значения .

20. В таблице представлены 3-х кратные измерения каждого из 5-ти параметров.

5,74	5,78	5,68
6,29	6,42	6,21
7,38	7,32	7,47
8,67	8,87	8,57
9,42	9,54	9,31

Для каждого параметра вычислить:

• Среднее значение всех измерений .

• Отклонение каждого измерения от среднего значения .

• Среднее отклонение .

• Максимальное отклонение .

21. В таблице представлены 3-х кратные измерения каждого из 5-ти параметров.

5,74	5,78	5,68
6,29	6,42	6,21
7,38	7,32	7,47
8,67	8,87	8,57
9,42	9,54	9,31

Для каждого параметра вычислить:

• Среднее значение всех измерений .

• Отклонение каждого измерения от среднего значения .

• Сумму произведений измерений на их отклонения от среднего значения

• Сумму квадратов отклонения от среднего значения .

22. Ввести в диапазоныA2:A8 иC2:C8 произвольные числа. Вычислить семь значений функцииEXP(A-C).

23. Составить таблицу значений функции LOG для -3,14<=x<=3,14 в 20 точках.

24. Составить таблицу значений функции LOG10 для -3,14<=x<=3,14 в 20 точках.

25. Ввести в диапазоны A2:A8 иC2:C8 произвольные числа. Вычислить семь значений функции КОРЕНЬ(A+C).