Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

цифровая электроника / ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 20

.doc
Скачиваний:
64
Добавлен:
19.05.2015
Размер:
103.42 Кб
Скачать

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 20

АСИНХРОННЫЕ СЧЕТЧИКИ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение асинхронных счетчиков

ОБОРУДОВАНИЕ: система моделирования MULTISIM

ВВЕДЕНИЕ

Счетчик предназначен для счета поступающих на его вход импульсов, в интервале между которыми он должен хранить информацию об их количестве. Поэтому счетчик состоит из запоминающих ячеек – триггеров.

Между собой ячейки счетчика соединяются таким образом, чтобы каждому числу импульсов соответствовали единичные состояния определенных ячеек. При этом совокупность единиц и нулей на выходах n ячеек счетчика представляет собой n-разрядное двоичное число, которое однозначно определяет количество прошедших на входе импульсов. Поэтому ячейки счетчика называют его разрядами.

Каждый разряд счетчика может находиться в двух состояниях. Число устойчивых состояний, которое может принимать данный счетчик, называют его емкостью, модулем счета или коэффициентом пересчета.

Если с каждым входным импульсом зарегистрированное («записанное») в счетчике число увеличивается, то такой счетчик является суммирующим, если же оно уменьшается, то вычитающим. Счетчик, работающий как на сложение, так и на вычитание, называют реверсивным.

В качестве счетчика можно использовать произвольную схему, установив для нее в определенных границах однозначное соответствие между числом поступивших импульсов и состоянием выходных переменных. Так как каждая выходная переменная может принимать лишь два значения, то для n выходных переменных существует 2n возможных состояний. Часто используется лишь часть из них. Вообще соответствие между числом поступивших импульсов и выходным кодом может быть произвольным. Однако в счетчиках целесообразно выбирать такое представление чисел, с которым легко оперировать в дальнейшем. Для простейших схем предпочитают двоичное представление чисел.

Ниже представлена таблица № 1 соответствия между числом входных импульсов N и значениями выходных переменных Qi для 3-разрядного двоичного счетчика.

Таблица № 1 Таблица состояний двоичного счетчика.

N

Q2

Q1

Q0

0

0

0

0

1

0

0

1

2

0

1

0

3

0

1

1

4

1

0

0

5

1

0

1

6

1

1

0

7

1

1

1

Рассматривая эту таблицу, можно отметить две закономерности:

Значение переменной Qi изменяется тогда, когда переменная в соседнем младшем разряде Qi-1 переходит из состояния «1» в состояние «0».

Значение выходной переменной Qi изменяется при поступлении очередного импульса счета, когда переменные во всех младших разрядах Qi-1, …,Q0 находятся в состоянии «1».

Эти же выводы можно сделать и при рассмотрении временной диаграммы на рис.1. Первая закономерность указывает на возможность реализации счетчика асинхронного типа (счетчик с последовательным переносом, у которого под воздействием входного импульса состояния переключающихся разрядов изменяются последовательно друг за другом). Вторая закономерность позволяет построить синхронный счетчик (счетчик с параллельным переносом, когда переключение разрядов происходит одновременно или почти одновременно).

Рис.1. Временные диаграммы выходных состояний суммирующего счетчика.

Асинхронные счетчики (счетчики с последовательным переносом).

Суммирующий счетчик. Чтобы выяснить структуру суммирующего счетчика, прибавим к двоичному числу единицу. При этом имеем в виду, что при сложении единиц одноименных разрядов получается число, «вес» которого вдвое превышает «вес» единицы в данном разряде, поэтому оно переносится в следующий старший разряд и записывается в нем как единица:

110110 110111

+____1 +____1

110111 111000

В каждом примере сравним поразрядно исходное число и результат (110110 и 110111, а также 110111 и 111000). При этом будем говорить, что в ходе арифметического действия разряд исходного числа переключается, если в одноименном разряде результата записана другая цифра. Так, в исходном числе первого примера переключается только первый (младший) разряд, а в исходном числе второго примера переключаются с первого по четвертый разряды.

Выполнив указанное сравнение, приходим к выводу, что младший разряд исходного числа всегда переключается. Каждый более старший разряд переключается, если предыдущий переключается из 1 в 0. Так второй разряд исходного числа в первом примере не переключается, так как предыдущий (младший) переключился из 0 в 1; во втором примере вслед за младшим разрядом переключился второй, третий и четвертый, так как каждый предыдущий переключался из 1 в 0. Отметим также, что переключение разрядов происходит последовательно друг за другом.

Перейдем к определению искомой структуры счетчика. Для этого поставим в соответствие: исходному числу – число, записанное в счетчик; прибавляемой единице – поступающий на вход импульс; единице, переносимой в следующий разряд, - перенос переключающего перепада из одного триггера счетчика в последующий.

По определению, триггеры (разряды) рассматриваемого счетчика переключаются последовательно друг за другом (как разряды двоичного числа в рассмотренных примерах). Поэтому работа его на сложение должна соответствовать рассмотренной процедуре арифметического сложения. Это означает, что счетные импульсы следует подавать на вход триггера первого (младшего) разряда, каждым из которых он должен переключаться; между собой триггеры должны быть соединены так, чтобы обеспечить переключение последующего, когда предыдущий переходит из 1 в 0; все триггеры должны быть счетными, чтобы изменять свое состояние под действием каждого переключающего перепада.

Рис.2. Схема суммирующего счетчика на Т-триггерах.

Перечисленным требованиям удовлетворяет схема счетчика (рис.2), реализованного на Т-триггерах. Перепадом 1/0 первого входного импульса триггер Т1 устанавливается в 1; на его выходе появляется перепад 0/1, который не является переключающим для триггера Т2. второй входной импульс возвращает Т1 в нулевое состояние; на выходе Q1 формируется перепад 1/0, переключающий Т2 в состояние 1. Третий импульс (аналогично первому) устанавливает в 1 первый триггер, на выходе которого формируется не переключающий перепад 0/1. Четвертый импульс (аналогично второму) возвращает первый триггер в состояние 0; при этом на его выходе появляется перепад 1/0, которым в 0 устанавливается второй триггер, а перепадом 1/0 на выходе второго триггера в 1 устанавливается третий триггер.

Полное представление о состояниях счетчика, изображенного на рис.2, в зависимости от числа прошедших на входе импульсов дают временные диаграммы (рис.3), где изображены последовательность входных импульсов (на входе С), а также состояния триггеров – первого (Q1), второго (Q2) и третьего (Q3).

Рис.3. Временные диаграммы суммирующего счетчика на Т-триггерах.

Рассмотрим действие на счетчик, к примеру, шестого импульса. По его спаду триггер Т1 устанавливается в 0, перепад 1/0 на его выходе Q1 переключает в 1 триггер Т2, а триггер Т3 остается в прежнем (единичном) состоянии, так как перепад 0/1 на выходе Q2 не является переключающим. Аналогично можно рассмотреть действие и других импульсов.

Из временных диаграмм рис.3 можно сделать ряд выводов.

1. С наибольшей частотой (равной частоте входных импульсов) переключается входной триггер счетчика. Частота импульсов на входе каждого триггера вдвое меньше частоты импульсов на его входе, а n разрядов счетчика (см. рис.2) делят частоту входных импульсов в 2n раз. При поступлении на вход счетчика числа импульсов, равного Ксч (в рассмотренном случае восьми) на выходе Q3 формируется один импульс. Таким образом, счетчик является делителем числа входных импульсов с коэффициентом деления (пересчета) Ксч.

Если на вход счетчика подавать периодическую последовательность импульсов с частотой fc , то частота fQ на выходе старшего разряда счетчика будет меньше в Ксч раз: Ксч = Fc / FQ. Поэтому счетчики также называют делителями частоты. Для увеличения величины Ксч приходится увеличивать число триггеров в цепочке. Каждый дополнительный триггер удваивает число состояний счетчика и число Ксч. Для уменьшения коэффициента Ксч можно в качестве выхода счетчика рассматривать выходы триггеров промежуточных каскадов. Например, для счетчика на трех триггерах Ксч = 8, если взять выход 2-го триггера, то Ксч = 4.

2. В момент, предшествующий переключению очередного разряда, все предыдущие разряды счетчика находятся в состоянии 1.

3. Восьмой импульс для трехразрядного счетчика является импульсом переполнения: им все триггеры устанавливаются в 0 (счетчик «обнуляется»). Девятым импульсом счетчик вновь начинает заполняться. В общем случае число входных импульсов, которое может быть зарегистрировано счетчиком, равно 2n – 1, где n – число разрядов.

Заметим, что если счетчик используется по прямому назначению, то его емкость Ксч должна превышать максимально возможное число поступающих импульсов, если же его применять для деления частоты входных импульсов, то его емкость должна быть равна требуемому коэффициенту деления.

Табл. № 2 является переключательной таблицей суммирующего счетчика. В ее первом и последнем столбцах указано число поступающих на вход импульсов – в десятичном (n10) и двоичном (n2) кодах. Двоичное число Q3Q2Q1 по строке таблицы, представленное состояниями разрядов счетчика, совпадает, естественно, с числом n2.

Таблица № 2. Переключательная таблица суммирующего счетчика.

Число входных

импульсов n10

Т3(Q3)

T2(Q2)

T1(Q1)

Двоичный эквивалент числа n2

0

0

0

0

000

1

0

0

1

001

2

0

1

0

010

3

0

1

1

011

4

1

0

0

100

5

1

0

1

101

6

1

1

0

110

7

1

1

1

111

Если в счетчике используются триггеры, переключающиеся перепадом 0/1, то вход последующего триггера нужно соединить с инверсным выходом предыдущего (рис.4), на котором формируется этот перепад, когда по прямому выходу триггер переключается из 1 в 0.

Рис.4. Суммирующий счетчик на Т-триггерах.

Вычитающий счетчик с последовательным переносом. Чтобы выяснить принцип вычитающего счетчика, вычтем из двоичного числа единицу:

111001 111000

-____1 -____1

111000 110111

Если в каждом примере поразрядно сравнить исходное число и результат (111001 и 111000, а также 111000 и 0110111), то можно сделать вывод, что младший разряд исходного числа переключается всегда; каждый более старший разряд переключается, если предыдущий переключился из 0 в 1.

Применительно к рассматриваемому счетчику на вычитание это означает, что счетные импульсы следует подавать на вход триггера младшего разряда, а между собой триггеры должны быть соединены так, чтобы обеспечить переключение последующего, когда предыдущий по прямому выходу переходит из 0 в 1. Для выполнения последнего условия счетный вход последующего триггера следует соединить с инверсным выходом предыдущего, ели триггеры переключаются перепадом 1/0, или с прямым выходом, если триггеры переключаются перепадом 0/1.

Рис.5. Схема вычитающего счетчика на триггерах.

Схема вычитающего счетчика на триггерах, переключающихся перепадом 1/0, приведена на рис.5. По входам S в разряды счетчика заносится двоичное число, из которого нужно вычесть число, представляемое количеством входных импульсов.

Переключательная таблица вычитающего счетчика совпадает с табл. № 2, если последнюю (за исключением крайних столбцов) читать снизу вверх. Пусть, например, в счетчик записано число 510 = 1012. Первым входным импульсом триггер Т1 переключится из 1 в 0 (по прямому выходу); при этом на инверсном выходе Q1’ возникает перепад 0/1, которым триггер Т2 переключиться не сможет; в счетчике останется число 1002 = 410. Второй входной импульс устанавливает Т1 в состояние 1, на выходе Q1’ появляется перепад 1/0, который переключает Т2 в состояние 1, а формирующийся при этом на Q2’ перепад 1/0 переключает Т3 в состояние 0 – в счетчике останется число 0112 = 310. Аналогично можно рассмотреть действие последующих входных импульсов. Нетрудно установить, что следующий импульс, воздействуя на обнуленный счетчик, переключит все его триггеры в 1.

Существует еще один способ получения вычитающего счетчика. Для этого необходимо изменить структуру связей в счетчике: подавать на счетный вход следующего триггера сигнал не с инверсного, а с прямого выхода предыдущего, как показано на рис.6. В этом случае изменяется последовательность переключения триггеров.

Рис.6. Вычитающий счетчик и временные диаграммы его работы.

Счетчики с последовательным переносом, имея простую структуру, обладают рядом недостатков. Один из них состоит в сравнительно низком быстродействии: к k-му разряду переключающий сигнал приходит через k – 1 предыдущих, поэтому интервал между соседними входными импульсами должен превышать tп(n - 1), где tп – время переключения триггера; n – число разрядов счетчика. Другим недостатком является то, что в ходе переключения младшие разряды счетчика принимают уже новые состояния, в то время как старшие еще находятся в прежнем, т.е. при смене одного числа другим счетчик проходит ряд промежуточных состояний, каждое из которых может быть принято за двоичный код числа прошедших на входе импульсов.

Когда для устройства, в который входит счетчик, отмеченные недостатки являются существенными, используют счетчик с параллельным переносом.

Недвоичные счетчики. Счетчики, структура которых была рассмотрена ранее, являются двоичными. После поступления на вход двоичного счетчика 2n импульсов он обнуляется, т.е. емкость такого счетчика Ксч = 2n (где n – число разрядов).

Недвоичный счетчик имеет емкость, меньшую 2n, т.е. он обнуляется серией импульсов, число которых меньше 2n. Недвоичные счетчики применяются обычно как делители частоты с коэффициентом деления Ксч не равным 2n.

При проектировании недвоичного счетчика вначале определяют количество его разрядов n так, чтобы 2n было большим ближайшим к Ксч числом. Затем тем или иным методом исключают избыточные состояния счетчика, число которых равно 2n – Ксч. Так, для построения делителя частоты с Ксч = 5 нужно взять три триггера: 22 < 5 > 23. При этом количество избыточных состояний 8 – 5 = 3.

Счетчик с принудительной установкой разрядов в 1. Один из методов исключения избыточных состояний предусматривает принудительную установку некоторых разрядов счетчика в 1. На рис.7 изображена функциональная схема делителя частоты с Ксч = 5, построенная по этому принципу.

Рис.7. Функциональная схема делителя частоты с Ксч = 5.

Перед началом работы импульсом на линии «сброс в 0» счетчик обнуляется, а по выходам S1 и S2 в первый и во второй разряды заносятся единицы, т.е. в счетчик записывается число 3. После первого входного импульса в счетчике оказывается число 4 – третий разряд устанавливается в 1, после четырех входных импульсов во всех разрядах оказываются единицы, а пятым импульсом счетчик обнуляется. При этом на выходе третьего разряда первый раз формируется перепад 1/0, который является признаком того, что на входе Т прошло пять импульсов (пять таких перепадов). В соответствии со схемой на рис.8 этот перепад по цепи обратной связи через дизъюнкторы поступает на счетные входы первого и второго разрядов и записывает в них единицы, т.е. в счетчик уже автоматически заносится число 3. Элемент задержки D задерживает распространение выходного перепада 1/0 на время, достаточное для того, чтобы триггеры первого и второго разрядов завершили переключение в 0 после поступления на вход пятого импульса.

Счетчик с принудительным обнулением. Принцип действия такого счетчика состоит в том, что по достижении определенного состояния, соответствующего выбранному Ксч, он принудительно обнуляется, чем исключаются избыточные состояния.

На рис.8 приведена схеме такого счетчика (делителя) с Ксч =6. Он содержит три триггера, которые могут обеспечить Ксч = 23 = 8. После поступления на вход Т шести импульсов на прямых выходах триггеров Т2 и Т3 устанавливаются единицы, благодаря чему единицей с выхода конъюнктора все триггеры будут сброшены в 0. При этом на выходе Т3 первый раз появится перепад 1/0, свидетельствующий о том, что на входе делителя прошло шесть импульсов.

Рис.8. Схема счетчика с принудительным обнулением.

Десятичные счетчики. Особое место среди недвоичных счетчиков занимают десятичные (декадные) счетчики, имеющие коэффициент пересчета Ксч = 10. Десятичный счетчик позволяет индицировать число поступающих импульсов в привычном десятичном коде. Для получения указанного значения Ксч такой счетчик содержит четыре триггера, избыточные состояния которого исключаются тем или иным способом.

На рис.9 изображена структурная схема счетчика, состоящего из трех последовательно соединенных десятичных счетчиков (декад) I, II, III.

Рис.9 Структурная схема счетчика.

Информация о каждом из девяти импульсов накапливается в декаде; десятым импульсом она обнуляется, и I переписывается в следующую декаду. Следовательно, декада I обнуляется каждым десятым входным импульсом, II – каждым сотым, III – каждым тысячным. Если на вход Т счетчика прошло, к примеру, 283 импульса, то декада I обнуляется 28 раз, после чего в нее еще записывается число 3; в декаду II переносится 28 единиц, которыми она обнуляется два раза, после чего в нее еще окажется записанным число 8; в декаду III из декады II переносятся две единицы.

Таким образом, в каждую декаду в двоичном коде записано число, соответствующее цифре в разряде десятичного числа. Такая система представления чисел называется двоично-десятичной. В этой системе число 283 записывается как 0010 1000 0011, где сохранены позиции десятичных разрядов.

К выходам триггеров каждой декады можно присоединить дешифратор и индикатор, с помощью которых двоичное число индицируется в десятичном коде.

В приведенном примере занесения в счетчик числа 283 предполагалось, что каждая декада работает в натуральном двоичном коде, т.е. с весами двоичных разрядов (начиная со старшего), соответственно равными 8, 4, 2, 1. В этом случае говорят, что декада работает в коде 8-4-2-1. Десятичные счетчики могут выполняться и с другими весами разрядов (могут работать в других кодах).

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

С помощью программы MultiSim 2001 Вам необходимо выполнить следующие задания:

  1. Разработайте и поверьте схемы суммирующего и вычитающего счетчиков на D- триггерах с Ксч = 8. По временным диаграммам опишите принцип работы.

  2. Разработайте и проверьте схемы суммирующего и вычитающего счетчиков на JK- триггерах с Ксч = 16. По временным диаграммам опишите принцип работы.

  3. Разработайте схему счетчика на D- триггерах с Ксч = 5. Проверьте правильно ли работает счетчик, подключив к его выходам семисегментный индикатор.

  4. Разработайте схему двоично-десятичного счетчика на JK- триггерах. Проверьте правильно ли работает счетчик, подключив к его выходам семисегментный индикатор.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1. Что называют счетчиком? Дайте понятия суммирующего, вычитающего и реверсивного счетчиков.

  2. Что называют коэффициентом пересчета?

  3. Чем отличаются синхронные и асинхронные счетчики?

  4. Почему счетчики называют делителями частоты?

  5. Опишите способы изменения направления счета.

  6. Какими способами можно изменить коэффициент пересчета счетчика?

  7. Почему при подключении счетных входов триггеров к инверсным выходам предыдущих каскадов счетчик на D- триггерах работает как суммирующий, а при подключении к прямым – как вычитающий?

  8. Сколько триггеров должен содержать счетчик с коэффициентом пересчета Ксч = {3, 5, 7, 9, 10, 12, 15, 24,30}?

  9. Чем отличаются друг от друга двоичный и недвоичный счетчики?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Токхейм Р. Основы цифровой электроники. М.:Мир, 1988, 392с.

  2. Потемкин И.С. Функциональные узлы цифровой автоматики. М.:Энергоатомиздат, 1988, 320с.

  3. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. М.:Мир, 1998.

  4. Янсен Й. Курс цифровой электроники. Т.1, Т.2, М.:Мир, 1987.

  5. Тули М. Справочное руководство по цифровой электронике. М.:Энергоатомиздат, 1990, 176с.

  6. Мальцева Л.А., Фромберг Э.М., Ямпольский В.С. Основы цифровой техники. М.:Радио и связь, 1987, 128с.

  7. Зельдин Е.А. Цифровые интегральные микросхемы в информационно-измерительной аппаратуре. Л.:Энергоатомиздат, 1986, 280с.

  8. Шило В.Л. Популярные цифровые микросхемы. Справочник. М.: Металлургия, 1988, 352с.

  9. Преснухин Л.Н., Воробьев Н.В., Шишкевич А.А. Расчет элементов цифровых устройств. М.:Высшая школа, 1991, 526с.

  10. Угрюмов Е. Цифровая схемотехника. СПб.:БХВ-Петербург, 2001, 528с.

  11. Новиков Ю.В. Основы цифровой схемотехники. М.:Мир, 2001, 379с.

  12. Партала О.Н. Цифровая электроника. СП

15