Лабораторная работа 8. Проверка гипотез. Дисперсионный анализ (Интра-индивидуальная схема)

Задание 11: опять социальный интеллект

Рассмотрим опять данные из задачи 9. Предположим, мы интересуемся, как развивается социальный интеллект в подростковом возрасте. Тест для измерения социального интеллекта давался ученикам некоторой школы каждый год в шестом, седьмом, восьмом и девятом классах (12, 13, 14 и 15 лет). Требуется определить, как изменились показатели социального интеллекта с возрастом. На этот раз будем учиться делать однофакторный дисперсионный анализ для связных выборок.

1. Загрузите модуль ANOVA/MANOVA.

2. Откройте файл Social Intelligence.sta в программе STATISTICA, прямо в том же самом модуле ANOVA/MANOVA.

3. Обратите внимание, как набраны данные в файле: каждый столбец содержит значения теста социального интеллекта в определенном классе. В ДАННОМ СЛУЧАЕ ТОЖЕ НЕТ ГРУППИРУЮЩЕЙ ПЕРЕМЕННОЙ! В левом столбце приведены не порядковые номера испытуемых, а их имена.

4. Посчитаем однофакторный дисперсионный анализ для связных выборок Analysis  Resume Analysis… Выбираем переменные (кнопка Variables). Все четыре переменные FORM_6, FORM_7, FORM_8 и FORM_9 заносим в правое окошко (dependent variable list). Окошко Independent variables (factors) остается пустым! Нажимаем ОК и попадаем в уже знакомое нам окно, в котором теперь активизированы другие кнопки. Кнопка Repeated measures (within SS) design служит для того, чтобы выбрать количество независимых переменных и количество уровней в каждой независимой переменной. Нажмите ее и введите количество уровней независимой переменной (их у нас 4) в столбик No. of levels и название этой независимой переменной (пусть это будет INTEL) в столбик Factor Name. Нажмите два раза ОК и получите результаты. Окно результатов выглядит точно так же, как и для дисперсионного анализа для несвязных выборок. Вверху окна описана схема эксперимента – одна зависимая переменная, которая имеет 4 уровня.

5. Нажмите кнопку All effects. Сделайте выводы: зависит ли социальный интеллект от возраста? Почему получился только один главный эффект? С помощью кнопки Continue вернитесь в исходное окно.

6. Нажмите кнопку Means/Graphs и ОК. Рассмотрите график, построенный по средним значениям социального интеллекта для подростков. Какие выводы можно сделать? Соответствуют ли они вашим ожиданиям?

7. Теперь посчитайте какой-либо апостериорный критерий и рассмотрите его результаты вместе с графиком. Можно ли утверждать, что социальный интеллект существенно вырос при переходе детей из 6-го класса в 7-й? А при переходе из 7-го в 8-й? А при переходе из 8-го в 9-й?

8. Посмотрите результаты, которые получились при нажатии на кнопку Specific Effect/Means/Graphs. Среди тех результатов, что нас интересуют, вы видите средние значения социального интеллекта по всем четырем классам. Зная, что данному тесту социально зрелым считается человек, набравший более 25 баллов, сделайте выводы о развитии подростков. Второе окно содержит значение критерия F, его степень статистической значимости, степени свободы и суммы квадратов. Вспомните, что из приведенных чисел нужно, чтобы правильно записать результаты дисперсионного анализа. Запишите их.

9. Наконец, проверить нормальность распределения значений зависимой переменной по всем ее уровням можно с помощью кнопок Descriptive stats & graphs  Distribution of dep. vars and covariates. Проверьте, нормально ли распределена наша переменная в каждом классе. Имели ли мы основания применять дисперсионный анализ?

Задание 12: психологи развлекаются

Любите решать ребусы и головоломки? Некоторые психологи любят и поэтому применяют их для исследования процессов мышления. Одним их видов головоломок является анаграмма: буквы в слове переставляются местами и испытуемому надо догадаться, что это за слово. Было замечено, что люди обычно быстрее отгадывают слово, если оно обозначает предмет, который легко представить (например, догадайтесь, что такое АКОБАС). Гораздо труднее разгадать анаграмму, если слово обозначает трудно представимый объект или какое-то абстрактное понятие (например, РДАВАП). Дьюинг и Хетерингтон (Dewing & Hetherington, 1974) решили проверить, действительно ли испытуемые решают анаграммы слов легко представимых, конкретных объектов быстрее, чем трудно представимых, абстрактных объектов. Заодно они решили проверить, как влияет подсказка на решение анаграмм. Для своего эксперимента исследователи взяли два вида подсказок:

1. семантическая - вместе с анаграммой испытуемому сообщался класс объектов, к которому принадлежит отгадка (например, АКОБАС – животное)

2. структурная – вместе с анаграммой испытуемому сообщались первая и последняя буква зашифрованного слова(например, АКОБАС – первая буква С, последняя А)

Поэтому вторая гипотеза Дьюинга и Хетерингтона заключалась в том, что при наличии подсказки испытуемые будут быстрее решать анаграммы, чем без нее, и структурная подсказка поможет больше, чем семантическая.

Испытуемым давали анаграммы различных слов (конкретных и абстрактных) без подсказки, со структурной подсказкой и с семантической подсказкой. Схема была интра-индивидуальной, так как люди очень отличаются по способности решать анаграммы. Таким образом, у нас получается двухфакторная экспериментальная схема 2*3, в которой две независимые переменные. Это

1. вид объекта (имеет два уровня: конкретное существительное  абстрактное),

2. подсказка (имеет три уровня: структурная  семантическая  нет вовсе).

Зависимой переменной является время решения анаграммы (измеряем его в секундах).

Самое важное для нас сейчас – правильно занести данные в программу STATISTICA. Помните, что если экспериментальная схема у нас – интра-индивидуальная, и считаем мы критерий для связных выборок, то ГРУППИРУЮЩЕЙ ПЕРЕМЕННОЙ НЕТ, А КАЖДЫЙ СТОЛБЕЦ ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ ЗНАЧЕНИЯ ЗАВИСИМОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ДЛЯ ОДНОЙ КАКОЙ-ЛИБО КОМБИНАЦИИ УРОВНЕЙ НЕЗАВИСИМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ. Данные следует компоновать следующим образом:

Фактор (переменная)	Уровень
1. Подсказка	Нет		Семантическая		Структурная
2. Вид объекта	Конкр.	Абстр.	Конкр.	Абстр.	Конкр.	Абстр.
Испытуемый 1	9	13	7	25	20	6
Испытуемый 2	12	35	6	16	11	17
Испытуемый 3	4	12	10	15	4	21
…	…	…	…	…	…	…

Нет никакой разницы, какая переменная берется первой, какая второй. В данном случае в качестве первого фактора взята ПОДСКАЗКА. Можно взять в качестве первого фактора и ВИД_ОБЪЕКТА, только следует помнить об этом потом, при выборе факторов в процедуре ANOVA/MANOVA.

Данные, набранные в таком виде, как показано в таблице, находятся в файле Anagram.sta.

1.1. Перепишите файл Anagram.sta в свою рабочую папку и откройте его в модуле ANOVA/MANOVA. Переменные названы следующим образом:

Фактор (переменная)	Уровень
1. Подсказка	нет		семантическая		структурная
2. Вид объекта	Конкр. V1-1	Абстр. V1-2	Конкр. V2-1	Абстр. V2-2	Конкр. V3-1	Абстр. V3-2

Названия переменных не имеют значения, так как в последующем анализе не используются.

2. Посчитайте двухфакторный дисперсионный анализ для связных выборок Analysis  Resume Analysis … Нажмите кнопку Variables и выберите все шесть переменных в правом окошке dependent variable list. Окошко Independent variables (factors) остается пустым! Нажмите ОК.

3. Теперь зададим факторы и количество их уровней. Нажмите кнопку Repeated measures (within SS) design. Мы помним, что первым фактором была ПОДСКАЗКА, которая имела три уровня, поэтому в строке 1 набираем "3" и вписываем имя фактора, например PODSK. Во второй строке набираем "2" и имя второго фактора, например, TYPE. Это будет ВИД_ОБЪЕКТА. Нажмите ОК и еще раз ОК. Попадаем в окно результатов ANOVA Results. Все кнопки должны быть вам уже знакомы.

4. Проверьте, правильно ли описана схема эксперимента. Сколько должно получиться главных эффектов? Сколько эффектов взаимодействия?

5. Проверьте свои предположения, нажав кнопку Means/Graphs. Посмотрите, влияет ли подсказка на время решения анаграмм. Подтверждается ли гипотеза о том, что анаграммы для абстрактных слов труднее разгадывать, чем для конкретных?

6. Рассмотрите взаимодействие. Выберите в качестве Line pattern переменную PODSK, а в качестве x-axis, upper – переменную TYPE. Обратите внимание, что в данном случае программа сама присваивает имена уровням независимых переменных: это не очень удобно и затрудняет анализ результатов. Тем не менее, определите, действительно ли подсказки облегчают решение всех анаграмм? Подтвердилась ли гипотеза о том, что структурная подсказка помогает больше, чем семантическая? Какие выводы можно сделать?

7. Посчитайте какой-либо апостериорный критерий и проверьте, действительно ли семантическая подсказка помогает существенно больше для конкретных слов, а не для абстрактных? Действительно ли структурная подсказка помогает существенно больше для абстрактных слов, а не для конкретных?

8. Можете проверить нормальность распределения времени решения анаграмм для всех комбинаций уровней независимых переменных. Имеем ли мы право применять факторный анализ?

Напишите отчет в MS Word. Этот отчет должен представлять собой анализ и интерпретацию данных только для задания 12. Рассмотрите две независимые переменные и приведите все выводы, которые вы смогли сделать и их статистическое подтверждение. Проиллюстрируйте отчет графиками, построенными в Excel или с помощью Диаграммы MS Word, и необходимыми таблицами средних значений.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Наиболее простыми и понятными учебниками для самостоятельной работы являются:

• Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов. – М: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2003. – 336 с.

• Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб: ООО Речь – 2001. – 350 с.

Работать с программой STATISTICA можно научиться по следующим книгам:

• Боровиков В. STATISTICA: искусство анализа данных на компьютере. Для профессионалов. – СПб.: Питер. – 2001. – 656 с.

• Боровиков В. Программа STATISTICA для студентов и инженеров. – Компьютер Пресс: Москва – 2001. – 301 с.

СОДЕРЖАНИЕ

		Стр.
	Введение…………………………………………………………………...	3
	Справочный материал. Выбор метода статистического анализа………	4
	Тема 1. Подготовка данных к анализу
	Справочный материал. Пакет STATISTICA……………………	6
	Лабораторная работа 1. Начинаем работу: подготовка данных и предварительный анализ……………………………………….	8
	Тема 2. Описание одной выборки
	Справочный материал. Описательная статистика……………...	13
	Лабораторная работа 2. Описательная статистика и графики…	17
	Тема 3. Исследование взаимосвязи между переменными
	Справочный материал. Корреляционные исследования………	20
	Лабораторная работа 3. Корреляция и простая линейная регрессия…………………………………………………………..	22
	Тема 4. Проверка гипотез. Простые экспериментальные схемы
	Справочный материал. Проверка гипотез………………………	29
	Лабораторная работа 4. Статистические критерии для простых экспериментальных схем………………………………	34
	Тема 5. Таблицы сопряженности
	Справочный материал. Статистика для таблиц сопряженности…………………………………………………….	41
	Лабораторная работа 5. Статистический анализ таблиц сопряженности……………………………………………………	44
	Тема 6. Проверка гипотез. Простые экспериментальные схемы (независимая переменная имеет более двух уровней)
	Справочный материал. Апостериорные критерии……………..	51
	Лабораторная работа 6. Проверка гипотез. Однофакторный дисперсионный анализ и его непараметрические аналоги…….	59
	Тема 7. Проверка гипотез. Сложные многофакторные схемы
	Справочный материал. Взаимодействие и главные эффекты…	67
	Лабораторная работа 7. Многофакторный дисперсионный анализ (межгрупповая схема)……………………………………	72
	Лабораторная работа 8. Многофакторный дисперсионный анализ (межгрупповая схема)……………………………………	80
	Рекомендуемая литература	85
	Содержание	86

4