V Крамера можно употреблять для любых таблиц – и квадратных, и прямоугольных. Изменяется от 0 (когда переменные независимы) до 1 (когда переменные абсолютно зависимы).

где c – число строк таблицы сопряженности,

r – число столбцов таблицы,

N – число испытуемых.

Лабораторная работа 5. Статистический анализ таблиц сопряженности

Студент пишет дипломную работу на тему «Влияние личностных характеристик на поведение в конфликтной ситуации и возможности коррекции этого самого поведения». Он считает, что на поведение в конфликтной ситуации могут оказать влияние следующие независимые переменные:

• пол испытуемого, так как женщины и мужчины реагируют на конфликтную ситуацию по-разному в силу социально-экономических причин;

• тип темперамента;

• наличие у испытуемого братьев или сестер, так как постоянное взаимодействие с равным по социальному статусу индивидом и борьба с ним за ограниченные ресурсы может оказывать существенное влияние на способы разрешения конфликта.

Задание 4: анализ поведения в конфликтной ситуации

1. Загрузите файл данных.

1. Скопируйте файл Conflict.sta в свою рабочую папку.

2. В STATISTICA Module Switcher выберите модуль Basic Statistics и пока нажмите кнопку Cancel.

3. Откройте файл Conflict.sta, который находится в вашей рабочей папке.

Переменные файла представляют сведения, которые собрал студент у своих испытуемых:

• Факультет, на котором испытуемый учится (переменная FACULTET) имеет три значения (психологический факультет PSYCHOL, математический факультет MATH, физический факультет PHYSICS).

• Пол испытуемого (переменная GENDER) – имеет два значения (мужской MALE и женский FEMALE).

• Темперамент испытуемого (переменная TEMPER) – имеет четыре значения (холерик "1", меланхолик "2", флегматик "3", сангвиник "4")

• Наличие или отсутствие у испытуемого братьев или сестер (переменная FAMILY) имеет два значения (есть сестры/братья "1" и нет ни сестер, ни братьев "0")

• Стиль поведения в конфликтной ситуации (переменная STYLE) имеет пять значений (соперничество SOPERN, сотрудничество SOTRUD, избегание IZBEG, приспособление PRISPOS, компромисс COMPROM).

Это первый способ набора данных. Каждая строчка представляет собой данные одного испытуемого. Так удобно набирать данные, если вы вводите их в компьютер прямо с анкет испытуемых.



4. Поменяйте цифры в переменных на слова. Для этого два раза щелкните мышкой на название переменной TEMPER и в открывшемся окне нажмите кнопку Text values. В столбце Text наберите названия типов темперамента, например, h – холерик, m – меланхолик, f –флегматик, s – сангвиник. В столбце Numeric наберите цифровые значения, которые им соответствуют. Нажмите кнопку OK. Теперь проделайте то же самое с переменной FAMILY. Замените 1 на слово "EST", а 0 – на слово "NET".

2. Статистика для таблиц сопряженности в модуле Basic Statistics

2.1. Проверим сначала, зависит ли стиль поведения в конфликтной ситуации от пола испытуемого. Критерий² Пирсона можно посчитать в модуле Basic Statistics. Выберем Analysis  Tables and Banners  Specify tables … В первом списке выбираете переменную GENDER, а во втором – переменную STYLE. Нажимаете на кнопку OK и еще раз на кнопку OK. Вы попадаете в окно, где можно задавать различные статистики для вычисления:

Review summary tables – эта кнопка показывает исходную таблицу сопряженности

Detailed two-way tables – эта кнопка показывает исходную таблицу сопряженности и всю ту статистику, которую мы задали посчитать.

Статистика задается в разделе Statistics for two-way tables. Она включает:

Pearson & M-L Chi-square – критерий ² Пирсона (его значение, степени свободы и уровень статистической значимости) и Maximum-Likelihood Chi square (его значение, степени свободы и уровень статистической значимости), который отличается от ² Пирсона теорией, лежащей в основании вывода формулы расчета. Эти два критерия проверяют одну и ту же гипотезу – о зависимости распределения по одной переменной от распределения по другой переменной.

Fisher exact, Yates, McNemar (2x2 Tables) – только для таблиц 2х2: ² МакНемара (интра-индивидуальная схема), критерий Фишера, который является аналогом ² Пирсона (межгрупповая схема) и поправка Йетса (Yates correction), которую следует учитывать, когда частоты малы (фактически, когда некоторые теоретические частоты меньше 10).

Phi (2x2 Tables) & Cramer's V & C – меры зависимости , коэффициент сопряженности С и V Крамера.

Далее идет статистика для шкал порядка:

Kendall's tau-b & tau-c – коэффициенты корреляции Кендалла. Формулу для вычисления _b вы видели в лекции, _c отличается от него способом подсчета связанных пар. В большинстве случаев значения _b и _с практически одинаковы. Если же они различаются, то безопаснее принять во внимание и интерпретировать меньшее значение.

Gamma – коэффициент корреляции Гамма.

Spearman rank order correlation – знакомый и уже любимый коэффициент ранговой корреляции Спирмена:

Sommer's d – коэффициент корреляции d Соммера

Uncertainty coefficients – коэффициенты неопределенности – показатели стохастической зависимости. Понятие стохастической зависимости взято из теории информации для анализа частотных таблиц и выходит за рамки нашего вводного курса.

Теперь рассмотрим, что можно посчитать в разделе Tables:

Expected frequencies – теоретические частоты. Тут как раз можно проверить, выполняются ли условия применения критерия ².

Residual frequencies – эмпирические частоты минус теоретические частоты.

Percentage of total counts – проценты по всей таблице.

Percentage of row counts – проценты по строкам.

Percentage of column counts – проценты по столбцам.

Отметим птичкой Pearson & M-L Chi-square и нажмем кнопку Detailed two-way tables. Получится два окна результатов. В одном окне приведена исходная таблица, в другом – результаты вычисления критериев. Что можно сказать о зависимости стиля поведения в конфликтной ситуации от пола? Как ведут себя девушки? А как юноши?

2. Проверьте теперь, зависит ли стиль поведения в конфликтной ситуации от типа темперамента. Кто склонен к соперничеству? Кто больше склонен к приспособлению и компромиссу?

3. Проверьте теперь, зависит ли стиль поведения в конфликтной ситуации от наличия братьев/сестер.

4. Наконец, проверьте, зависит ли стиль поведения в конфликтной ситуации от факультета, на котором учится человек. Правда ли то, что математики и физики больше склонны к соперничеству, а психологи – к сотрудничеству?

5. Выберите теперь опять переменные TEMPER и STYLE и посчитайте для них всю статистику, которую возможно посчитать в этом разделе. Определите, какими мерами связи из подсчитанных можно воспользоваться. Какие не имеют смысла для наших данных?

6. Посчитайте теоретические частоты для таблицы сопряженности переменных тип темперамента и стиль поведения в конфликтной ситуации. Проверьте, можно ли было использовать хи-квадрат Пирсона (т.е., выполняется ли условие: теоретические частоты должны быть больше 5 по крайней мере в 80% ячеек)?

7. Посчитайте проценты для этой же таблицы сопряженности по строкам, по столбцам и по всей таблице. Учитывая, что тип темперамента - независимая переменная, как лучше считать проценты?

8. Посмотрите, что получится, если нажать кнопки Categorized Histograms, Interaction plots of frequencies и 3D Histograms? Помогают ли эти графические представления таблиц сопряженности анализировать данные?

9. Нашему студенту не понравилось, что многие испытуемые склонны, например, к соперничеству в конфликтной ситуации, что до добра обычно не доводит и не является конструктивной стратегией. Поэтому он решил попробовать изменить стиль поведения испытуемых, используя специальную методику  тренинг поведения в конфликте д.психол.н. Кровопускова. Из числа испытуемых были набраны две группы – экспериментальная и контрольная. В экспериментальной группе проводился тренинг Кровопускова в течение 6 месяцев (2-3 раза в неделю). В конце эксперимента были вновь определены предпочитаемые стратегии поведения в конфликтной ситуации у членов экспериментальной и контрольной группы.

В результате такой серьезной работы получились следующие данные:

Для экспериментальной группы:

	Стиль поведения в конфликтной ситуации
	сопернич	сотруднич	компромисс	избегание	приспособ
До начала тренинга	34	12	14	18	20
После окончания тренинга	19	25	26	15	13

Для контрольной группы:

	Стиль поведения в конфликтной ситуации
	сопернич	сотруднич	компромисс	избегание	приспособ
До начала тренинга	35	10	14	19	17
После окончания тренинга	30	15	16	20	14

Т

Для этого есть еще один способ представления данных для таблиц сопряженности, который удобно применять тогда, когда у вас уже есть готовая таблица



ребуется проверить, увенчалась ли успехом работа студента, т.е. был ли тренинг успешным. Сделайте это с помощью критерия хи-квадрат.

2. Создайте новый файл в программе STATISTICA: File  New Data….

3. Назовите его Training.sta и сохраните в своей рабочей папке.

4. Увеличьте количество строк штук на 10.

5. Первая переменная – COND – condition – будет представлять условие определения предпочитаемого стиля поведения. Она имеет два уровня: до тренинга (BEFORE) и после тренинга (After). Поэтому в первом столбике наберите 5 раз уровень BEFORE и 5 раз уровень After.

6. Вторая переменная – STYLЕ – будет представлять стиль поведения в конфликтной ситуации. Поэтому во втором столбике наберите два раза подряд уже знакомые нам сокращения для обозначения стиля поведения: соперничество SOPERN, сотрудничество SOTRUD, компромисс COMPROM, избегание IZBEG, приспособление PRISPOS. У нас получилась своеобразная таблица комбинаций всех условий со всеми.

7. Теперь наберем третью переменную – WEIGHT. Это будет весовая переменная, в которой мы зададим число человек, избравших тот или иной стиль поведения к конфликте. Начнем анализ с экспериментальной группы и наберем в третьем столбике цифры из таблицы: 34, 12, 14, 18, 20, 19, 25, 26, 15, 13. В результате мы получим такую табличку:

2. Приступаем к анализу: Analysis  Tables and banners  Specify Tables… В первой колонке выбираем переменную COND, а во второй – переменную STYLE. Нажимаем кнопку ОК.

3. Теперь находим маленькую кнопочку с гирей и нажимаем ее:

Эта кнопка задает веса. В окошке Weight Variable набираем имя нашей весовой переменной WEIGHT или ее номер 3. В разделе Status выбираем условие ON и нажимаем ОК и еще раз ОК.

2. С помощью кнопки Review summary tables проверьте, правильно ли набрана таблица. Исправьте ее, если это необходимо.

3. Нажмите кнопку Continue, чтобы вернуться в окно выбора статистических критериев и мер связи. Посчитайте хи-квадрат Пирсона для этой таблицы сопряженности и подходящие проценты. Какие выводы можно сделать? Дал ли тренинг результаты? Как изменился предпочитаемый стиль поведения в конфликтной ситуации?

4. Теперь определим, действительно ли это тренинг повлиял на наших испытуемых. Для этого проверим с помощью того же хи-квадрата Пирсона, не изменились ли стили поведения в контрольной группе. (Подсказка: создайте четвертую переменную, в которой наберите данные из таблицы контрольной группы и не забудьте указать другую весовую переменную программе)

5. Что можно сказать о контрольной группе?

2. Студент, довольный результатами, пошел к своему научному руководителю, а тот сказал, что критерий хи-квадрат Пирсона в последних двух случаях применен неправильно и следует все пересчитать. Прав ли научный руководитель? Почему?

3. Пересчитайте хи-квадрат Пирсона с выполнением всех требований и ограничений.

4. Сделайте выводы о возможности коррекции стиля поведения в конфликтной ситуации.