Никитин, Бойко - Методы и средства измерений, испытаний и контроля - 2004
.pdfТаблица 11.1 - Метрологические характеристики измерительных устройств
Группа метрологических |
Метрологические характеристики |
|
|||||
характеристик |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|||||
Характеристики, |
|
Функция преобразования, коэффициент преоб- |
|||||
предназначенные |
для |
разования, цена деления, чувствительность, |
|||||
определения |
результата |
диапазон измерения, верхний и нижний пределы |
|||||
измерений |
|
|
измерений, диапазон показаний, конечное и |
||||
|
|
|
начальное значение шкалы прибора |
|
|
||
Характеристики |
|
Систематическая погрешность, случайная пог- |
|||||
погрешности |
|
|
решность, основная погрешность, динамическая |
||||
|
|
|
погрешность, порог чувствительности, мульти- |
||||
|
|
|
пликативная погрешность, аддитивная пог- |
||||
|
|
|
решность, погрешность линейности, вариация, |
||||
|
|
|
абсолютная, относительная и приведенная пог- |
||||
|
|
|
решности |
|
|
|
|
Характеристики |
чувст- |
Функции влияния, дополнительная погрешность, |
|||||
вительности |
к |
влияю- |
изменение показаний, изменение коэффициента |
||||
щим величинам |
|
преобразований, |
|
значения неинформативного |
|||
|
|
|
параметра выходного сигнала |
|
|
||
Динамические |
|
Дифференциальное |
уравнение, |
передаточная |
|||
характеристики |
|
функция, комплексная частотная функция, |
|||||
|
|
|
переходная |
характеристика, |
импульсная |
||
|
|
|
переходная характеристика, амплитудно-фазовая |
||||
|
|
|
характеристика, постоянная времени, время |
||||
|
|
|
реакции, амплитудно-частотная характеристика, |
||||
|
|
|
фазово-частотная |
|
характеристика, |
полоса |
|
|
|
|
пропускания и так далее, и др. |
|
|
||
Характеристики взаимо- |
Входное общее сопротивление (импеданс), |
||||||
действия с |
подключае- |
выходное общее сопротивление (импеданс) |
|
||||
мыми средствами изме- |
|
|
|
|
|
||
рений |
|
|
|
|
|
|
|
Посредством нормирования метрологических характеристик обеспечивается взаимозаменяемость СИ и единство измерений в государственном масштабе. Реальные значения метрологических характеристик СИ определяются при их изготовлении, а затем периодически поверяются (калибруются) в процессе эксплуатации. При наличии отклонений хотя бы одной нормируемой метрологической характеристики от нормы СИ регулируется, подвергается аресту из сферы эксплуатации и ремонтируется, затем калибруется или поверяется. Если восстановить метрологические
характеристики у СИ путем указанных мероприятий не удается, то СИ бракуется, изымается из обращения эксплуатации и уничтожается.
Выбор нормируемых метрологических характеристик из числа приведенных в таблице зависит от вида СИ и осуществляется в процессе разработки, освоения производства и аттестации СИ данного типоразмера по ГСИ.
Общий подход при нормировании метрологических характеристик состоит в том, что для всех нормируемых функций и значений устанавливаются номинальные функции и номинальные значения, и пределы допустимых отклонений (например, номинальная функция преобразования, номинальная функция влияния, номинальное значение информативного параметра на выходе, номинальное значение постоянной времени и т. д.). Для остальных характеристик устанавливаются пределы допустимых значений (например, пределы допускаемой основной погрешности, пределы допускаемой вариации и т.п.). Определенную специфику имеет нормирование характеристик, определяющих точность измерений, выполняемых с помощью данного средства измерений (основная и дополнительная погрешности, размах, вариация).
Основная погрешность устройства для технологических измерений нормируется путем установления предела допускаемой абсолютной, относительной или приведенной погрешности, которые вычисляются по формулам (11.1), (11.2), (11.3) соответственно /8/
∆=±а или ∆±(a+bx) ,
|
∆ |
|
|
X |
K |
|
|
δ =± |
|
100=±c |
илиδ =± с+d |
|
−1 |
||
|
|
|
|||||
|
X |
|
|
|
x |
, |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
γ = ±X∆H = ± b ,
(11.1)
(11.2)
(11.3)
где Х - входной сигнал измерительного устройства.
Нормирующее значение ХН в выражении (11.3) принимают равным диапазону измерений (для многих измерительных устройств, в том числе для большинства устройств, используемых для технологических измерений), конечному значению шкалы, длине шкалы, если последняя имеет резко изменяющееся деление.
Способ задания пределов допускаемой основной погрешности для измерительных приборов и преобразователей определяется зависимостью их погрешности от значения измеряемой величины и требованиями простоты. Если у измерительных устройств данного типоразмера после соответствующей их регулировки погрешность практически не зависит от значения измеряемой величины, т.е. является аддитивной, как бы постоянной на всем интервале
шкалы, то предел допускаемой основной погрешности нормируется абсолютной погрешностью, определяемой по формуле (11.3) и называется приведенной погрешностью. Если погрешность измерительных устройств данного типоразмера является мультипликативной и пропорционально изменяется значению измеряемой величины –
∆ = ± |
|
С |
Х , |
|
100 |
||||
|
|
|||
то предел допускаемой основной погрешности удобно нормировать через относительную погрешность, определяемую по формуле (11.4), так как норма определяется одним числом /8/
δ = ± |
100 c |
X |
= ± c , |
(11.4) |
100 X |
||||
|
|
|
|
Значение предела относительной или приведенной погрешности определяется из ряда предпочтительных чисел вычисляется по формуле (11.5) /8/
( ) |
( ) |
]10n , |
|
[1; 1,5 1,6 ; 2; 2,5 |
3 ; 4; 5; 6 |
(11.5) |
Числа 1,6 и 3 допускаются к применению, но не рекомендуются. Значение «n» принимается равным: +1, 0, -1, -2, и т.д. Причем при одном значении «n» допускается устанавливать не более пяти различных пределов допускаемой огрешности для измерительных устройств конкретного вида.
При нормировании основной погрешности учитывается тот факт, что положение реальной функции преобразования в пределах полосы, определяемой пределом допускаемой основной погрешности, изменяется, смотри на рисунке 11.1 а), за счет действия влияющих величин, что вызывает случайную погрешность, определяемую размахом R. Обычно допускаемое значение размаха принимается меньше половины предела допускаемой погрешности /8/
R ≤ 0,5 ∆, |
(11.6) |
Для нормирования вариации измерительных устройств используют формулы (11.3), (11,4), (11,5) или (11,6), т.е. выражают ее абсолютным или приведенным значением. Значение же предела допускаемой вариации принимается в виде дольного (кратного) значения предела допускаемой основной погрешности обычно из следующих соотношений (11.7), (11.8)
ν у = (1,0 ÷1,5) ∆, |
(10.7) |
W y = (1,0 ÷ 1,5 ) γ , |
(10.8) |
Так как значение вариации всегда меньше удвоенного значения основной погрешности, то для некоторых измерительных устройств вариация не нормируется. Дополнительная погрешность нормируется в тех случаях, когда при измерении влияющих величин в рабочей области основная погрешность превышает установленный для нее предел. Дополнительная погрешность нормируется:
-в виде постоянного значения ∆доп для всей рабочей области влияющей величины или по отдельным интервалам этой области;
-путем указания отношения предела допускаемой дополнительной погрешности, принятой для регламентируемого интервала влияющей
величины, к значению этого интервала, т.е. ∆доп ⁄ ∆е (∆е |
- |
регламентируемый интервал влияющих величин «е»); |
|
- путем указания зависимости предела допускаемой погрешности |
от |
влияющей величины, т. е. ∆доп = Е(е).
Пределы допустимой дополнительной погрешности, как правило, устанавливают в виде дольного (кратного) значения предела допускаемой основной погрешности. Измерительные устройства принято разделять на классы точности. В настоящее время класс точности «Λ» трактуется как обобщенная характеристика средств измерений. Класс точности определяется пределами допускаемых основной и дополнительной погрешностями средств измерений, а также рядом других свойств СИ, влияющих на точность осуществляемых с их помощью измерений. Связь между пределами основной и дополнительной погрешностей, а также с другими свойствами средств измерений обычно регламентируются соответствующими стандартами на отдельные виды средств измерений. Классы точности не устанавливаются только для тех средств измерений, для которых отдельно нормируется систематическая и случайная составляющие погрешности, а также для средств измерений, для которых нормируется и имеет существенное значение динамическая погрешность. Обозначение классов точности «Λ» производится в зависимости от способов задания пределов допускаемой основной погрешности. Если предел допускаемой основной погрешности выражается приведенной (выражение 10.9) или относительной погрешностями (выражение 10.8), то применяются соответственно следующие обозначения: 1,5 и (обозначения приведены для класса точности 1,5). В рассмотренных (наиболее распространенных) случаях обозначение класса точности дает информацию о пределе допускаемой основной погрешности. Числовые значения для классов точности выбирают из приведенного ряда (выражение 10.5). Для измерительных приборов и преобразователей, применяемых для технологических измерений, как правило, нормальные условия эксплуатации выбирают такими, чтобы в большинстве случаев исключалась необходимость нормирования дополнительной погрешности. Поэтому класс точности однозначно определяет точность этих средств измерений.
Чтобы отличить относительную погрешность от приведенной, обозначение класса точности в виде относительной погрешности обводят кружком 1, .
Если погрешность нормирована в процентах от шкалы, то под обозначением класса точности ставится знак - 1,5 . Если погрешность нормирована сложной формулой (10.2), то класс точности обозначается как c/d (например 0,02/0,01).
11.1 Структурные схемы и метрологические характеристики измерительных систем
Для измерительных систем можно выделять некоторые общие структурные схемы. На рисунке 11.1 и 11.2 показаны структурные схемы измерительных систем, используемых для автоматического контроля, регулирования и управления технологическими процессами. Измерительная система, построенная по схеме на рисунке 11.1, обеспечивает одновременное измерение и регистрацию всех величин объекта измерения, а измерительная система, построенная по схеме на рисунке 11.2, -поочередно измерение и регистрацию.
О б ъ е к т и з м е р е н и я
1 
5
1 
2 
5
1 
2 
5
1 
2 
3 
5
оператор
Рисунок 11.1 – Структурная схема для автоматического контроля и регулирования при управлении технологическими процессами.
О б ъ е к т и з м е р е н и я
1
1
1
6
5
оператор
Рисунок 11.2 - Структурная схема для автоматического контроля и регулирования при управлении технологическими процессами.
Измерительная информация в приведенных измерительных системах формируется с помощью первичных измерительных преобразователей 1 и посылается в виде сигналов в канал связи 4. В измерительной системе рисунок
– 11.1, в зависимости от типа измеряемой физической величины, принципа действия первичного измерительного преобразователя и расстояния, на которое необходимо передать информацию, в состав измерительной системы могут быть включены помимо первичных измерительных преобразователей промежуточный измерительный преобразователь 2 и 3 - измерительные преобразователи. При этом измерительный преобразователь может располагаться территориально около первичного прибора или около прибора 5, измеряющего сигнал, поступающий из канала связи, представляющего последний в форме, удобной для восприятия человеком, и осуществляющего регистрацию. Измерительный прибор 5 называют вторичным прибором, считая при этом, что все измерительные преобразователи, работающие с ним в комплекте, являются первичными приборами. В измерительной системе - рисунок 11.2 с поочередным подключением первичных измерительных преобразователей к прибору 5 применяется коммутатор 6, который следует рассматривать как вспомогательное устройство. Для простоты на рисунке 11.2 показана измерительная система, в составе которой имеется только первичные измерительные преобразователи - блоки 1. В общем случае в нее могут быть включены промежуточные и передающие измерительные преобразователи. При этом выходные сигналы преобразователей всех измеряемых величин в отличие от системы, построенной по схеме рисунке 11.1, должны быть одинаковыми по природе и диапазону измерений. Последнее условие необходимо для
обеспечения возможности их измерения и регистрации одним и тем же прибором 5. В структурных схемах рассмотренных измерительных систем можно выделить цепочки, состоящие из измерительных преобразователей, каналов связи и вторичных приборов. Если для каналов связи нормированы те же характеристики, что и для измерительных преобразователей и приборов измерительной системы, то можно рассматривать последнюю цепочку как последовательное соединение нескольких преобразователей.
Функция преобразования измерительной системы через известные функции преобразования отдельных преобразователей может быть в общем случае записана в виде формулы (11.9) /8/
Y = fn ... f3{f2[f1(X )]} |
(11.9) |
Если функции преобразования указанных преобразователей линейны, функция преобразования измерительной системы имеет вид (10.10) /8/
Y = |
n |
|
X |
(11.10) |
∏ Ki |
||||
|
i=1 |
|
|
|
где Кi - коэффициент преобразования i - го преобразователя. Динамические свойства измерительной системы определяются
динамическими свойствами входящих в ее состав преобразователей. С позиций теории автоматического регулирования измерительную систему можно рассматривать как последовательное соединение ряда динамических звеньев. Поэтому ее передаточную функцию можно представить произведением передаточных функций преобразователей в виде формулы (11.11)
( ) |
n |
|
|
∏ i( ) |
(11.11) |
||
W p = |
W p , |
||
|
i=1
Для измерительных систем обычно нормируются те же метрологические характеристики, что и для измерительных устройств. В то же время следует подчеркнуть, что до сих пор не найдено теоретически обоснованное и практически целесообразное решение задачи нормирования метрологических характеристик измерительных систем.
При выполнении технологических измерений имеется лишь информация о метрологических характеристиках измерительных устройств, входящих в измерительную систему. Обычно эта информация представляется в виде класса точности, что для измерительных устройств, используемых для технологических измерений, соответствует пределу допускаемой приведенной погрешности. Поэтому для приближенной оценки приведенной погрешности
измерительной системы из «n» включенных последовательно преобразователей
слинейными функциями преобразования используют выражение (11.12) /8/
γ= nγ
∑i , (11.12)
i=1
где γί приведенная погрешность ί-го преобразователя Предполагается одновременное появление максимальных погрешностей
одного знака при любых значениях измерений физической величины у всех измерительных преобразователей, составляющих конкретную измерительную систему. Для получения более реальной погрешности измерительных систем суммирование приведенных погрешностей преобразователей осуществляется вероятностным методом, т.е. используют выражение типа
dP |
= |
λ |
|
|
, |
dT |
T (V −V |
g |
) |
||
|
|
n |
|
|
|
Оценка погрешности измерительных систем, полученная с помощью выражения (11.12), является максимальной, тогда получаем выражение (11.13) /8/
n
γ = ∑γi2 , (11.13) i=1
При этом предполагается, что погрешности всех преобразователей независимы, закон распределения погрешностей для каждого из преобразователей является равномерным, а значение предела допускаемой приведенной погрешности определяют границы этого распределения. Если функции преобразования измерительных устройств, входящих в измерительную систему, не линейны, то для оценки ее приведенной погрешности используют выражение (11.14) /8/
n
γ = ∑Wi2 γi2 , (11.14)
i=1
где Wi - коэффициент влияния для i-го преобразователя.
Определение коэффициентов влияния Wi осуществляется так же, как и при обработке результатов косвенных измерений, которые мы с Вами уже рассматривали.
11.2 Надежность средств измерений
Использование для технологических измерений все более сложных измерительных приборов, преобразователей и систем определяет необходимость количественной оценки надежности их функционирования.
В общем случае надежность - свойство изделия (в том числе и СИ) выполнять заданные функции, сохраняя эксплуатационные показатели в заданных пределах в течение требуемого промежутка времени или требуемой наработки на отказ в часах. (например, студент - если капризничает и не слушает лекцию, то, значит, является системой с наработкой на отказ не более одного часа). Применительно к средствам измерения такими показателями являются нормируемые метрологические характеристики.
Под наработкой на отказ для средств измерений понимают продолжительность безотказной работы.
Количественными оценками надежности обычно служит вероятность безотказной работы средств измерений и интенсивность потока отказов для времени, в течение которого обеспечивается заданная вероятность безотказной работы.
Вероятностью безотказной работы называется вероятность того, что в определенных условиях в пределах заданной продолжительности работы отказов не возникает.
Вероятность безотказной работы Р(τ) средств измерений является экспоненциальной функцией времени « τ » работы и может быть представлена в виде (11.15) /8/
Ρ τ |
=exp −∫ λ (τ ) dτ |
] |
, |
(11.15) |
( ) |
[ |
|
|
где λ(τ)- интенсивность (параметр потока отказов, определяемая отношением частоты отказов к вероятности безотказной работы.) Подробнее вопросы надежности смотри в разделе испытания.
12 Метрологическое обеспечение измерений
Общие сведения. Под метрологическим обеспечением понимают установление и применение научных организационных основ, технических средств, правил и норм, необходимых для достижения единства и точности измерений.
Понятие «метрологическое обеспечение» неразрывно связано с понятиями и нормами вытекающими из закона Российской Федерации «Об обеспечении единства измерений» и «метрологическая служба» различных уровней, от государственного – Государственный Комитет по стандартам Российской Федерации, до службы Главного метролога предприятия и его измерительных лабораторий. Научно-правовой основой метрологического обеспечения является Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ), представляющая собой комплекс государственных стандартов и других нормативно-технических документов (НТД). Единство - единообразие измерений. Под единообразием средств измерений понимают такое состояние измерений, когда они проградуированы в указанных единицах, а их метрологические свойства соответствуют нормам. Единообразие СИ обеспечивается путем их поверки и калибровки.