Никитин, Бойко - Методы и средства измерений, испытаний и контроля - 2004

где L - скрытая теплота испарения; VП и VЖ - удельные объемы соответственно пара и жидкости.

Давление в термосистеме конденсационного термометра равно давлению насыщенного пара при температуре рабочей жидкости, которая, в свою очередь, равна температуре измеряемой среды с помещенным в нее термобаллоном. Зависимость давления насыщенного пара от температуры однозначна (до критической температуры), но нелинейна, вследствие чего шкалы конденсационных термометров имеют значительную неравномерность. Для получения равномерной шкалы конденсационные термометры снабжают специальным линеаризующим устройством. Рабочее давление в конденсационных термометрах зависит только от пределов измерения и закона изменения давления насыщенного пара от температуры. В связи с тем что давление в термосистеме зависит только от измеряемой температуры, изменение температуры окружающей среды не оказывает влияния на показания прибора. Действительно, если повышается температура капилляра и манометрической пружины, то объем наполняющей их жидкости увеличивается и частично вытесняется в термобаллон, где часть объема насыщенного пара сконденсируется, и давление в термосистеме не изменится. В силу того, что термобаллон в конденсационных термометрах может быть выполнен малых размеров, эти термометры обладают меньшей инерционностью, чем другие манометрические термометры. Кроме того, эти термометры более чувствительны, так как давление насыщенного пара резко изменяется с температурой. Конденсационным термометрам присущи гидростатическая погрешность и погрешность от изменения барометрического давления. Первая из этих погрешностей компенсируется аналогично жидкостным манометрическим термометрам, а вторая имеет место лишь на начальном участке шкалы, когда давление в термосистеме невелико. Манометрические термометры - достаточно простые устройства, позволяющие осуществлять автоматическую регистрацию измерений и передачу показаний на расстояние. В настоящее время Промышленностью выпускаются манометрические термометры с унифицированными пневматическим и электрическим (постоянного тока) выходными сигналами классов точности 1; 1,5; 2,5. Важное достоинство этих термометров — возможность использования их на взрывоопасных объектах. К их недостаткам относят необходимость частой поверки из-за возможной разгерметизации прибора и сложность ремонта, а также большие во многих случаях размеры термобаллона для газовых манометрических термометров. Манометрические термометры, используемые в промышленности, имеют классы точности 1 - 4.

Передаточная функция манометрических термометров может быть представлена в виде формулы (14.41)

таблицу 14.6.

Таблица 14.6 - Динамические характеристики манометрических термометров

14.4 Термоэлектрические термометры

Измерение температуры термоэлектрическими термометрами — термоэлектрическими преобразователями (ТЭП) основано на использовании открытого в 1821 г. Зеебеком термоэлектрического эффекта.

14.4.1 Термоэлектрический преобразователь

Он представляет собой цепь, состоящую из двух или нескольких соединенных между собой разнородных проводников.

На рисунке 14.129 представлена термоэлектрическая цепь, состоящая из двух проводников (термоэлектродов) А и В. Места соединений термоэлектродов 1 и 2 называют спаями. Зеебеком было установлено, что если температуры спаев t и t0 не равны, то в замкнутой цепи будет протекать электрический ток. Направление этого тока, называемого термотоком, зависит от соотношения температур спаев, т. е. если t>t0, то ток протекает в одном направлении, а при t<t0 - в другом.

При размыкании такой цепи на ее концах может быть измерена так называемая термоэлектродвижущая сила (термоЭДС). Следует отметить, что рассматриваемый эффект обладает и обратимым свойством, заключающимся в том, что если в такую цепь извне подать электрический ток, то в зависимости от направления тока один из спаев будет нагреваться, а другой охлаждаться (эффект Пельтье). Возникновение термотока или термоЭДС в современной физике объясняется тем, что различные металлы обладают различной работой выхода электронов и поэтому при соприкосновении двух разнородных

металлов возникает контактная разность потенциалов. Кроме того, при различии температур концов проводников в них возникает диффузия электронов, приводящая к возникновению разности потенциалов на концах. Таким образом, оба указанных фактора - контактная разность потенциалов и диффузия электронов - являются слагаемыми результирующей термоЭДС цепи, значение которой зависит в итоге от природы термоэлектродов и разности температур спаев ТЭП. Для математической формализации соотношения между контактными термоЭДС и результирующей термоЭДС цепи необходимо принять ряд условий. Один термоэлектрод, от которого в спае с меньшей температурой ток идет к другому термоэлектроду, принято считать положительным, а другой - отрицательным. Например, если t0<t и ток в этом спае направлен от термоэлектрода А к термоэлектроду В, то термоэлектрод А

— термоположительный, а В—термоотрицательный. Обозначим контактную термоЭДС в спае между термоэлектродами А и В при температуре t как eAB.(t). Указанная запись означает, что если термоэлектрод А положительный и он в очередности написания идет первым, то термоЭДС eAB.(t) имеет положительный знак. При принятом условии запись eBA.(t) будет означать, что эта термоЭДС учтена с отрицательным знаком. В соответствии с законом Вольта, в замкнутой цепи из двух разнородных проводников при равенстве температур спаев термоток этой цепи равен нулю.

Рисунок 14.129 - Схема термоэлектрического преобразователя

Исходя из этого, можно заключить, что если спаи 1 и 2 имеют одну и ту же температуру, например t0, то контактные термоЭДС в каждом спае равны между собой и действуют навстречу и потому результирующая термоЭДС такого контура EAB(t0 t0 ) равна нулю. Это видно из равенства (14.42) /8/

С учетом того, что eAB (t0 )= −eAB (t0 ), получим равенство (14.43) /8/

Рассматривая (14.43) с формальной точки зрения, можно принять следующее правило: результирующая термоЭДС контура равна арифметической сумме контактных термоЭДС, в символе которых очередность записи термоэлектродов соответствует направлению обхода контура (например, против движения часовой стрелки).

Для замкнутой цепи, показанной на рисунке 14.129, результирующая термоЭДС вычисляется из равенства (14.44) или (14.45) /8/

Уравнение (14.45) называют основным уравнением ТЭП. Из него следует, что возникающая в контуре термоЭДС EAB(t t0 ) зависит от разности

При известной зависимости (14.46) путем измерения термоЭДС и контуре ТЭП может быть найдена температура t в объекте измерения, если температура t0=const. Спай, погружаемый в объект измерения температуры, называют рабочим спаем или рабочим концом, а спай вне объекта называют свободным спаем (концом). Следует отметить, что в явном виде зависимость (14.46) для конкретно используемых термоэлектродных материалов пока не может быть получена аналитически с достаточной точностью. Поэтому при измерении температур эта зависимость для различных используемых ТЭП устанавливается экспериментально путем градуировки и последующего табулирования или построением графика зависимости термоЭДС от температуры. В процессе градуировки температура свободных концов ТЭП должна поддерживаться постоянной и значение ее стандартизовано в РФ на

уровне t0 =0 оС. Примерный вид градуировочной кривой ТЭП показан на

рисунке 14.131.

Необходимо подчеркнуть, что генерируемая в контуре ТЭП термоЭДС зависит только от химического состава термоэлектродов и температуры спаев и не зависит от геометрических размеров термоэлектродов и размера спаев.

14.4.2 Включение измерительного прибора в цепь термоэлектрического преобразователя

Для измерения термоЭДС ТЭП в его цепь включают измерительный прибор по одной из двух схем (рисунок 14.130). Обе схемы включения прибора можно представить как включение в цепь по крайней мере еще одного, третьего

проводника С. При включении измерительного прибора в разрыв спая свободного конца (рисунок 14.130 а) ТЭП имеет один рабочий спай 1 и два свободных спая 2 и 3.

Рисунок 14.130 - Схемы включения измерительного прибора в цепь термоэлектрического преобразователя

При включении по схеме рисунка 14.130 б (в разрыв одного из термоэлектродов) ТЭП имеет четыре спая: рабочий 1, свободный 2 и два нейтральных 8 и 4 при постоянной температуре t1. Покажем, что, несмотря на внешнее различие схем, термоЭДС, развиваемые в обоих случаях, одинаковы, если температуры концов третьего проводника С будут равны. Для схемы рисунка 14.130 а имеем равенство (14.47) /8/

Если температуры всех спаев одинаковы, то имеем равенство (14.48) /8/

т. е. уравнение (14.50) полностью совпадает с основным уравнением ТЭП

(14.45).

Для цепи (рисунок 14.130 б) получим равенство (14.51) /8/

Здесь EAB (t0′t0 ) представляет собой поправку, определяемую из градуированных данных используемого ТЭП по измеренному значению

отнимают от него при t0′ < t0 = 0 . По значению полученного результата из

градуировочной таблицы или графика находят искомую температуру t (рисунок

14.131).

Рисунок 14.131 - Графическое введение поправки на температуру свободных концов термоэлектрического преобразователя

14.4.4 Нормальный термоэлектрод

Для оценки свойств ТЭП, составленных из различных пар разнородных термоэлектродов, достаточно знать значения термоЭДС, развиваемые термоэлектродами в паре с одним из термоэлектродов, называемым нормальным.

В качестве нормального стандартами предусматривается термоэлектрод из химически чистой платины. Действительно, пусть некоторые термоэлектроды из материалов А и В в паре с нормальным термоэлектродом П создают термоЭДС соответственно EАП (tt0 ) и ЕВП (tt0 ). При этом рабочий спай

каждой из пар имеет одну и ту же температуру t, а свободные концы - одинаковую температуру t0. Запишем для каждой пары основное уравнение ТЭП

E АП (tt 0 )= еАП (t )− e АП (t0 ),

E ВП (tt 0 )=e ВП (t )− eВП (t0 ).

Вычитая из первого уравнения второе, имеем

E АП (tt0 )− EВП (tt0 )= [eАП (t )+ eПВ (t )]− [eАП (t0 )+ eПВ (t0 )].

С учетом выражения (14.49) получим

E АП (tt 0 )− E ВП (tt 0 )= e AB (t )− e AB (t 0 ).

Правая часть уравнения представляет собой формулу искомой термоЭДС для ТЭП, составленного из термоэлектродов А и В, поэтому запишем формулу (14.56) /8/

Таким образом, если известна термоЭДС двух проводников A и В в паре с третьим - нормальным термоэлектродом П, то можно расчетным путем, используя уравнение (14.56), определить значение термоЭДС ТЭП, выполненного из двух термоэлектродов А и В.

t - температура рабочего конца термоэлектрического преобразователя; t1 и t0 - температуры мест соединения проводов; С — соединительный провод.

Рисунок 14.132 - Схема соединения термоэлектрического преобразователя термокомпенсационными проводами с измерительным прибором

В справочных таблицах приводятся значения термоЭДС различных материалов в паре с платиной при t=100 °С и t0 =0 °С.

14.4.5 Удлиняющие термоэлектродные провода и термостатирование свободных концов ТЭП

Для исключения влияния температуры измеряемого объекта на свободные концы ТЭП их следует удалить из зоны с переменной температурой. Для этого целесообразно удлинять не сами термоэлектроды преобразователя, а, ограничиваясь разумной длиной преобразователя с точки зрения его монтажа и стоимости термоэлектродов, продлевать их с помощью специальных удлиняющих термоэлектродных проводов. Если термоэлектродные провода

правильно выбраны и подключены к ТЭП, то места их подключения к измерительному прибору рассматривают как свободные концы.

Условия, которым должны отвечать термоэлектродные провода, определим из рассмотрения схемы рисунке 14.132.

Развиваемая в цепи термоЭДС

Е = еАВ (t)+eBD (t1 )+eDC (t0 )+eCF (t0 )+eFA (t1 )

Если принять, что все спаи в цепи имеют одинаковую температуру, равную t1,то

eAB (t1 )+eBD (t1 )+eDC (t1 )+eCF (t1 )+eFA (t1 )= 0

Вычитая это выражение из предыдущего и учитывая для соответствующих членов каждого выражения уравнение (14.56) получаем выражение (14.57) /8/

E=[eAB(t)−eAB(t1)]+[eFD(t1)−eFD(t0)]=EAB(tt1)+EFD(t1t0), (14.56)

Пусть термоэлектродные провода F и D подобраны такими, что они в паре имеют термоэлектрическую характеристику, совпадающую с характеристикой используемого термоэлектрического преобразователя АВ в интервале температур от t0 = 0 °С до t ~ 100 – 120 °С, т.е. справедливо равенство (14.57) /8/

Из выражения (14.58) следует, что включение в цепь ТЭП термоэлектродных проводов, подобранных в соответствии с (14.57), не создает в цепи паразитных термоЭДС, и потому не искажается результат измерения. В практике измерения температуры выбор термоэлектродных проводов для используемых ТЭП осуществляют по таблицам из источников металлургии. Свободные концы, удаленные от объекта измерения термоэлектродными проводами, подлежат термостатированию. Термостатирование свободных концов при t=0 °С осуществляется в лабораторных условиях. Это достигается путем погружения свободных концов преобразователя в пробирку с маслом, находящуюся в сосуде Дьюара с тающим льдом. Для поддержания свободных концов при температуре, отличной от 0 °С, используют специальные коробки,

снабженные простым автоматическим биметаллическим терморегулятором. Обычно поддерживается температура (50 ± 0,5) °С.

В ряде случаев при измерении термоЭДС милливольтметром применяют компенсирующий мост (рисунок 14.133) для автоматического введения поправки на температуры свободных концов преобразователя. Компенсирующий мост представляет собой электрический неравновесный мост с постоянными манганиновыми резисторами R1, R2, R3 и медным резистором RM. Диагональ аb питания моста подключена к стабилизированному источнику питания ИПС через нагрузочное сопротивление RH, предназначенное для изменения напряжения питания моста при переходе к преобразователям с различной градуировкой.

Рисунок 14.133 - Схема автоматической компенсации температуры свободных концов термоэлектрического преобразователя

Измерительная диагональ cd моста включена в разрыв между удлиняющим термоэлектродным проводом F и соединительным проводом С. При температуре свободных концов t0=0 °С мост находится в равновесии, т. е. напряжение в диагонали cd равно нулю. Если температура свободных концов,

например, выросла и стала t0′, то сопротивление резистора RM, расположенного

рядом с концами удлинительных проводов F и D, также вырастет, в результате чего в диагонали появится напряжение Ucd. Это возникшее напряжение

компенсирующих мостов для ТЭП стандартных градуировок при изменении температуры t0 в пределах 0 – 50 °С составляет ± 3 °С.