2.7 Кратные и дольные единицы

Размеры метрических единиц, в том числе и единиц СИ, для многих практических случаев неудобны: или слишком велики, или очень малы. Поэтому пользуются кратными и дольными единицами, т.е. единицами, в целое число раз большими или меньшими единицы данной системы. Широко применяются десятичные кратные и дольные единицы, которые получаются умножением исходных единиц на число 10, возведенное в степень. Для образования наименований десятичных кратных и дольных единиц используют соответствующие приставки. В табл. 2.1 приведен список применяемых в настоящее время десятичных множителей и соответствующих им приставок. Обозначение приставки пишется слитно с обозначением единицы, к которой она присоединяется. Причем приставки можно присоединять только к простым наименованиям единиц, не содержащим приставок. Присоединение двух и более приставок подряд не допускается. Например, нельзя применять наименование "микромикрофарад", а необходимо использовать наименование "пикофарад".

При образовании наименования десятичной кратной или дольной единицы от единицы массы - килограмма новую приставку присоединяют к наименованию "грамм" (мегаграмм 1 Мг = 10³ кг = 10⁶ кг, миллиграмм 1 мг =  кг= = г).

В кратных и дольных единицах площади и объема, а также других величин, образуемых возведением в степень, показатель степени относится ко всей единице, взятой вместе с приставкой, например: 1 = = ; = . Неправильно относить приставку к исходной единице, возведенной в степень.

Десятичные кратные и дольные единицы, наименования которых образованы при помощи приставок, не входят в когерентную систему единиц. Примене-ние их по отношению к системе следует рассматривать как рациональный способ изображения малых и больших числовых значений. При подстановке в формулу приставки заменяются соответствующими им множителями. Например, значение 1 пФ (1 пикофарад) при подстановке в формулу записывается Ф.

Таблица 2.1

Множитель	Приставка
	Наименование	Обозначение
		русское	международное
1 000 000 000 000 000 000= 1 000 000 000 000 000= 1 000 000 000 000= 1 000 000 000= 1 000 000= 1 000= 100= 10= 0,1= 0,01= 0,001= 0,000 001= 0,000 000 001= 0,000 000 000 001= 0,000 000 000 000 001= 0,000 000 000 000 000 001=	экса пета тера гига мега кило гекто дека деци санти милли микро нано пико фемто атто	Э П Т Г М к г да д с м мк н п ф а	E P T G M k h da d c m μ n p f a

Приставки дека, гекто, деци и санти применяются сравнительно редко, так как в большинстве случаев они не создают заметных преимуществ. Так, от применения единицы гектоватт при учете мощности электрических устройств отказались, поскольку удобнее вести учет в киловаттах, но в некоторых случаях эти приставки очень прочно укоренились, например, сантиметр, гектар. Единица ар (100 м²) практически не применяется, а гектар нашел повсеместно очень широкое применение. Он удачно заменил русскую десятину: 1 га = =0,9158 десятины.

При выборе приставок к наименованию той или иной единицы следует соблюдать известную умеренность. Например, не нашли применения наименования декаметр и гектометр и только километр используется широко. Но дальше применение приставок к наименованию единиц, кратных метру, не вошло в практику: не применяются ни мегаметр, ни гигаметр, ни тераметр.

Выбор десятичной кратной или дольной единицы СИ диктуется прежде всего удобством ее применения. Из многообразия кратных и дольных, которые могут быть образованы при помощи приставок, выбирают единицу, приводящую к числовым значениям величины, приемлемым на практике. В большинстве случаев кратные и дольные единицы выбираются таким образом, чтобы числовые значения величины находились в диапазоне от 0,1 до 1000.

Некоторые дольные и кратные единицы получили в свое время особые наименования, которые сохранились до сих пор. Например, в качестве единиц, кратных секунде, применяют не десятичные кратные, а исторически сложившиеся единицы: 1 мин =60 с; 1 ч = 60 мин = 3600 с; 1 сут = 24 ч = 86400 с; 1 неделя = 7 сут = 604800 с. Для образования дольных единиц секунды применяют десятичные коэффициенты с соответствующими приставками к наименованию: миллисекунда (мс), микросекунда (мкс), наносекунда (не).

2.8 Относительные и логарифмические величины и

единицы

Широкое распространение в науке и технике имеют относительные и логарифмические величины и их единицы, которыми характеризуют состав и свойства материалов, отношения энергетических и силовых величин и др. Такими характеристиками являются, например, относительное удлинение, относитель­ная плотность, относительные диэлектрическая и магнитная проницаемость, усиление и ослабление мощностей и т.п.

Относительная величина представляет собой безразмерное отношение физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную. В число относительных величин входят и относительные атомные или молекулярные массы химических элементов, выражаемые по отношению к одной двенадцатой (1/12) массы углерода - 2. Относительные величины могут выражаться или в безразмерных единицах (когда отношение двух одноименных величин равно 1), или в процентах (когда отношение равно ), или в промилле (отношение равно ), или в миллионных долях (отношение равно ).

Логарифмическая величина представляет собой логарифм (десятичный, натуральный или при основании 2) безразмерного отношения двух одноименных физических величин. В виде логарифмических величин выражаются уровни звукового давления, усиление, ослабление, частотный интервал и т.п. Единицей логарифмической величины является бел (Б), определяемый следующим соотношением: 1 Б = lg (P2/Pl) при Р2=10·Р1, где PI, P2 - одноименные энергетические величины (мощности, энергии, плотности энергии и т.п.). В случае если берется логарифмическая величина для отношения двух одноименных "силовых" величин (напряжения, силы тока, давления, напряженности поля и т.п.), бел определяется по формуле 1 Б = 2·lg(F2/Fl) при F2= ·F1. Дольной единицей от бела является децибел (дБ), равный 0,1 Б.

Например, в случае характеристики усиления электрических мощностей при отношении полученной мощности Р2 к исходной, равном 10, усиление будет равно 1 Б или 10 дБ, при изменении мощности в 1000 - 3 Б или 30 дБ.