Информационно-вычислительные системы в машиностроении CALS-технологии (Соломенцев, 2003)

значение некоторого условия. Множество решений г, значения /-го условия Rjy = R{xjij ). Тогда пути Ljij соответствует множество ре­ шений, которое существует для всех д:^^-^, р = 1,/, i^ -\,Пр, т.е.

RiLjij ) = R{x2/2 ) ^ Mx2/ 2 )'^,. •. yC^Rixpip )n,... ,r\R(xjij ).

Для построения дзти, исходящей из гу^| вершины j-то уровня, из таблицы соответствий выбирают условие Xj и для каждого значения этого условия Xjij проверяют сооттюшение: Rixj^j ) п R{Lj_\ij_\) = 0. Если нет -• дуга строится.

Последний уровень Х;„ содержит только висячие вершины (см. рис.2.19).

Ц,%,^/4'^'^7>

Рис.2.19. Граф-схема поиска решений

Число вершин равно:

т т

\-\- Щ -{• Щ X П2 -^ Щ X ^2 X ^3 = 1 + / ^ Т Т ^;

;=1;=1

Поиск решений по таблице соответствий

Исходной информацией является кортеж:

X =(^Xi,...,Xjy^j

и таблица соответствий. Задача сводится к нахождению: У = f(X).

Выбор варианта базирования. Чтобы выбрать вариант базиро­ вания, надо иметь некоторое множество вариантов, из которого и осу­ ществлять выбор. Выбор производят по некоторому критерию, т.е. каждому варианту ставится в соответствие некоторое число. Это по­ зволяет упорядочить варианты и найти экстремальный. Например, критерием может быть число технологических баз (ТБ). Чем меньше число переустановок, тем вроде бы лучше. Или суммарный объем снимаемого припуска, который тоже желательно иметь меньше. В итоге желательно получить небольшое количество вариантов, кото­ рое может просмотреть и выбрать технолог как лицо, принимающее решение.

Вначале на примере рассмотрим какие графические структуры возникают при базировании и обработке детали (рис.2.20).

Рис.2.20. Деталь и граф ее механической обработки

Gz = (^1Ь^12>^2Ь^22>^31 >^32 »^41)"" граф припусков, лес неори­ ентированных деревьев;

G, =(1,2,3) - граф размеров заготовки, ориентированное корне­ вое дерево;

Gj = (4,5,6,7,8,9,10) - граф технологических размеров, ориентиро­ ванное корневое дерево;

G =(Од,0^,03,07) - граф размерной структуры технологиче­ ского процесса.

G позволяет сделать следующие расчеты.

1. Найти все размерные цепи, замыкающими звеньями которых являются размеры чертежа и припуски, составляющими звеньями служат размеры заготовки и технологические размеры.

Геометрическая интерпретация соотношений между номиналами и погрешностями (допусками) приведена на рис.2.21.

Для детали на рис.2.20 имеют место следующие соотношения:

-Оном

(^та X

Рис.2.21. Соотношения номиналов и погрешностей в 3-х звенной размерной цепи

Погрешности размеров заготовки и технологических размеров, определяются применяемым технологическим оборудованием (моде­ лью этого оборудования).

2. Рассчитать погрешности замыкающего звена - размера черте­ жа, которые служат для записи ограничений следующего вида:

Tjj <Tjj Tj - допуск на г-й размер детали.

То есть план обработки и вариант базирования должны быть та­ ковы, чтобы обрабатываемая деталь отвечала требованиям чертежа по точности.

3. Определить максимальные припуски, технологические разме­ ры и размеры заготовки.

При помощи размерных цепей мы можем рассчитать все техноло­ гические размеры и все размеры заготовки.

Минимальный размер припуска (из технологических изображений):

где /?2 ~ высота микронеровностей; Т - толщина(глубина) дефектно­ го слоя обрабатываемого металла.

Максимальный размер припуска:

^млх = ^М1Ы + ^z •

©2" погрешность припуска как замыкающего звена.

Пример:

Необходимо обработать заготовку (рис.2.22), чтобы получить размер /.

На рис.2.22 имеем: Zi = 1 - 2

1=2.

Дано: Чертеж детали, на котором заданы:

^МАХ'у ^\МАХ

щие задаююе количество вершин. Этот алгоритм описан в книге Кристоридеса «Теория графов: Алгоритмический подход».

Рассмотрим генерацию на примере конкретного корневого дере­ ва (рис.2.23, 2.24).

Мы должны покрыть пять вершин, не считая корневой, пятью размерами.

Рассмотрим более простой пример: четыре вершины и четыре размера. Крайние случаи: цепь и звезда. Перейдем от звезды к цепи (рис.2.25).

В каждом варианте число возможных последовательностей обхо­ да поверхностей Р! = 1 х 2 х 3 х 4 =24. Общее число вариантов 9x24=216.

Рис.2.23. Деталь и граф ее механической обработки 20

12

31 12 22

Рис.2.24. Граф размеров детали и технологических размеров

Цепь

Рис.2.25. Различные варианты покрытий

Сгенерированные структуры должны отвечать, как уже говори­ лось, следующим условиям.

3.Промежуточные и окончательные поверхности, используемые

вкачестве технологических баз, должны удовлетворять свойству быть базой. Варианты, не удовлетворяющие этому условию, отбрасы­ ваются.

4.Варианты должны удовлетворять порядок следования припус­ ков G^, т.е. должны быть совместимы структуры G^ и G-p..

Требование к совместимости означает, что в структуре G^ и Gf. не должно быть замкнутых последовательностей поверхностей.

Дерево Gf, может расти либо влево (и не расти вправо), либо вправо (и не расти влево) (рис.2.26).

G.uGti

Корень

Рис.2.26. Графическое представление совместимости структ)ф