- •Расчет частотных фильтров по рабочим параметрам
- •15.1 Основные понятия
- •15.2 Характеристики фильтров низких частот.
- •Фильтр низких частот с характеристикой Баттерворта.
- •Фильтр низких частот с характеристикой Чебышева.
- •Фильтр с характеристикой Золотарева.
- •Понятие о каталоге нормированных схем.
- •Описание таблиц.
- •Пересчет схемы на новую нагрузку и ширину полосы пропускания.
- •Синтез фнч с помощью каталога схем.
- •Пример синтеза фнч
- •Фильтр нижних частот.
- •Пример расчета фвч.
Пересчет схемы на новую нагрузку и ширину полосы пропускания.
Пересчет схемы на новую нагрузку.
Увеличив одновременно в одно и то же число раз численные значения всех трех сопротивлений. Тогда U2, а значит и рабочее затухание останется неизменным.
Если схема содержит R,L,C, тогда для увеличения XL в n раз необходимо увеличить L в n раз, а для увеличения XC - уменьшить С в n раз.
Рассмотренное преобразование называется изменением уровня сопротивления схемы.
Перерасчет схемы на новую ширину полосы пропускания.
Предположим, что оставив в схеме неизменным каждое сопротивление, мы уменьшаем в 10 раз величины L и C. В результате при любой данной частоте, например при ω=ω2, сопротивление всех XL уменьшается, а всех XC увеличивается, что приводит к изменению рабочего затухания. Рассмотрим теперь поведение этой пересчитанной схемы при ω2=10ω2. Тогда полученное XL и XC будет таким же, что до пересчета на частоте ω2.
Для нас важно, что рабочее затухание пересчитанной схемы при ωI2=10ω2 будет таким же, что aр2 схемы без пересчета на ω=ω2.
Если оставить величины всех активных сопротивлений схемы неизменными, а величину каждой индуктивности и каждой емкости уменьшить в nω раз, то все характерные частоты фильтра (например, граница рабочей полосы пропускания ω2, граница рабочей полосы задерживания ω3 и т.д.) увеличиться в nω раз.
Рассмотренную операцию называют изменением масштаба частоты характеристик схемы (перерасчет схемы на новую ширину полосы пропускания).
Одновременный перерасчет элементов схемы на новое сопротивление нагрузки и новую ширину полосы.
Если схему с RН и ω2 требуется пересчитать на новое RН и новую границу полосы пропускания ωI2, то оба преобразования можно выполнить одновременно.
-
Определяем преобразование множителя сопротивления
и преобразующий множитель частоты
-
Величину каждого активного сопротивления первоначальной схемы х на kR = nZ величину каждой индуктивности первоначальной схемы х на kL = nZ/nω, а величину каждой С схемы х на kC = 1/nZnω.
Синтез фнч с помощью каталога схем.
Дано: граничные частоты рабочей полосы пропускания f1 > f2; граничные частоты рабочей полосы задерживания f3, f4, неравномерность ар в полосе пропускания ∆ар; минимальная допустимая величина затухания в рабочей полосе задерживания ар мин, величины нагрузочного сопротивления RН и Rг.
1 шаг. Построение эскизов заданных требований к частотной характеристике ар. Эскиз строится без соблюдения масштабов по обеим осям. Он необходим, чтобы показать (представить) отчетливо, какой именно фильтр (НЧ, ВЧ, ПФ) требуется синтезировать, а также для того, чтобы показать нумерацию частот
2 Шаг измеряют масштаб частоты, таким образом , чтобы граничная частота полосы пропускания стала равной 1рад/с. Для этого достаточно разделить все численные значения частот на безразмерную величину, численно равную заданной граничной частоте рабочей полосы пропускания и рассматривать разрывность каждого деления как пересчитанную круговую частоту.
3Шаг выбор типа характеристики Фильтров и определение его порядка. Для этого вычисляются и сравниваются друг с другом порядки передаточной функции характеристики Баттерворта, Чебышева и иных (при наличии каталога схем). При выборе характеристики учитывают требования к точности реализации элементов. В случае Фильтров с характеристиками Баттерворта и Чебышева эти требования менее жесткие чем в случае Фильтров с характеристикой Золотарева.
Порядок Ф находят по затуханиям на частоте ω=ω3
Баттерворта
Чебышева Tn(ω)=ch(n
При заданной ap
Полученные n округляем до целого числа в большую сторону.
4 Шаг. Выбор схемы по каталогу и пересчет.
5 Шаг. Пересчет нормированной схемы на требуемую ширину полосы пропускания и величину нагрузочного сопротивления.
6Шаг. Расчет затухания и построение графика ap.
Удобнее построить ap для фильтров с единичной шириной полосы пропускания, а затем построить дополнительную ось частот со шкалой, первоначально заданной в технических требованиях.