4.7 Потери энергии в системах передачи

Предположим, что дан четырехполюсник и известны его параметры.

а– собственные потери четырехполюсника приz_н=z_C2

, и

- затухание передачи (собственные потери + несогласованность на выходе, приz_н≠z_C2)

- вносимые потери (собственные потери + несогласованность на выходе + несогласованность генератор-четырехполюсник)

гдеS_1Н– мощность, которую получала бы нагрузка,

подключенная напрямую к генератору,

S₂– мощность отдаваемая в нагрузку

а_раб– оценивает все потери

гдеS^*_1Н– мощность, которую получала бы нагрузка,

согласованно подключенная к генератору,

– характеристическая постоянная передачи.

а– собственные затухания Ч (т.е. потери в самом Ч)

b– собственная фазовая постоянная (т.е. с какими фазовыми соотношениями происходит передача)

4.8 Собственное затухание четырехполюсника

4.28

1 Нэп=8,68 дБ

1 дБ=0,115 Нэп

Для собственного затухания

4.29

Для симметричного Ч выражение (4.29) примет вид

4.30

Рассмотрим практическую задачу.

Пусть дан Ч. Надо найти его затухание

Дано:

z₁=3 Ом

z₂=7 Ом

z_н=10 Ом

Найти:

а- ?

1. Найдем z_C1иz_C2

2. Найдем а_пер

3. Найдем а_{вносимое}

4. Найдем а_раб

4.9 Определение характеристической постоянной g

Характеристическая постоянная gопределяется из следующего соотношения

4.31

Запишем систему ABDC параметров

Тогда

4.32

4.10 Определение основных уравнений четырехполюсника,

через характеристические параметры

Т.е. определим основные зависимости между ABCDиg,z_C1,z_C2.

Обратные зависимости выглядят следующим образом:

4.33

Исходя из системы (4.33) запишем основные уравнения Ч.

4.34

Если Ч симметричный (т.е. z_C1=z_C2) то основные уравнения примут вид

4.35

Преобразовав правые части обоих уравнений получим

4.36

4.11 Расчет входного и выходного сопротивлений по опытам х.х. и к.з.

Найдем входное сопротивление Ч

С помощью характеристических параметров определим z_вх

4.37

Из опыта х.х. на выходе 2-2’ (I₂=0) определяем следующие параметры

Из опыта к.з. на выходе (U₂=0) определяем следующие параметры

Рассмотрим частные случаи

1)

Тогда

2)

Тогда

3)

Тогда

Найдем выходное сопротивление Ч

Тогда выражение для z_выхпримет вид

4.12 Собственная характеристическая постоянная по опытам х.х. и к.з.

4.13 Расчет затухания от несогласованного соединения

двух четырехполюсников

Причемz₁≠z₂

Тогда затухание будет определяться следующей формулой

4.38

4.14 Расчет рабочего затухания

Рабочее затухание будет определяться следующим образом

4.39

где - коэффициенты отражения на входе и на выходе

Тогда выражения для входного и выходного сопротивлений примут вид

4.15 Соединения четырехполюсников

Соединения Ч бывают следующих видов:

1. последовательное,

2. параллельное,

3. последовательно – параллельное,

4. параллельно – последовательное,

5. каскадное (цепочечное).

В последующих главах рассмотрим каждый вид соединения отдельно.

4.15.1 Последовательное соединение четырехполюсников

Последовательное соединение Ч – это такое соединение, при котором выходы и входы четырехполюсников соединены последовательно.

Для данного соединения будут соответствовать следующие соотношения

Для данного соединения четырехполюсников можно записать следующие два уравнения, связывающие их входные и выходные токи и напряжения:

Основные уравнения в системе Z– параметров будут иметь вид:

Принимая во внимание уравнения (1) и (3) получим

Таким образом, если четырехполюсники соединены последовательно, то результирующие параметры определяются по системе Zпараметров.

Результирующая матрица Zпараметров соответствует сумме матрицZпараметров соответствующих четырехполюсников.

Полученные результаты справедливы для любого числа Ч, включенных последовательно.