Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Исследование электрических и магнитных полей

.pdf
Скачиваний:
7
Добавлен:
17.05.2015
Размер:
743.53 Кб
Скачать

Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра физики

П. П. Зольников В. П. Суетин О. В. Трошин

Исследование электрических и магнитных полей

Часть 1

Екатеринбург

2009

0

Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральскийгосударственныйуниверситетпутейсообщения Кафедрафизики

П. П. Зольников В. П. Суетин О. В. Трошин

Исследование электрических и магнитных полей

Методическиеуказания клабораторнымработам

покурсу«Электричествоимагнетизм» длястудентоввсехспециальностей

Часть 1

Екатеринбург

2009

1

УДК53(075) П62 З-81

Зольников П. П., Суетин В. П., Трошин О. В.

З-81 Исследование электрических и магнитных полей : метод. указания. – 2-е изд. − Екатеринбург: УрГУПС, 2009. − 40 с.

В методических указаниях изложено описание первых четырех лабораторных работ, в которых рассматриваются теоретические вопросы создания электрического и магнитного полей, изучается процесс разряда конденсатора и определения удельного заряда электрона методом магнетрона. Экспериментальная часть указаний посвящена методике исследования распределения плоскопараллельного электрического поля, созданного различными электродами, методике измерений пространственного распределения магнитной индукции токов с помощью датчика Холла, проверке принципа суперпозиции полей. Измерения проводятся на установке, разработанной ООО «Учебная техника» г. Челябинска. Установка позволяет проводить измерения с помощью компьютера на виртуальных измерительных приборах, включая виртуальный осциллограф.

Все расчеты и оформление отчета по лабораторным работам могут быть выполненынакомпьютересиспользованиемпрограммыExcel илиMathCAD.

Настоящие методические указания предназначены для студентов очнойизаочнойформобучениявсехспециальностейуниверситета.

Авторы: П. П. Зольников, канд. физ.-мат. наук, доцент, УрГУПС В. П. Суетин, канд. физ.-мат. наук, доцент, УрГУПС О. В. Трошин, канд. физ.-мат. наук, доцентУрГУПС

Рецензент:

А. П. Сухогузов, канд. физ.-мат. наук, профессор, зав. кафедрой «Теоретическиеосновыэлектротехники», УрГУПС

@ Уральскийгосударственныйуниверситетпутейсообщения(УрГУПС), 2009

 

Оглавление

 

1.

Электрическоеполе........................................................................................

4

 

1.1 Теоретическаячасть.................................................................................

4

 

1.2 Экспериментальнаячасть..........................................................................

6

2. Исследованиепроцессаразрядаконденсатора......................................

11

 

2.1. Теоретическаячасть........................................................................

11

 

2.2. Экспериментальнаячасть…….. ..................................................... 14

3.

Магнитноеполе....................................................................................

20

 

3.1. Теоретическаячасть.......................................................................

20

 

3.2. Экспериментальнаячасть...............................................................

25

4. Определениеудельногозарядаэлектронаметодоммагнетрона...........

32

 

4.1.Теоретическаячасть.......................................................................

32

 

4.2. Экспериментальнаячасть..............................................................

35

 

Библиографическийсписок…………………………………………….38

3

1.Электрическое поле

1.1.Теоретическая часть

1.1.1.Описание электрического поля

Электрическое поле можно характеризовать в каждой точке двумя физическими величинами:

вектором напряженности E и

скалярным потенциалом ϕ.

Напряженностью E электрического поля в данной точке называется отношение силы F , действующей на пробный заряд, к величине этого пробного

 

r

F

 

 

заряда:

E =

 

.

(1.1)

q

 

 

 

 

Потенциалом ϕ электрического поля в данной точке называется отношение работы A, совершаемой внешними силами при перемещении пробного заряда из бесконечности в данную точку, к величине этого пробного заряда q :

ϕ =

A

.

(1.2)

 

 

q

 

Для наглядного описания электрического поля используются линии напряженности и поверхности равного потенциала (эквипотенциальные поверх-

ности). В каждой точке линии напряженности вектор напряженности E направлен по касательной к этой линии. Эквипотенциальной поверхностью (поверхностью равного потенциала) называется поверхность, потенциал ϕ в каждой точке которой одинаковr .

Напряженностьr E в каждой точке электрического поля направлена по нормали n к эквипотенциальной поверхности, в сторону наибольшего убывания потенциала ϕ в этой точке. По модулю напряженность равна абсолютной величине производной потенциала ϕ по данному направлению:

r

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E =

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

(1.3)

dl

 

max

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим две близкие эквипотенциальные поверхности с потенциалами

ϕ и ϕ+ ϕ (рис. 1.1) Модуль напряженности приближенно равен

(при

ϕ> 0 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E =

 

 

 

=

 

 

(1.4)

 

 

 

 

l max

 

lmin

 

4

На рис. 1.1 lmin – минимальное расстояние от данной точки до ближайшейr эквипотенциальной поверхности (вдоль или против направления нормали n ).

Рис. 1.1. Изображение электрического поля

1.1.2. Моделирование плоскопараллельного электрического поля током в тонком слабопроводящем слое

Поверхность планшета покрыта тонким слоем со значительно меньшей проводимостью, чем металлизированные участки, представляющие электроды. При подаче напряжения на электроды, создаваемое электрическое поле приводит к возникновению в тонком слабопроводящем слое незначительного элек-

трического тока, направленного вдоль напряженности E этого поля. Это выте-

кает из дифференциальной формы закона Ома rj = Eρ , где j плотность тока,

ρ удельное сопротивление проводящего слоя. В результате линии тока в про-

водящем слое совпадают с линиями напряженности электрического поля, а линии равного потенциала на поверхности слоя моделируют перпендикулярные листу эквипотенциальные поверхности плоскопараллельного электрического поля, создаваемого заряженными электродами.

Следует заметить, что вблизи краев слабопроводящего слоя картина линий напряженности и эквипотенциальных поверхностей искажается по сравнению с картиной в неограниченной среде или на тонком проводящем слое большого размера. Для объяснения этих искажений на реальном ограниченном слое непроводящая среда за краем проводящего слоя может быть теоретически заменена продолжением этого слоя с симметрично отраженными «виртуальными» электродами той же полярности, что и реальные электроды. При такой замене вблизи краев слоя эквипотенциальные поверхности оказываются перпендикулярными краям, а линии напряженности, совпадающие с линиями тока,

5

проходят приблизительно параллельно краям. Именно такая картина электрического поля наблюдается на реальном слабопроводящем слое.

В областях посередине между краем слоя и реальными электродами расстояние до «виртуальных» электродов в 3 раза больше расстояния до реальных электродов, поэтому искажение от «виртуальных» электродов почти перестает сказываться. Картина линий электрического тока в областях, близких к реальным электродам, по этой причине хорошо моделирует картину электрического поля, создаваемую реальными электродами в неограниченной среде.

1.2.Экспериментальная часть

1.2.1.Электростатическое поле

Задание. Построить картину следов эквипотенциальных поверхностей и линий напряженности моделируемого электростатического поля, определить его напряженность в отдельных точках.

Порядок выполнения эксперимента

1.Установите на блок моделирования полей проводящий лист (один из планшетов 1, 2, или 3) и подключите питание и мультиметр в режиме вольтметра, как показано на принципиальной схеме (рис. 1.2) и на монтажной схеме (рис. 1.3).

2.Приготовьте координатную сетку с рисунком расположения электродов соответствующего планшета.

3.Включите источник питания и убедитесь, что один из электродов имеет потенциал, равный нулю, а другой − потенциал, равный напряжению источника питания.

Рис. 1.2. Принципиальная схема

6

Рис. 1.3. Монтажная схема

4. Выберите шаг изменения потенциала ϕ= U (1,5 В или 3 В), чтобы

на картине поля получилось достаточное число эквипотенциальных линий.

5.Используя симметрию планшета относительно одной (или двух осей), выберите для себя на планшете одну половину (или четверть). В пределах выбранной части, перемещайте зонд от электрода с нулевым потенциа-

лом по одной из координатных линий планшета, пока не найдете точку с потенциалом U1 = U . Отметьте эту точку с возможной точностью на приготовленном рисунке с координатной сеткой.

6.Переходя последовательно на соседние (параллельные и перпендикулярные) координатные линии на планшете, с помощью зонда найдите новые точки с тем же потенциалом U1 . Все найденные точки отметьте на том же рисунке и затем соедините их сплошной плавной кривой (линией равного потенциала или эквипотенциальной линией U1 ).

7. Вблизи начальной точки с потенциалом U1 = U найдите одну, а затем и другие точки с потенциалом U2 = 2 U , отметьте их на рисунке и соедините новой плавной линией (эквипотенциальной линией U2 ). Аналогично постройте другие линии с потенциалами U3 =3 U и U4 = 4 U в пределах выбранной части рисунка. Используя свойство симметрии, аккуратно

7

продолжите эквипотенциальные линии на оставшуюся часть рисунка, указывая на них значения потенциала.

8.Линии напряжённости, перпендикулярные сплошным эквипотенциальным линиям электростатического поля, изобразите штриховыми. Начинайте очередную штриховую линию напряженности от одного из электродов перпендикулярно его поверхности и далее перемещайтесь плавно по рисунку так, чтобы ваша штриховая линия, плавно изгибаясь, пересекала каждую встречающуюся сплошную эквипотенциальную линию под прямым углом. Аналогично проведите еще три штриховые линии напряженности.

9.Вычислите напряженность E электрического поля в двух-трёх точках

проводящего листа по формуле E =

U

. На рисунке изобразите в соот-

 

 

lmin

ветствующем масштабе векторы напряженности E в этих точках. 10.Убедитесь, что в областях, близких к краям проводящего слоя, картина

штриховых линий напряженности отличается от ожидаемой картины для неограниченной среды. Это можно видеть при сравнении краевых областей рис. 1.4 и 1.5. Заметим, что на рис. 1.4 изображена картина для реального ограниченного планшета, а на рис. 1.5 соответствующая часть картины для неограниченной среды. Электрические токи, создаваемые металлизированными электродами в ограниченном слабопроводящем тонком слое, не могут выходить за пределы этого слоя. Поэтому штриховые линии напряженности, повторяющие линии тока, не обрываются на краях проводящего слоя, а, плавно деформируясь, идут приблизительно параллельно этим краям. Сплошные эквипотенциальные линии при этом искривляются так, что подходят к краю планшета под прямым углом. Только в центральной части слабопроводящего слоя влияние краевых эффектов незначительно, и экспериментально наблюдаемая картина линий напряженности и эквипотенциальных линий (рис. 1.4) достаточно хорошо моделирует распределение плоскопараллельного электрического поля реальных заряженных электродов в неограниченной среде (рис. 1.5). Это хорошо видно из сравнения центральных частей рис. 1.4 и 1.5.

11.По результатам лабораторной работы сделайте выводы об экспериментальном подтверждении всех описанных выше особенностей распределения электрического поля в слабопроводящем слое планшета.

8

9