Теоретическая механика
.pdf
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Уральский государственный университет путей сообщения» (УрГУПС)
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине ЕН.Ф.06 «Теоретическая механика»
на 210 учебных часов для специальности 270102 «Промышленное и гражданское строительство»
Екатеринбург
2009
|
|
|
|
|
СОДЕРЖАНИЕ |
|
|
|
|
|
||
Введение . |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
4 |
|
1. |
Тематический план курса . |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
5 |
||||
2. |
Содержание курса . |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
9 |
|||
3. |
Самостоятельная и индивидуальная работа студентов . |
. |
34 |
|||||||||
4. |
Темы практических занятий |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
34 |
||||
5. |
Перечень лабораторных работ . |
. |
. |
. |
. |
. |
42 |
|||||
6. |
Список тем курсовых работ (проектов). |
. |
. |
. |
. |
42 |
||||||
7. |
Вопросы к экзамену . |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
43 |
|||
8. |
Понятийно-терминологический словарь курса (глоссарий) |
. |
45 |
|||||||||
9. |
Литература |
|
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
47 |
|
10. Дидактический материал . |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
49 |
|||||
11. Материально-техническое обеспечение дисциплины . |
. |
49 |
||||||||||
3
ВВЕДЕНИЕ
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ КУРСА
Курс «Теоретическая механика» закрепляет, обобщает и систематизирует комплекс знаний, полученных студентами по всем естественно научным дисциплинам данной специальности, и обеспечивает переход к изучению дисциплин специализации.
Данный курс опирается на ранее изученные курсы: «Математика», «Физика», «Информатика». Этот курс ляжет в основу предметов, которые изучаются чуть позже: «Сопротивление материалов», «Строительная механика» и других.
Цель преподавания дисциплины «Теоретическая механика» - ознакомить студентов с фундаментальными законами природы и построенными на их основе техническими устройствами. Очень важно продемонстрировать общность понятий, используемых механикой, которые выходят далеко за ее границы, научить студентов быстро ориентироваться в новых приложениях науки, оценивать значение наукоемких технологий.
В соответствии с поставленной целью выделяются следующие задачи изучения курса:
1.Обеспечить минимум фундаментальных знаний, на базе которых будущий специалист сумеет более углубленно воспринимать специальные курсы, читаемые на старших курсах.
2.Научить студентов самостоятельно овладевать всем новым, с чем им придется столкнуться в ходе профессиональной деятельности.
После изучения курса студент должен:
−иметь полное представление о фундаментальных законах природы, лежащих в основе механики, физики, электроники, электротехники и современных технологий;
−знать основные понятия статики, равновесия тела и системы тел, методы расчёта опорных реакций составных конструкций, кинематику движения точки (включая сложное движение точки) и кинематику твердого тела (поступательное движение твердого тела, вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси, плоскопараллельное движение твердого тела); основные понятия динамики точки и механических систем, а также элементы аналитической механики (при этом основное внимание уделяется принципу возможных перемещений и принципуДаламбера);
−уметь использовать полученные знания теоретической механики в процессе изучения дисциплин специализации и других курсов, базирующихся на знанияхтеоретической механики;
4
−иметь опыт в решении задач статики, связанных с расчётом статически определимых конструкций, и задач динамики материальной точки и механическойсистемы;
−иметь навык самостоятельного приобретения знаний в различных предметных областях применения строительного оборудования.
Понятийно-терминологический словарь курса (глоссарий) приведен в разделе 8.
1.ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА
Номер |
Наименование |
|
Количество часов |
|
Рекомендуе- |
||
раздела, |
раздела и темы |
всего |
|
в том числе |
|
СРС |
мая литера- |
темы |
|
|
лекции |
семинары, |
лабор. |
|
тура |
|
|
|
|
практ. за- |
работы |
|
|
|
|
|
|
нятия |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
210 |
72 |
72 |
|
66 |
|
1 |
Аксиомыиоснов- |
4 |
2 |
|
|
|
Л1 (§§ 1-7) |
|
ныеположенияста- |
|
|
|
|
|
Л3 (§§8.1-8.3) |
|
тики. Системасхо- |
|
|
|
|
|
Л4 (Ч1 §§ 1-12) |
|
дящихсясил. |
|
|
2 |
|
|
Л2 (§§ 1,2) |
|
|
|
|
|
|
||
2 |
Моментысилыот- |
4 |
2 |
|
|
|
Л1 (§§ 8-13) |
|
носительноточки. |
|
|
|
|
|
Л3 (§§ 8.3-8.6) |
|
Парасил. |
|
|
|
|
|
Л4 (Ч1 §§ 13-25) |
|
|
|
|
2 |
|
|
Л2 (§ 3) |
3 |
Плоская система |
18 |
6 |
|
|
|
Л1 (§§ 14-22) |
|
сил. |
|
|
|
|
|
Л4 (Ч1§§ 26-38) |
|
|
|
|
6 |
|
|
Л2 (§ 4) |
|
|
|
|
|
|
6 |
Л5(1.1-1.4) |
4 |
Явления трения. |
6 |
2 |
|
|
|
Л1 (§§ 23-27) |
|
|
|
|
|
|
|
Л3 (§§ 10.1-10.4) |
|
|
|
|
|
|
|
Л4 (Ч1 §§ 39,40) |
|
|
|
|
2 |
|
|
Л2 (§ 5) |
|
|
|
|
|
|
2 |
Л5 (1.5) |
5 |
Пространствен- |
18 |
6 |
|
|
|
Л1 (§§ 28-30) |
|
ная система сил |
|
|
|
|
|
Л4 (Ч1 §§ 41-52) |
|
|
|
|
6 |
|
|
Л2 (§§ 6-8) |
|
|
|
|
|
|
6 |
Л5 (1.6,1.7) |
5
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
6 |
Центр тяжести |
6 |
2 |
|
|
|
Л1 (§§ 31-35) |
|
|
|
|
|
|
|
Л3 (§§ 11.1-11.3) |
|
|
|
|
|
|
|
Л4 (Ч1 §§ 53-61) |
|
|
|
|
2 |
|
|
Л2 (§ 9) |
|
|
|
|
|
|
2 |
Л5 (1.8) |
7 |
Кинематика точ- |
6 |
2 |
|
|
|
Л1 (§§ 36-45) |
|
ки |
|
|
|
|
|
Л3 (§§ 1.1-1.5) |
|
|
|
|
|
|
|
Л4 (Ч1 §§ 62-67) |
|
|
|
|
2 |
|
|
Л2 (§§ 10-12) |
|
|
|
|
|
|
2 |
Л5 (2.1) |
8 |
Простейшие дви- |
6 |
2 |
|
|
|
Л1 (§§ 48-51) |
|
жения твердого |
|
|
|
|
|
Л3 (§§ 2.1-2.3) |
|
тела |
|
|
2 |
|
|
Л2 (§§ 13,14) |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
2 |
Л5 (2.2) |
9 |
Плоскопарал- |
10 |
4 |
|
|
|
Л1 (§§ 52-59) |
|
лельное движение |
|
|
|
|
|
Л3 (§§ 3.1-3.9) |
|
твердого тела |
|
|
|
|
|
Л4 (Ч1 §§ 85-99) |
|
|
|
|
4 |
|
|
Л2 (§§ 15-18) |
|
|
|
|
|
|
2 |
Л5 (2.3) |
10 |
Движение твер- |
6 |
|
|
|
|
|
|
дого тела вокруг |
|
2 |
|
|
|
Л1 (§§ 60-62) |
|
неподвижной |
|
|
|
|
|
Л3 (§§ 4.1-4.7) |
|
точки. |
|
|
2 |
|
|
Л2 (§§ 19,20) |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
2 |
Л5 (2.5,2.6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
Сложное движе- |
11 |
4 |
|
|
|
Л1 (§§ 64-66) |
|
ние точки |
|
|
|
|
|
Л3 (§§ 6.1-6.5) |
|
|
|
|
|
|
|
Л4(Ч1§§111-114) |
|
|
|
|
4 |
|
|
Л2 (§§ 21-23) |
|
|
|
|
|
|
3 |
Л6 (2.7) |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
Сложное движе- |
7 |
2 |
|
|
|
Л1 (§§ 68-72) |
|
ние твердого тела |
|
|
|
|
|
Л3 (§§ 7.1-7.5) |
|
|
|
|
|
|
|
Л4(Ч1§§117-122) |
|
|
|
|
2 |
|
|
Л2 (§§ 24,25) |
|
|
|
|
|
|
3 |
Л5 (2.8) |
6
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
13 |
Введение в дина- |
7 |
2 |
|
|
|
Л1 (§§ 73-82) |
|
мику. Дифферен- |
|
|
|
|
|
Л3 (§§ 13.1-13.3) |
|
циальные уравне- |
|
|
|
|
|
|
|
ния движения |
|
|
2 |
|
|
Л2 (§§ 26, 27) |
|
точки |
|
|
|
|
3 |
Л5 (3.1, 3.2) |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
Общие теоремы |
8 |
2 |
|
|
|
Л1 (§§ 83-89) |
|
динамики точки. |
|
|
|
|
|
Л4 (Ч2 §§ 48,54) |
|
|
|
|
2 |
|
|
Л2 (§§ 28-30) |
|
|
|
|
|
|
4 |
Л5 (3.5, 3.6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
Несвободное и |
10 |
4 |
|
|
|
Л1 (§§ 90-93) |
|
относительное |
|
|
|
|
|
Л3 (§§ 13.4-13.5) |
|
движения точки |
|
|
4 |
|
|
Л2 (§ 33) |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
2 |
Л5 (3.4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
Колебательное |
6 |
2 |
|
|
|
Л1 (§§ 94-96) |
|
движение мате- |
|
|
|
|
|
Л4 (§§ 11-20) |
|
риальной точки. |
|
|
2 |
|
|
Л2 (§ 32) |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
2 |
Л5 (3.3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
Введение в дина- |
6 |
2 |
|
|
|
Л1 (§§ 100-105) |
|
мику системы. |
|
|
|
|
|
Л3 (§15.3) |
|
Моменты инер- |
|
|
|
|
|
|
|
ции. |
|
|
2 |
|
|
Л2 (§ 34) |
|
|
|
|
|
|
2 |
Л4 (Ч2 §41) |
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
Теорема о движе- |
6 |
2 |
|
|
|
Л1 (§§ 106-109) |
|
нии центра масс |
|
|
|
|
|
Л3 (§ 15.3) |
|
системы. |
|
|
|
|
|
Л4 (Ч2 §§ 42-44) |
|
|
|
|
2 |
|
|
Л2 (§ 35) |
|
|
|
|
|
|
2 |
Л5 (3.7) |
19 |
Теоремы об из- |
8 |
2 |
|
|
|
Л1 (§§ 110-120) |
|
менении количе- |
|
|
|
|
|
Л3 (§§ 15.4,15.5) |
|
ства и момента |
|
|
|
|
|
Л4 (Ч2 §§ 50,56) |
|
количеств движе- |
|
|
|
|
|
|
|
ния системы. |
|
|
2 |
|
|
Л2 (§§ 36,37) |
|
|
|
|
|
|
4 |
Л5 (3.8, 3.9) |
7
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
7 |
8 |
20 |
Теорема об изме- |
10 |
4 |
|
|
|
|
Л1 (§§ 121-127) |
|
нении кинетиче- |
|
|
|
|
|
|
Л3 (§ 15.6) |
|
ской энергии ме- |
|
|
|
|
|
|
Л4 (Ч2 § 69) |
|
ханической сис- |
|
|
|
|
|
|
|
|
темы. |
|
|
4 |
|
|
|
Л2 (§ 38) |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Л5 (3.10) |
21 |
Приложение об- |
6 |
2 |
|
|
|
|
Л1 (§§ 128-130) |
|
щих теорем к ди- |
|
|
|
|
|
|
Л3 (§§ 16.1-16.3) |
|
намике твердого |
|
|
|
|
|
|
|
|
тела. |
|
|
2 |
|
|
|
Л2 (§ 39) |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Л5 (3.11-3.12) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
Принцип Далам- |
7 |
2 |
|
|
|
|
Л1 (§§ 133-141) |
|
бера. |
|
|
|
|
|
|
Л3 (§§ 17.1-17.3) |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
Л4 (Ч2 § 114) |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Л5 (3.16) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
Принцип воз- |
12 |
4 |
|
|
|
|
Л1 (§§ 137-139) |
|
можных переме- |
|
|
|
|
|
|
Л4(Ч2§§112-114) |
|
щений |
|
|
4 |
|
|
|
Л2(§46) |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Л5(3.15) |
24 |
Общее уравнение |
6 |
2 |
|
|
|
|
Л1(§141) |
|
динамики. |
|
|
|
|
|
|
Л4(Ч2§§117-123) |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
Л2(§47) |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Л5(3.19) |
25 |
Уравнения Ла- |
10 |
4 |
|
|
|
|
Л1 (§§ 142-145) |
|
гранжа второго |
|
|
|
|
|
|
Л3 (§18.5) |
|
рода |
|
|
|
|
|
|
Л4(Ч2§§125,126) |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
Л2 (§ 48) |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Л5(3.22) |
26 |
Элементарная |
6 |
2 |
|
|
|
|
Л1 (§§ 151-156) |
|
теория удара. |
|
|
|
|
|
|
Л3 (§§ 20.1-20.5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Л4(Ч2§§96-102) |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
Л2 (§ 44) |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Л5(3.13) |
• |
Примечание. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Список литературы приведен в разделе 9 «Литература» |
|
|
|
||||
8
2.СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
2.1.Аксиомыиосновныеположениястатики. Системасходящихсясил
Содержание лекции. Абсолютно твердое тело. Силы. Задачи статики. Основные положения статики. Связи. Реакции связей. Геометрический способ сложения сил. Равнодействующая сходящихся сил. Разложение сил. Проекция силы на ось и на плоскость. Аналитический способ задания и сложения сил. Равновесие системы сходящихся сил.
Литература: Л1 (§§ 1-7); Л3 (§§8.1-8.3); Л4 (Ч1 §§ 1-12).
Содержание практических занятий
Практическое занятие № 1 – 2 часа.
Равновесие сходящейся системы сил.
Содержательная часть практического занятия описана ниже в разделе 4 «Перечень практических занятий».
Литература: Л2 (§§ 1,2).
Контрольные вопросы
1.Что называют связью?
2.Какие существуют основные типы опор, для которых линии действия реакций известны?
3.Как определяется направление равнодействующей системы сходящихся сил?
4.Какими условиями и уравнениями описывается равновесие системы сходящихся сил?
5.При каком условии три непараллельные силы, приложенные к твердому телу, уравновешиваются?
2.2. Моментысилыотносительноточки. Парасил
Содержание лекции. Момент силы относительно точки как векторное произведение. Пара сил. Момент пары и его свойства. Теорема об эквивалентности и сложении пар сил.
Литература: Л1 (§§ 8-13), Л3 (§§ 8.3-8.6), Л4 (Ч1 §§ 13-25).
Содержание практических занятий Практическое занятие № 2 – 2 часа.
9
Определение момента силы относительно точки ирезультирующей пары. Содержательная часть практического занятия описана ниже
в разделе 4 «Перечень практических занятий».
Литература: Л2 (§ 3).
Контрольные вопросы
1.Какая величина называется моментом силы относительно центра?
2.Какими свойствами обладает момент силы?
3.Что является моментом силы относительно оси?
4.Что называют: парой сил, плоскостью действия пары сил, моментом пары сил и их суммой?
5.В чем заключается условие эквивалентности пар сил?
2.3. Плоская система сил
Содержание лекций
Лекция 1. Приведение системы сил к центру. Условия равновесия (2 часа).
Теорема о параллельном переносе силы. Приведение системы сил к данному центру. Условияравновесиясистемысил. Теоремаомоментеравнодействующей.
Лекция 2. Равновесие системы тел (2 часа). Приведение плоской системы сил к простейшему виду. Равновесие плоской системы сил, случай параллельных сил. Условия равновесия системы тел. Статически определимые и статически неопределимые системы тел.
Лекция 3. Расчет плоских ферм (2 часа). Определение внутренних усилий. Распределенные силы. Способы расчета плоских ферм: метод вырезания узлов, способРиттера.
Литература: к лекции 1 – Л1 (§§ 11-13), Л4 (Ч1§§ 26-34); к лекции 2 – Л1 (§§ 14-19), Л4 (Ч1§35); к лекции 3 – Л1 (§§ 20-22), Л4 (Ч1§12).
Содержание практических занятий
Практическое занятие № 3 – 2 часа.
Равновесие параллельных сил и системы сил, произвольно расположенных на плоскости.
Практическое занятие № 4 – 2 часа.
Равновесие системы тел.
Практическое занятие № 5 – 2 часа.
Расчет плоских ферм.
10