Сопромат Лабораторные

Относительная продольная деформация: ε = ∆ср/ k.

1 l

Относительная поперечная деформация: ε = ∆ср/ k.

Коэффициент Пуассона: ν= ε2 . 2 h

ε1

Основные выводы.

Лабораторная работа 5 Испытание стального образца на срез

Цель работы: определение предела прочности стали при срезе и сравнение его с пределом прочности при растяжении.

При расчетах на прочность допускаемое напряжение на срез [τ] принимается равным

[τ] = 0,6[σ],

где [σ] – допускаемое напряжение при растяжении.

Это соотношение получено на основе четвертой теории прочности. Из вестно, что в сечениях элементов конструкций, работающих на срез (за клепки, болты, шпонки, врубки и т. д.), возникают не только касатель ные напряжения, но и нормальные. Поэтому допускаемое напряжение на срез целесообразнее назначать на основании опытов, близких к усло виям эксплуатации. Для этой цели необходимо определять предел проч ности при срезе.

В работе для определения предела прочности при срезе применяется приспособление, обеспечивающее двойной срез круглого образца (рис. 1).

Рис. 1

21

Приспособление устанавливается на универсальную испытательную машину. Нагружение производится до разрушения образца.

Наибольшая нагрузка Fmax, достигнутая в процессе опыта, явля ется разрушающей и служит для определения предела прочности на срез (τв):

τв = F2maxA ,

где А – площадь поперечного сечения образца.

Порядок выполнения работы

1.Измерить диаметр образца.

2.Установить образец в приспособление.

3.Установить приспособление между захватами машины и вести нагружение до разрушения образца.

4.По силоизмерителю машины записать наибольшую нагрузку F.

5.Вычислить по формуле (I) предел прочности при срезе и сравнить полученный результат с величиной предела прочности при растяжении для испытуемого материала. Предел прочности при растяжении взять из справочников или из результатов опыта (лабораторная работа 1).

6.Оформить отчет по прилагаемой форме.

22

Лабораторная работа 6 Испытание образца из стали на кручение

Цель работы: проверка закона Гука при кручении и определение мо дуля упругости стали при сдвиге G.

Угол закручивания стержней круглого поперечного сечения в пре делах упругих деформаций связан с крутящим моментом линейной за висимостью (закон Гука)

ϕ = MklP ,

GIP

где Мk – крутящий момент; lp – расчетная длина;

Ip – полярный момент инерции поперечного сечения; G – модуль сдвига;

φ – угол закручивания.

Для нахождения модуля сдвига G достаточно измерить в процессе испытания величины крутящего момента Мk и соответствующего ему угла закручивания φ при заданных значениях lp и Ip .

Для проверки закона Гука и получения более точного результата следует нагрузку (крутящий момент) наращивать равными ступенями и измерять при этом углы закручивания. Равным приращениям мо мента должны соответствовать равные приращения углов закручива ния на определенной длине образца.

Образец представляет собой стержень круглого сечения, на концах которого имеются головки квадратного сечения для закрепления в за хватах испытательной машины (рис. 1).

Рис. 1

23

Испытание образца производится на испытательной машине мар ки К-50 с помощью дополнительного приспособления, схема которо го изображена на рис. 2.

Рис. 2

На образце 1 с помощью винтов 2 укреплены два кольца 3. К ле вому кольцу жестко прикреплена штанга 4, на конце которой закреп лен индикатор часового типа 5. К правому кольцу жестко прикреплен Г-образный рычаг 6, в который упирается ножка индикатора 5. При закручивании образца в указанном направлении (рис. 2) левое кольцо поворачивается на больший угол, чем правое, вследствие чего ножка индикатора вдвигается в прибор, а величина ее перемещения опреде ляется по шкале прибора.

Зная перемещение h ножки индикатора и расстояние между про дольной осью образца и ножкой индикатора ln , легко определить угол закручивания образца по длине, равной расстоянию между винтами 2. В нашем опыте эта длина lp принята равной ln

ln =lр =100 мм;

tgϕ = h ϕ. ln

Нагружение образца производится ступенями. После каждой сту пени нагрузки снимаются отсчеты по индикатору. На основе закона Гука приращение углов поворота должно быть одинаково при одина ковом приращении крутящего момента.

После проверки закона Гука по записи наблюдений определяется среднее значение угла закручивания на длине lp

24

∆ϕср = ∆lhnср .

Затем вычисляется модуль упругости при сдвиге по формуле

G = ∆MklP ,

∆ϕIP

где Mk– величина приращения крутящего момента:

IP = 32D ≈ 0,1d4 − полярный момент инерции круглого сечения.

Порядок выполнения работы

1.Замерить диаметр образца с точностью до 0,1 мм в начале, середи не и конце его расчетной длины. За расчетное значение диаметра при нять среднее арифметическое значение этих трех измерений.

2.Установить стрелку индикатора на ноль.

3. Нагружение образца производить ступенями M =250 кгс·см.

4.После каждой ступени приращения крутящего момента делать отсчеты по индикатору.

5.Величина наибольшего крутящего момента не должна превышать предельной величины Mkmax =1500 кгс см.

6.Вычислить величину модуля упругости при сдвиге.

7.Оформить отчет по прилагаемой форме.

Форма отчета

Лабораторная работа 6

Испытание образца из стали на кручение

25

Результаты ис Число ступеней отсчета пытаний Среднее приращение

крутящего момента на ступени, кгс см

Среднее приращение показаний индикатора на ступени

Среднее значение угла закручвания на ступени (радиан)

Модуль упругости при сдвиге, МПа

1.Цель работы.

2.Схема испытания образца.

3.Эпюра крутящих моментов.

4.Эпюра углов закручивания.

5.Вычисления модуля сдвига G.

6.Основные выводы.

Лабораторная работа 7 Определение нормальных напряжений при изгибе

Цель работы: экспериментально проверить справедливость линей ного закона распределения нормальных напряжений по высоте сече ния.

При плоском изгибе нормальные напряжения по высоте сечения балки изменяются по линейному закону. По ширине сечения они не изменяются. Величина нормального напряжения в любой точке се чения вычисляется по формуле

где М – изгибающий момент в сечении;

y – расстояние от нейтральной оси до точки, в которой вычисля ется напряжение;

Iно – момент инерции поперечного сечения балки относительно нейтральной оси.

Экспериментально нормальные напряжения в поперечном сечении

26

Значение ε определяется с помощью проволочных датчиков сопро тивления (см. описание метода электротензометрии в лабораторной ра боте 3), наклеенных на балку в продольном направлении.

Деформация балки, а вместе с ней и деформация наклеенного дат чика изменяет сопротивление датчика. Замеряя изменение сопротив ления датчика, можно вычислить величину относительной деформации и величину нормального напряжения в том месте балки, где наклеен датчик

где σi – напряжение в i-той точке сечения;

∆Aicp – приращение показания прибора на ступень нагрузки, про порциональное деформации волокна балки;

Kб – тарировочный коэффициент (цена деления прибора в напря жениях).

Вданной работе определяются напряжения в двутавровой балке

всечении А-А. Схема установки и схема наклейки датчиков показа на на рис. 1.

Испытание проводится на испытательной машине ГМС-50. Пока зания сопротивлений датчиков снимаются с прибора ИДЦ-1. Цена де ления прибора в напряжениях: Kб .

27

Порядок выполнения работы

1. Замерить высоту сечения двутавра Н, длину пролета l, расстояние сечения А-А от ближайшей опоры – a, расстояния датчиков от ней

тральной оси: y1, y2, y3, y5, y6, y7.

2. Приложить к балке предварительную нагрузку F1 и снять показа ния прибора ИДЦ-1 для каждого датчика.

3. Последовательно увеличивая нагрузку равными ступенями F (3 раза), снимать показания прибора для каждого датчика.

4.По результатам опыта найти среднее приращение показания при бора на ступень нагрузки для каждого датчика и вычислить величину нормальных напряжений по формуле (2).

5.По формуле (1) вычислить нормальное напряжение в каждой точке сечения А-А, соответствующее приращению нагрузки на ступени.

6.По расчетным данным построить эпюру нормальных напряжений

всечении балки и нанести на нее экспериментальные точки.

7.Найти в процентах величину расхождения между теоретически ми и экспериментальными результатами:

σтеор. −σэкспер.

σi = i σiтеорi. 100 %.

8. Оформить отчет по прилагаемой форме.

Форма отчета

Лабораторная работа 7

Определение нормальных напряжений при изгибе

1.Цель работы.

2.Схема испытания балки.

28

3. Схема включения датчиков (мост Уитсона).

4. Эпюра нормальных напряжений по высоте сечения.

29

Среднее прираще ние ∆Aiср

Эксперименталь ное значение

σ экспер. МПа

Теоретическое

значение

σi. теор. МПа

Расхождение %

Основные выводы.

Лабораторная работа 8 Определение перемещений при изгибе балки

Цель работы: опытная проверка расчетных формул для вычисления прогиба и угла поворота балки при изгибе.

Перемещения при изгибе характеризуются двумя величинами: про гибом и углом поворота сечения.

Прогибом балки называется вертикальное перемещение центра тя жести сечения.

Поворот сечения характеризуется углом отклонения вертикальной оси сечения балки в процессе нагружения.

Для опыта берется стальная балка прямоугольного сечения (рис.1). Изгиб балки производится с помощью системы грузов, подве

шиваемых на подвеску, помещенную в середине пролета балки. Из мерение прогиба и угла поворота опорного сечения осуществляет ся индикаторами часового типа 1 и 2 с ценой деления шкалы 0,01 мм, установленными соответственно на середине пролета балки и у опорного сечения. Индикатор 1 укрепляется на неподвижном шта

30