Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Сопромат сборник

.pdf
Скачиваний:
44
Добавлен:
17.05.2015
Размер:
584.3 Кб
Скачать

Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения

Кафедра «Механика деформированного твердого тела, основания и фундаменты»

В. В. Орлов

Сопротивление материалов с основами строительной механики

Екатеринбург Издательство УрГУПС

2012

Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения

Кафедра «Механика деформированного твердого тела, основания и фундаменты»

В. В. Орлов

Сопротивление материалов с основами строительной механики

Сборник контрольных заданий с методическими указаниями для слушателей профессиональной переподготовки

по программе «Промышленное и гражданское строительство»

Екатеринбург Издательство УрГУПС

2012

УДК 539.3/6 O66

Орлов, В. В.

O66 Сопротивление материалов с основами строительной механики : сб. контр. заданий / В. В. Орлов. – Екатеринбург : Изд-во УрГУПС, 2012. – 14, [2] с.

Представлены контрольные задания для слушателей профессиональной переподготовки по программе «Промышленное и гражданское строительство».

Приведены примеры расчета для каждого задания с необходимыми пояснениями на каждой стадии расчета.

Выполнение заданий позволит закрепить теоретические знания и получить практические навыки расчета.

УДК 539.3/.6

Печатается по решению редакционно-издательского совета университета

Автор: В. В. Орлов – доцент кафедры «Механика деформируемого твёрдого тела, основания и фундаменты», УрГУПС

Рецензент: Н. Г. Горелов – доцент кафедры «Строительные конструкции и строительное производство», канд.техн. наук, УрГУПС

©Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС), 2012

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Задание № 1...................................................................................................................................

4

Пример расчета статистически определяемой балки ...................................................................

6

Задание № 2.....................................................................................................................................

9

Пример расчета статистически определимой рамы ....................................................................

10

3

ЗАДАНИЕ № 1

Для заданной статически определяемой балки требуется:

1.Определить опорные реакции.

2.Вычислить значения поперечных сил в характерных точках и построить эпюру поперечных сил (Эп. «Q»).

3.Вычислить значения изгибающих моментов в характерных точках и построить эпюру изгибающих моментов (Эп. «М»).

4.Их условия прочности при изгибе по нормальным напряжениям подобрать сечение балки в виде двутавра, если R = 20 кН/см2.

4

5

ПРИМЕР РАСЧЕТА СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛЯЕМОЙ БАЛКИ

1.Определим в балке характерные точки.

Точки 1, 2, 3, 4 – характерные.

2.Определим опорные реакции (R1 и R2).

Для определения опорной реакции R1

составим уравнение моментов всех сил относительно точки «3».

R1` ´8 - F ´4 + q ´ 4´ 2 = 0

R =

F ´ 4 - q ´8

=

10 ´ 4 - 4 ´8

= 1 kH

 

 

1

8

8

 

 

 

Для определения опорной реакции R3 составим уравнение моментов всех сил относительно точки «1».

- R3 ´ 8 + F ´ 4 + q ´ 4 ´ (8 + 2) = 0

R =

F ´ 4 + q ´ 4 ´10

=

40 +160

= 25 kH

 

 

3

8

8

 

 

 

Проверка правильности определения опорных реакций: составим уравнение

сумма проекций всех сил на ось Y.

åFy = 0 R1 + R2 - F - q ´ 4 = 0

1 + 25 -10 - 4 ´ 4 = 16 -16 = 0

Опорные реакции найдены верно.

3. Определение значений поперечных сил в характерных точках.

 

Q лев = 0;

Q пр = R = 1

kH

 

1

 

1

1

 

Q лев = R = 1

kH ;

Qпр

= R - F = 1 -10 = -9 kH

2

1

 

2

2

 

 

Q лев

= R - F = 1 -10 = -9

kH ;

 

3

1

 

 

 

Q3пр = R1 - F + R2 = 1 -10 + 25 = 16 kH

Q4 = 0

6

4. Определение значений изгибающих моментов в характерных точках.

M1 = 0

M 2 = R1 ´ 4 = 1´ 4 = 4 kH ´ м

M 3 = R1 ´8 - F ´ 4 = 1´8 -10 ´ 4 = -32 kH ´ м

M 4 = 0

5. Строим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов в балке.

7

 

 

 

6. Подбор сечения балки в виде твутавра.

 

 

 

 

 

 

 

 

σ

max

=

 

 

M max

 

 

£ R

условие прочности при изгибе

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wx

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где: σ – нормальное напряжение;

Rn

= 20kH / см2

– расчетное сопротивление;

M max = 16kH × м = 16 ´102 kH × см – берется с эпюры « М »;

Wx

– момент сопротивления при изгибе – геометрическая характеристика сечения.

Wx

³

 

M max

 

=

16 ´102

=

80 см

2

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rn

 

 

 

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из сортамента по ГОСТ 8239-89 выбираем двутавр № 14 Wx = 81 см3 .

8

ЗАДАНИЕ № 2

Для заданной статически определяемой рамы требуется:

1.Определить опорные реакции.

2.Построить эпюры изгибающих моментов, поперечных сил и продольных усилий.

3.Определить вертикальный прогиб заданной точки (т. 1), если жесткости всех стержней постоянны (EJ – const).

9