ТАУ методичка

меньшими частоты среза корректируемой системы с тем, чтобы область частот, в которой цепь создает отставание, находилась левее частоты среза скорректированной системы. Частоты сопряжения ВЧ

ной системы оказалась примерно посередине между ними.

При таком выборе максимальное опережение, создаваемое контуром, будет находиться в области частоты среза, благодаря чему достигается наибольший подъем ЛФЧХ в этой области частот, а следовательно, максимальное увеличение запаса устойчивости по фазе и улучшение переходного процесса.

7.4. КоррекцияСАРспомощьюобратнойсвязи

Повышение показателей качества может быть достигнуто включением корректирующих устройств не только последовательно, но и параллельно отдельным звеньям системы.

К0(р)

КОС(р)

Рис. 7.9. Звено K0(p), охваченное отрицательной обратной связью с передаточной функцией KOC(p)

Часть САР (как показано на рис. 7.9) с передаточной функцией K0(p) охвачена обратной связью, содержащей корректирующее устройство с передаточной функцией KOC(p). В этом случае передаточная функция части системы будет определяться следующим образом:

41

соответствует отрицательной или положительной обратной связи. Последнее выражение можно определить в виде:

тельно включенного звена, эквивалентного по своему действию параллельному корректирующему устройству с передаточной функ-

цией KOC(p).

Тогда структурная схема будет выглядеть (рис. 7.10):

Рис. 7.10. Последовательное включение звеньев Kn(p) и K0(p)

Таким образом, введение параллельного корректирующего устройства с передаточной функцией KOC(p) равносильно включению последовательного устройства с передаточной функцией

выполнении последнего условия передаточная функция части системы, охваченной обратной связью в этой области частот, равна обратному значению передаточной функции параллельного корректирующего устройства.

42

Следовательно, с помощью параллельных корректирующих устройств удается изменить частотную характеристику системы.

7.5. ПримеркоррекцииСАРспомощьюобратнойсвязи

Коррекция следящей системы с помощью гибкой ОС по второй производной, охватывающей двигатель (рис. 7.11).

ЛАЧХ L(ω) и ЛФЧХ φ(ω), САР не устойчива.

Гибкая отрицательная обратная связь (ООС) по второй производной охватывает апериодическое и интегрирующее звенья(двигатель) и описывается ККУ:

ККУ участка схемы, охваченного обратной связью имеет вид:

43

где из системы уравнений определим T1k и T2k (имеет место неравенство T1k > τ > T1 > T2k *) ККУ системы, скорректированной местной обратной связью:

Коэффициент усиления и порядок астатизма САР при охвате апериодического и интегрирующего звеньев обратной связью по второй производной не изменились. Постоянная времени T2k путем выбора параметров обратной связи может быть сделана при необходимости меньше, чем T2 (или несколько больше). ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной системы (с учетом неравенства *) изображены графиками Lck(ω), φck(ω). Система стала устойчивой при заданном большом коэффициенте усиления (см. рис. 7.12).

Этого можно было достичь с помощью последовательной интегродифференцирующей цепи. ЛАЧХ Lck(ω) последовательной ИДЦ

44

получены вычитанием L(ω) из Lck(ω). Постоянные времени T1k, τ и T2k , входящие в передаточную функцию эквивалентной схемы, выбираются из тех же соображений, что и постоянные времени ИДЦ при последовательной коррекции.

L(ω)

Рис. 7.12. Амплитудная частотная характеристика и логарифмическая фазовая частотная характеристика

45

8. ЗАДАНИЯНАКУРСОВУЮРАБОТУ

Задание1

1.Найти передаточную функцию и дифференциальное уравнение пассивной электрической цепи относительно U1(t) и U2(t):

R1 = R2 = R3 = 1 Ом, C1 = C2 = 1 мкФ, L1 = L2 = 1 мГн.

L1

2.Найти передаточную функцию и дифференциальное уравнение пассивной электрической цепи относительно U1(t) и U2(t):

R1 = R2 = 1 Ом, C1 = C2 = 1 мкФ, L1 = L2 = 1 мГн.

46

3.Найти передаточную функцию и дифференциальное уравнение пассивной электрической цепи относительно U1(t) и U2(t):

R1 = 10 Ом, C1 = 1 мкФ, C2 = 2 мкФ, L1 = 1 мГн, L2 = 2 мГн.

L 2

4.Найти передаточную функцию и дифференциальное уравнение пассивной электрической цепи относительно U1(t) и U2(t):

R1 = R2 = 1 Ом, C1 = C2 = 10 мкФ, L = 10мГн.

47

5.Найти передаточную функцию и дифференциальное уравнение пассивной электрической цепи относительно U1(t) и U2(t):

R1 = R2 = 2 Ом, C1 = C2 = 2мкФ, L1 = L2 = 2 мГн.

L1

R 1

C1

С2

L2

R 2

6.Найти передаточную функцию и дифференциальное уравнение пассивной электрической цепи относительно U1(t) и U2(t):

R1 = R2 = 10 Ом, C1 = C2 = 10 мкФ.

R 1

C1

48

7.Найти передаточную функцию и дифференциальное уравнение пассивной электрической цепи относительно U1(t) и U2(t):

C1 = C2 = 10 мкФ, L1 = L2 = 10 мГн.

U1(t)

8.Найти передаточную функцию и дифференциальное уравнение пассивной электрической цепи относительно U1(t) и U2(t):

R1 = 10 Ом, R2 = 2 Ом, C1 = 1 мкФ, C2 = 2 мкФ, L1 = 10 мГн, L2 = = 20 мГн.

R2

49

9.Найти передаточную функцию и дифференциальное уравнение пассивной электрической цепи относительно U1(t) и U2(t):

R1 = R2 = 2 Ом, C1 = C2 = 2 мкФ, C3 = 4мкФ, L1 = L2 = 3 мГн.

10.Найти передаточную функцию и дифференциальное уравнение пассивной электрической цепи относительно U1(t) и U2(t):

R1 = R2 = 2 Ом, C1 = C2 = 20 мкФ, L = 5 мГн.

C1

50