Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
лабы по физике.pdf
Скачиваний:
76
Добавлен:
17.05.2015
Размер:
539.91 Кб
Скачать

K =

2

(m

 

- m )g

.

(7.2)

 

2

1

 

 

 

 

 

(T 2

-T 2 )

 

 

 

 

2

 

1

 

 

Данный метод позволяет не учитывать массу балки и шкива.

5. Жесткость балки зависит от ее геометрических размеров, формы, способа закрепления и модуля упругости вещества балки(модуля Юнга). Для круглого стержня диаметром d c закреплением согласно схеме опыта модуль Юнга определяется по формуле

 

 

 

 

 

E =

64KL3

,

 

 

(7.3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где K – жесткость балки, L – ее длина.

3pd 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Проделать измерения периода колебаний балки(стержня), изменяя

массы грузов. Результаты измерений занести в табл. 7.1.

 

 

Таблица 7.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Матери-

d,

 

L,

m1,

T1,

 

m2,

T2,

K,

E,

ал

мм

 

мм

г

мс

 

 

г

мс

Н/м

Н/м2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. По результатам измерений рассчитать среднее значение модуля Юнга исследуемого материала и его погрешность и определить исходя справочных данных сам материал.

Таблица 7.2

Табличные значения модуля Юнга

Материал

Сталь

Латунь

Алюминий

Текстолит

Стеклотекст

 

Е·10-9,

200

≈110

68–72

4–10

≈20

 

Н/м2

 

 

 

 

 

 

Вопросы к коллоквиуму

1.Сформулируйте закон Гука.

2.Дайте определение коэффициента жесткости и модуля Юнга.

3.От чего зависит модуль Юнга круглого стержня?

54

8. Варианты расчетных работ

Расчетная работа 1 Погрешности прямых и косвенных измерений

Вариант 1

Расчетная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

формула

 

 

 

 

 

 

 

 

Расшифровка входящих параметров

 

Измеряемые

r =

pRd

2

 

 

 

 

ρ - удельное сопротивление проволоки, R -

 

 

 

 

 

 

сопротивление, d - диаметр, l – длина

 

 

 

 

 

 

 

 

величины и

 

 

 

 

 

4l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

их

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

размерности

Значения измеряемых величин

Предел

Приведенная

 

Цена

 

измерения

погрешность

 

деления

R, Ом

31

 

28,5

 

30,6

 

32

31,8

50 Ом

0,5

 

-

d, мм

0,35

 

0,3

 

0,32

 

0,36

0,37

-

-

 

0,01 мм

l, м

3,2

 

3,14

 

3,18

 

3,15

3,19

-

-

 

0,01 м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 2

Расчетная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

формула

 

 

 

 

 

 

 

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Измеряемые

D =

 

4m

 

D - плотность, m - масса железного стержня,

 

 

d - диаметр, L - длина

 

 

 

pd 2 L

 

 

 

величины и

 

 

 

 

 

 

 

их

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

размерности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значения измеряемых величин

Предел

Приведенна

 

Цена

 

измерения

я

 

деления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

погрешность

 

 

m, г

74

 

73

 

71

 

75

72

500 г

1,5

 

-

d, мм

5,5

 

5,4

 

4,5

 

5,6

5,7

-

-

 

1 мм

L, см

37

 

37,5

 

38

 

38,5

38,8

-

-

 

1 см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 3

Расчетная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

формула

 

 

 

 

 

 

 

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g =

4p

2

(L

- r)

g – ускорение свободного падения, L – длина маятника,

Измеряемые

 

r – длина груза, L – длина маятника

 

 

 

 

T 2

 

 

 

 

 

 

величины и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

их

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

размерности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

 

Значения измеряемых величин

Предел

Приведенна

 

Цена

 

измерения

я

 

деления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

погрешность

 

 

T, с

2

 

1,98

 

2,1

 

2,08

2,05

30 с

0,05

 

-

r, мм

16

 

15,8

 

16,3

 

16,1

16,2

-

-

 

0,1 мм

L, мм

1011

 

1005

 

1015

 

1008

1020

-

-

 

1 мм

55

Вариант 4

Расчетная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

формула

 

 

 

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

 

 

 

 

 

 

r =

 

4m

 

 

 

 

 

ρ – плотность,

 

 

Измеряемые

 

 

 

 

m – масса цилиндра, d – диаметр, H – высота

 

pd 2 H

 

 

 

 

величины и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

их

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

размерности

Значения измеряемых величин

Предел

Приведенная

Цена

 

измерения

погрешность

деления

m, кг

0,208

 

0,2

 

0,22

 

0,26

0,201

0,5 кг

1,5

-

d, см

2

 

2,1

 

2,2

 

1,9

1,95

-

-

1 мм

H, см

200

 

202

 

201

 

204

206

-

-

1 см

Вариант 5

Расчетная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

формула

 

 

 

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q =

U

2

t

 

Q – теплота, выделяемая в цепи,

 

Измеряемые

 

 

 

U – напряжение, R – сопротивление, t – время

 

 

 

 

величины и

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

их

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

размерности

Значения измеряемых величин

 

Предел

Приведенна

 

Цена

 

 

измерения

я

 

деления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

погрешность

 

 

U, В

60

 

59

 

 

58

 

61

 

63

100 В

0,5

 

-

R, Ом

99

 

100

 

 

101

 

103

 

97

500 Ом

1

 

-

t, с

36

 

39

 

 

35

 

38

 

34

-

-

 

1 с

Вариант 6

Расчетная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

формула

 

 

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

 

 

 

 

 

J =

mglT

2

 

J – момент инерции физического маятника,

 

Измеряемые

 

 

m – масса, l – расстояние от точки подвеса до центра

4p2

 

 

величины и

 

 

 

 

тяжести, T – период колебаний маятника

 

их

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

размерности

Значения измеряемых величин

Предел

Приведенна

 

Цена

 

измерения

я

 

деления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

погрешность

 

 

m, г

50

 

52

51

 

49

54

100 г

0,5

 

-

T, с

2

 

2,2

2,3

 

2,15

2,4

-

-

 

0,1 с

l, м

1,03

 

1,01

1,03

 

1,05

1,07

-

-

 

1 см

56

Вариант 7

Расчетная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

формула

 

 

 

 

 

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Измеряемые

f =

p

2

ml

2

 

f

- момент кручения подвеса, m и l - масса и длина

 

 

 

подвеса, T - период крутильных колебаний

 

2T 2

 

 

величины и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

их

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

размерности

Значения измеряемых величин

 

Предел

Приведенная

Цена

 

 

измерения

погрешность

деления

T, с

10

9,5

 

9,8

 

10,2

10,1

30 с

0,5

-

m, кг

1,43

1,445

 

1,458

 

1,44

1,5

-

-

1 г

l, см

15

14,8

 

15,3

 

15,6

15,1

-

-

1 мм

Вариант 8

Расчетная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

формула

 

 

 

 

 

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L =

r

4

T

2

G

 

L - длина нити, r - радиус нити,

 

 

Измеряемые

 

 

 

G = 8,5·108 Н/м2

− модуль сдвига,

 

 

8pJ

 

 

 

 

величины и

 

 

 

 

 

 

T - период колебаний, J - момент инерции

 

их

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

размерности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

Значения измеряемых величин

 

Предел

 

Приведенная

Цена

 

 

измерения

 

погрешность

деления

T, с

10

 

9,8

 

 

 

9,9

10,1

10,3

 

30 с

 

1,5

-

J, г·см2

200

 

209

 

 

 

205

203

207

 

-

 

-

4 г·см2

r, см

0,02

 

0,018

 

 

0,017

0,025

0,022

 

-

 

-

0,001

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

см

Вариант 9

Расчетная

 

 

 

 

 

 

 

 

формула

 

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

 

 

 

 

 

s =

hrgr

 

σ – коэффициент поверхностного натяжения воды,

Измеряемые

 

 

h – высота капилляра, ρ – плотность, g = 9,8 м/с2, r

 

 

 

 

величины и

 

2

 

 

радиус капилляра

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

их

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

размерности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значения измеряемых величин

Предел

Приведенна

 

Цена

 

 

 

измерения

я

 

деления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

погрешность

 

 

ρ, г/см3

1

 

0,987

 

0,99

 

1,01

1,03

10 г/см3

0,5

 

-

h, мм

30

 

28

 

27

 

32

31

-

-

 

1 мм

r, см

0,1

 

0,08

 

0,09

 

0,12

0,14

-

-

 

0,01 см

57

Вариант 10

Расчетная

 

 

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

формула

 

 

 

 

 

m =

m 02 R 2 eH 2

m – масса электрона, μ0 = 4π·10-7 Гн/м,

 

Измеряемые

 

 

 

 

R – радиус кривизны, e = 1,6·10-19 Кл,

 

2U

 

 

 

величины и

 

 

 

H – напряженность магнитного поля, U – напряжение

 

 

 

 

 

их

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

размерности

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

 

Значения измеряемых величин

Предел

Приведенна

 

Цена

 

измерения

я

 

деления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

погрешность

 

 

R, см

5,37

5,32

 

5,4

 

 

5,42

5,38

-

-

 

0,01 см

U, В

400

401

 

399

 

 

404

402

500 В

1,5

 

-

H, А/м

1000

1004

 

1008

 

1002

1005

2000 А/м

1

 

-

Вариант 11

Расчетная

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

формула

 

 

 

Q = 1

L

Q – добротность колебательного контура, R

 

Измеряемые

сопротивление, L – индуктивность, С – емкость

величины и

 

R

C

 

 

 

 

 

их

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

размерности

Значения измеряемых величин

 

Предел

Приведенна

Цена

 

 

измерения

я

деления

R, Ом

 

 

 

 

 

 

погрешность

 

70

68

69

72

75

100 Ом

0,5

-

C, пФ

4

3,95

3,85

3,9

4,0

-

-

0,01 пФ

L, мГн

0,4

0,45

0,48

0,41

0,5

1 мГн

0,02

-

Вариант 12

Расчетная

 

 

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

формула

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v =

2pnl

 

 

v – скорость полета пули, n – частота вращения дисков,

Измеряемые

 

 

l – расстояние между дисками, φ – угол поворота

j

величины и

 

 

 

 

дисков

 

 

 

 

их

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

размерности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

Значения измеряемых величин

 

Предел

Приведенная

Цена

 

 

измерения

погрешность

деления

l, см

100

 

102

 

98

97

 

104

-

-

1 см

n, об/мин

1800

 

1750

 

1760

1805

 

1785

2000

0,5

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

об/мин

 

 

φ, градус

43

 

42

 

41

44

 

45

-

-

58

Вариант 13

Расчетная

 

 

 

 

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

формула

 

 

 

 

 

 

 

 

g =

8p

2

n

2

H

g – ускорение свободного падения, v – частота

Измеряемые

 

 

вращения, H – расстояние, пройденное телом,

 

j2

 

 

величины и

 

 

 

 

φ – угол поворота

 

 

 

их

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

размерности

Значения измеряемых величин

Предел

Приведенна

 

Цена

 

измерения

я

 

деления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

погрешность

 

 

H, см

49

50

 

51

 

48

52

-

-

 

1 см

v, об/c

0,31

0,37

 

0,29

 

0,32

0,34

1 об/c

1,5

 

-

φ, градус

230

225

 

235

 

240

220

-

-

 

1°

Вариант 14

Расчетная

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

формула

 

 

 

v = 2n(l2 -l1 )

v – скорость звука в воздухе,

 

 

Измеряемые

ν – частота колебаний,

 

 

величины и

 

 

 

l1, l2 – отсчеты по шкале прибора

 

их

 

 

 

 

 

 

 

 

 

размерности

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

 

Значения измеряемых величин

Предел

 

Приведенная

Цена

 

измерения

 

погрешность

деления

ν, кГц

1,7

1,698

1,69

1,75

1,702

5000 Гц

 

0,1

-

l1, см

22

21

23

22,5

21,5

-

 

-

0,5 см

l2, см

32

31

33

32,6

31,8

-

 

-

0,5 см

Вариант 15

Расчетная формула

 

 

 

 

 

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

æ 2pn ö

2

æ

 

 

 

l

ö 4

 

E – модуль Юнга, ρ = 7800 кг/м3 − плотность

Измеряемые

 

 

ç

 

 

 

÷

 

стали, ν – частота вращения, l и d

длина и

 

 

ç

 

 

 

÷

 

величины и

E = rç

 

 

 

÷

 

ç

 

 

 

 

÷

 

диаметр стального стержня

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15d

 

 

 

p

 

 

 

их

 

è

ø

 

ç

 

+0,3

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ç

 

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

размерности

 

 

 

 

ç

 

2

 

 

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

è

 

 

 

ø

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

 

Значения измеряемых величин

 

Предел

Приведенна

 

Цена

 

 

измерения

я

 

деления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

погрешность

 

 

ν, об/с

30

31

 

32

 

 

 

29

 

28

 

100 об/с

2,5

 

-

d, мм

5,5

5,4

 

5,3

 

 

 

5,6

 

5,7

 

-

-

 

0,01 мм

l, м

2,84

2,81

 

2,82

 

 

 

2,85

 

2,83

 

-

-

 

1 см

59

Вариант

Расчетная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

формула

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

 

e

=

 

 

8U 0

 

 

 

 

 

e/m – удельный заряд электрона, U0 – напряжение, R0

Измеря-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

радиус электронной лампы, K = 3500 1/м – постоянная

 

m

2

 

2

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

емые

 

 

R 0

K

 

I

 

m

0

 

 

соленоида, I – сила тока в соленоиде, μ0=4π·10-7 Гн/м

величины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

и их

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Предел

Приведенна

 

Цена

размер-

Значения измеряемых величин

 

измерения

я

 

деления

ности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

погрешность

 

 

U0, В

16

 

 

 

15

 

 

 

 

15,5

 

16,4

 

16,1

30 В

0,5

 

-

R, мм

9,5

 

 

9,6

 

 

9,4

 

 

9,7

 

9,3

-

-

 

0,1 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I, А

0,65

 

 

0,62

 

0,6

 

 

0,59

 

0,58

1 А

1,5

 

-

Вариант 17

Расчетная

 

 

 

 

 

 

 

формула

 

 

Расшифровка входящих параметров

 

Измеряемые

c =

vl

0

 

c = 3·108 м/с – скорость света, v – скорость тела, l0 и l

(lo2 - l 2 )1

2

– длина тела в покое и в движении соответственно

величины и

 

 

 

 

 

 

их

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

размерности

 

 

 

 

 

 

Значения измеряемых величин

 

Предел

Приведенная

Цена

 

 

 

измере-

погрешность

деления

v, 108

м/с

1,02

1,022

1,024

1,018

1,016

ния

 

105 м/с

-

-

l0, м

 

1

1,02

 

1,04

0,99

1,08

2 м

0,5

-

l, м

 

0,95

0,96

 

0,94

0,93

0,95

2 м

0,5

-

Вариант 18

Расчетная формула

 

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e =

I1I 2 (R2

- R1 )

 

 

ε – ЭДС источника, I1, I2 – токи в резисторах, R1, R2

Измеряемые

 

 

сопротивления резисторов

 

 

 

 

I 2 - I1

 

 

 

величины и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

их

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

размерности

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

 

Значения измеряемых величин

Предел

Приведенна

 

Цена

 

измерения

я

 

деления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

погрешность

 

 

I1, А

2,4

 

2,35

2,41

 

2,38

2,42

10 А

1,5

 

-

I2, А

4,2

 

4,45

4,52

 

4,48

4,5

30 А

1

 

-

R1, Ом

14

 

13,5

14,5

 

 

14,8

13,7

-

-

 

0,1 Ом

R2, Ом

27

 

26

25

 

 

28

27,5

-

-

 

0,5 Ом

60

 

Вариант 19

Расчетная формула

 

 

 

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Измеряемые

e

0

=

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

e0 – электрическая постоянная, q, r, φ – заряд,

 

 

 

4p(l + r)j

 

радиус и потенциал шара соответственно, l

 

 

величины и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

расстояние от поверхности шара до исследуемой

 

 

их

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

точки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

размерности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значения измеряемых величин

 

 

Предел

 

Приведенная

 

Цена

 

 

 

 

 

измерения

 

погрешность

 

деле-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ния

 

 

q, 10-9 Кл

1,5

 

 

 

1, 6

 

 

1,58

 

 

 

1,55

 

 

1,54

 

 

10-8 Кл

 

0,5

 

 

-

 

 

φ, В

67

 

 

 

66

 

 

 

65

 

 

 

 

65,5

 

 

66,2

 

 

100 В

 

0,2

 

 

-

 

 

r, м

0,2

 

 

 

0,215

 

0,195

 

 

 

0,22

 

 

0,19

 

 

-

 

 

-

 

 

1 см

 

 

l, м

1,4

 

 

 

1,35

 

 

1,45

 

 

 

1,5

 

 

1,3

 

 

-

 

 

-

 

 

1 см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

Расчетная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

формула

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K =

m

 

 

 

 

 

 

K – электрохимический эквивалент меди, m – масса

 

 

Измеряемые

 

 

 

 

 

 

 

 

выделившейся меди, I – сила тока, протекающего через

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

величины и

 

 

 

 

 

 

 

 

It

 

 

 

 

 

электролит, t – время протекания тока

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

их

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

размерности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

 

 

 

 

Значения измеряемых величин

 

Предел

 

Приведенна

 

Цена

 

 

 

 

измерения

 

я

 

деления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

погрешность

 

 

 

 

 

I, А

1,4

 

 

 

1,39

 

1,41

 

1,38

 

1,42

 

 

 

2,5 А

 

0,5

 

-

 

 

m, мг

0,1

 

 

 

0,09

 

0,08

 

0,11

 

0,12

 

-

 

-

 

0,01 мг

 

 

t, с

900

 

 

 

899

 

897

 

901

 

902

 

-

 

-

 

 

1 с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 21

Расчетная формула

 

 

 

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J = 1 m l

2 + m

 

l

2

 

 

J – момент инерции физического маятника, m1

 

 

Измеряемые

 

 

 

 

 

1

 

1

 

 

 

2

 

 

2

 

 

масса стержня, l1 – длина стержня, m2 – масса груза,

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

величины и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l2 – расстояние от груза до оси вращения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

их

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

размерности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

 

 

Значения измеряемых величин

 

 

Предел

 

Приведенная

Цена

 

 

 

 

 

измерения

 

погрешность

деления

 

 

m1, кг

0,342

 

 

 

0,34

 

0,345

 

0,341

 

0,342

 

 

0,5 кг

1

 

-

 

 

m2, кг

0,678

 

 

 

0,67

 

0,672

 

0,68

 

0,66

 

 

 

1 кг

1

 

-

 

 

l1, м

1

 

 

 

 

1,01

 

1,03

 

 

0,99

 

0,98

 

 

-

 

-

 

 

1 см

 

 

l2, м

0,6

 

 

 

 

0,61

 

0,59

 

 

0,58

 

0,62

 

 

-

 

-

 

 

1 см

 

61

Вариант 22

Расчетная формула

 

 

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h =

64m 2 (a

2 - a1 ) 2

 

T

η – коэффициент вязкости воды,

 

Измеряемые

 

 

 

 

 

 

m – масса, α1, α2 – коэффициенты затухания, T

 

p3rd 4

 

величины и

 

 

 

 

период, ρ = 1 г/см3 – плотность воды,

 

их

 

 

 

 

 

 

 

 

d = 12 см – размер движущегося тела

 

размерности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

 

Значения измеряемых величин

Предел

Приведенна

 

Цена

 

измерения

я

 

деления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

погрешность

 

 

m, г

290

 

291

 

292

 

293

 

289

-

-

 

1 г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α1, с-1

0,20

 

0,18

 

0,19

 

0,20

 

0,23

1 с-1

0,05

 

-

α2, с-1

0,30

 

0,295

 

0,29

 

0,35

 

0,37

1 с-1

0,05

 

-

T, с

10,0

 

10,1

 

10,5

 

9,9

 

9,8

-

-

 

0,1 с

Вариант 23

Расчетная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

формула

 

 

 

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g =

Fr

2

 

 

γ – гравитационная постоянная,

 

 

Измеряемые

 

 

 

F и r – сила взаимодействия и расстояние между

М з М л

величины и

 

 

 

Землей и Луной, MЗ – масса Земли, MЛ – масса Луны

их

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

размерности

Значения измеряемых величин

Предел

 

Приведенная

Цена

 

 

измерения

 

погрешность

деления

F, 1019

Н

19,7

 

19,71

 

19,6

19,6

19,72

-

 

-

1017 Н

r, 108 м

 

3,84

 

3,839

 

3,841

3,842

3,800

109 м

 

0,01

-

MЗ, 1024

кг

5,96

 

5,97

 

5,98

5,95

5,94

-

 

-

1022 кг

MЛ, 1022

кг

7,30

 

7,31

 

7,32

7,29

7,28

-

 

-

1022 кг

Вариант 24

Расчетная

 

 

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

формула

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

η – коэффициент вязкости глицерина,

 

Измеряемые

h =

gD2 (r2 - r1 )t

 

g = 9,8 м/с2, D – диаметр шарика, ρ1, ρ2 – плотности

величины и

 

 

18l

 

 

глицерина и алюминия, t – время движения, l

их

 

 

 

 

 

пройденное расстояние

 

 

 

размерности

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

 

Значения измеряемых величин

Предел

Приведенна

 

Цена

 

измерения

я

 

деления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

погрешность

 

 

ρ1, г/см3

1,30

1,29

1,28

 

1,31

1,32

-

-

 

0,01 г/см3

ρ2, г/см3

3,00

3,09

3,05

 

2,98

2,97

-

-

 

0,01 г/см3

D, см

0,30

0,29

0,28

 

0,31

0,32

-

-

 

0,01 см

l, см

50

 

48

49

 

51

52

-

-

 

1 см

t, с

3,00

2,98

2,97

 

3,03

3,05

10 с

0,5

 

-

62

Вариант 25

Расчетная формула

 

 

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H0 – горизонтальная составляющая магнитного

 

H 0

=

 

p

 

 

m(a + b)

 

Измеряемые

 

 

 

 

 

поля Земли, r – расстояние, T – период, m – масса

rT

 

tga

величины и

 

 

 

 

 

 

магнита, a, b – длина и ширина магнита, α=π/4

их

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

размерности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

 

Значения измеряемых величин

Предел

Приведенна

 

Цена

 

измерения

я

 

деления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

погрешность

 

 

a, см

9,8

 

9,9

 

 

9,7

 

10

9,6

-

-

 

0,1 см

b, см

2,9

 

2,8

 

 

2,7

 

3,0

3,1

-

-

 

0,1 см

m, г

350

 

349

 

 

348

 

351

352

-

-

 

1 г

r, см

70

 

69

 

 

68

 

71

72

-

-

 

1 см

T, с

8,5

 

8,4

 

 

8,3

 

8,6

8,7

30 с

0,5

 

-

Вариант 26

Расчетная формула

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G =

8pml

2

L

 

G – модуль сдвига стальной нити, m – масса нити,

Измеряемые

 

l – длина нити, L – смещение, r – радиус нити,

3r 3T 2

величины и

 

 

T – период

 

 

 

 

их

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

размерности

Значения измеряемых величин

Предел

Приведенна

 

Цена

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

измерения

я

 

деления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

погрешность

 

 

r, мкм

100

95

 

 

98

 

110

 

120

-

-

 

1 мкм

l, см

15

14,5

 

 

15,5

 

16,0

 

15,0

-

-

 

0,5 см

L, см

0,18

0,19

 

 

0,17

 

0,16

 

0,15

-

-

 

0,01 см

T, с

20,0

19,5

 

 

19,0

 

20,5

 

21,0

30 с

0,5

 

-

m, г

100

99

 

 

98

 

101

 

102

200 г

1,5

 

-

Вариант 27

Расчетная

 

 

 

 

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

формула

 

 

 

 

 

 

 

f

=

pd

4

s

 

f – момент кручения стали,

 

 

 

Измеряемые

 

d – диаметр подвеса, σ = 8,64·1010 Н/м2,

 

32L

 

величины и

 

 

 

L – длина подвеса

 

 

 

их

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

размерности

Значения измеряемых величин

Предел

Приведенна

 

Цена

 

измерения

я

 

деления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

погрешность

 

 

d, мм

0,20

 

0,19

 

0,18

 

0,21

0,17

10 мм

0,1

 

-

L, мм

300

 

298

 

 

295

 

301

302

-

-

 

1 мм

63

Вариант 28

Расчетная

 

 

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

формула

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

E – модуль Юнга для стали, P – вес груза,

 

Измеряемые

E =

4PL

 

 

 

l – прогиб стержня, a, b, L – размеры стержня

 

lab3

 

величины и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

их

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

размерности

Значения измеряемых величин

Предел

 

Приведенна

 

Цена

 

измерения

 

я

 

деления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

погрешность

 

 

P, Н

1,01

 

1,02

 

 

0,90

 

0,80

0,85

5 Н

 

1,5

 

-

a, мм

20,0

 

20,1

 

 

19,5

 

19,8

19,9

-

 

-

 

0,1 мм

b, мм

1,5

 

1,4

 

 

1,6

 

1,7

1,3

-

 

-

 

0,1 мм

l, мм

4,6

 

4,5

 

 

4,4

 

4,7

4,8

-

 

-

 

0,1 мм

L, мм

250

 

245

 

 

248

 

251

249

-

 

-

 

1 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 29

Расчетная

 

 

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

формула

 

 

 

 

 

 

l = a

T

 

 

 

λ – длина свободного пробега молекулы,

 

Измеряемые

 

 

 

 

α = 1,7·10-5 Дж/(K·м2) − постоянная прибора,

 

 

p

 

 

 

величины и

 

 

 

 

 

 

T – температура, p – давление

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

их

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

размерности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

 

Значения измеряемых величин

Предел

 

Приведенна

 

Цена

 

измерения

 

я

 

деления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

погрешность

 

 

T, К

300

 

299

 

 

298

 

301

302

-

 

-

 

1 К

p, Па

133

 

132

 

 

131

 

134

135

500 Па

 

1,5

 

-

Вариант 30

Расчетная

 

Расшифровка входящих параметров

 

 

формула

 

 

 

v = Md

g

v – скорость пули, измеренная при помощи

 

Измеряемые

баллистического маятника, M – масса маятника, d

величины и

 

m

l

размер пули, m – масса пули, l – длина маятника

их

 

 

 

 

 

 

 

 

размерности

 

 

 

 

 

Характеристики прибора

 

 

Значения измеряемых величин

Предел

Приведенна

Цена

 

измерения

я

деления

M, г

 

 

 

 

 

 

погрешность

 

8000

8005

8007

8008

8002

10 кг

1

-

m, г

2,50

2,45

2,55

2,48

2,53

10 г

0,5

-

d, см

5,1

5,2

5,3

4,9

4,8

-

-

1 мм

l, мм

400

401

403

404

405

-

-

1 мм

64

Расчетная работа 2 Метод наименьших квадратов (МНК)

Варианты

Расчетная формула

 

 

Определить постоянные

1a,

s = s0 + vt

 

 

 

 

 

 

v, s0 , Dv, Ds0

1b,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Измеряемые

 

 

 

 

 

 

 

 

Построить

 

величины и

Измеренные значения

 

 

 

график

 

размерность

 

 

 

 

 

 

 

 

s = f (t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s = ……..

a

s, м

1,8

2,4

2,6

 

 

3,0

 

3,6

 

 

 

 

 

t, с

2

4

6

 

 

8

 

10

y =ax +b

b

s, м

3,2

3,4

4,0

 

 

4,4

 

4,8

t, с

1

2

3

 

 

4

 

5

 

 

 

 

y =…. x =….

c

s, м

4,2

4,4

4,8

 

 

5,0

 

5,2

 

 

 

a =…..b =….

t, с

1

2

3

 

 

4

 

5

 

 

 

 

 

Варианты

Расчетная формула

T = 2p

l

Определить постоянные

2a,

4p

2

æ

4p

2 ö

2b,

 

 

 

g

 

ç

÷

 

 

 

 

g

 

, Dç

g

÷, g, Dg

2c

 

 

 

 

 

è

ø

Измеряемые

 

 

 

 

 

 

 

Построить

 

 

 

 

 

 

 

 

 

величины и

Измеренные значения

 

 

 

график

 

размерность

 

 

 

 

 

 

 

T 2 = f (l)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T 2 = ……..

a

l, м

0,1

0,2

0,3

0,4

 

0,5

 

 

T, с

0,6

0,9

1,1

1,3

1,4

y =ax +b

b

l, м

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

T, с

1,4

2,0

2,5

2,8

3,2

 

y =…. x =….

c

l, м

1,0

1,2

1,4

1,8

2,0

a =…..b =….

T, с

1,6

2,0

2,4

2,8

2,9

 

 

65

Варианты

Расчетная формула

F = kl

 

Определить постоянные k, Dk

3a,

 

 

 

 

 

 

 

3b,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Измеряемые

 

 

 

 

 

 

 

Построить

3c

величины и

Измеренные значения

 

график

 

размерность

 

 

 

 

 

 

 

F = f (l )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F = ……..

a

l, м

0,1

0,2

 

0,3

 

0,4

0,5

 

F, Н

0,44

0,8

 

1,4

 

1,8

2,2

y =ax +b

 

 

 

b

l, м

2,0

2,2

 

2,4

 

2,6

2,8

F, Н

0,9

1,9

 

2,8

 

3,6

4,8

 

 

 

y =…. x =….

c

l, м

3,2

3,4

 

3,6

 

3,8

4,0

 

 

a =…..b =….

F, Н

5,2

5,4

 

5,9

 

6,3

6,8

 

 

 

 

Варианты

Расчетная формула

 

 

Определить постоянные

4a,

 

 

 

 

 

 

b, Db

 

4b,

A = A0e-bt

 

 

 

 

 

 

 

 

4c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Измеряемые

 

 

 

 

 

 

 

Построить

 

величины и

Измеренные значения

 

 

график

 

размерность

 

 

 

 

 

 

 

ln A = f (t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln A =……..

a

t, с

0

2

4

 

6

 

8

 

 

 

 

A, м

80

62

42

 

20

 

15

y =ax +b

b

t, с

0

2

4

 

6

 

8

A, м

40

30

25

 

20

 

15

 

 

 

y =…. x =….

c

t, с

0

2

4

 

6

 

8

 

 

a =…..b =….

A, м

200

180

160

 

130

 

125

 

 

 

 

Варианты

Расчетная формула

P = SsT n

Определить постоянные

5a,

 

 

 

 

 

 

n, Dn

5b,

 

 

 

 

 

 

 

 

Измеряемые

 

 

 

 

 

 

Построить

5c

величины и

Измеренные значения

 

график

 

размерность

 

 

 

 

 

 

ln P = f (ln T )

 

 

 

 

 

 

 

 

ln P =……..

a

T, К

100

120

135

 

150

400

 

 

P, Вт

10

12

14

 

16

18

y =ax +b

b

T, К

105

115

117

 

130

140

P, Вт

15

17

20

 

24

28

 

 

y =…. x =….

c

T, К

200

210

240

 

400

600

 

a =…..b =….

P, Вт

20

40

80

 

150

300

 

 

 

66

Варианты

Расчетная формула

 

 

Определить постоянные

 

6a,

 

 

I = U

 

 

1R , R, D(1R), DR

 

6b,

 

 

R

 

 

 

 

 

 

6c

 

 

 

 

 

 

 

 

Измеряемые

 

 

 

 

 

 

Построить

 

величины и

Измеренные значения

 

 

график

 

размерность

 

 

 

 

 

 

I = f (U )

a

U, В

2

4

 

8

16

20

I =……..

 

 

 

b

I, А

2

4

 

12

18

20

 

 

U, В

4

8

 

12

14

16

y =ax +b

c

I, А

4

8

 

12

16

30

y =…. x =….

U, В

2

8

 

16

24

40

 

a =…..b =….

I, А

8

12

 

16

30

50

 

 

 

 

Варианты

Расчетная формула

 

 

Определить постоянные

 

7a,

 

 

s = at

2

 

 

a, Da

 

 

7b,

 

 

 

 

 

 

 

 

7c

Измеряемые

 

2

 

 

 

Построить

 

 

 

 

 

 

 

 

величины и

Измеренные значения

 

 

график

 

размерность

 

 

 

 

 

 

t 2

2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s = f (

a

t, с

2

4

 

8

16

20

s = ……..

 

 

 

b

s, м

2

4

 

12

18

20

 

 

t, с

4

8

 

12

14

16

y =ax +b

c

s, м

4

8

 

12

16

30

y =…. x =….

t, с

2

8

 

16

24

40

 

a =…..b =….

 

s, м

8

12

 

16

30

50

 

 

Варианты

Расчетная формула

 

 

 

Определить постоянные

8a,

I = I0 + mr 2

 

 

 

 

 

m, Dm, I 0 , DI 0

8b,

 

 

 

 

 

 

 

 

8c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Измеряемые

 

 

 

 

 

 

 

 

Построить

 

величины и

Измеренные значения

 

 

график

 

размерность

 

 

 

 

 

 

 

 

I = f (r 2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I =……..

a

r, м

0,1

0,2

 

0,3

 

 

0,4

0,5

 

 

 

 

 

I, кг·м2

0,6

0,9

 

1,1

 

 

1,3

1,4

 

b

r, м

0,5

1

 

1,5

 

 

2

2,5

y =ax +b

I, кг·м2

1,4

2

 

2,5

 

 

2,8

3,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y =…. x =….

c

r, м

1

1,2

 

1,4

 

 

1,8

2

 

 

 

a =…..b =….

I, кг·м2

1,6

2

 

2,4

 

 

2,8

2,9

 

 

 

 

67

 

 

 

 

 

Варианты

Расчетная формула

 

Определить постоянные

 

9a,

 

 

 

 

W k , D(W k ),W , DW

 

9b,

-W

 

 

 

k = 1,38·10-23 Дж/К

 

9c

R = R e kT

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

Построить

 

 

Измеряемые

 

 

 

 

 

 

 

величины и

Измеренные значения

 

 

график

 

 

размерность

 

 

 

 

 

ln R = f ( 1

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

ln R =……..

a

T, К

293

303

313

323

333

 

 

R, 10-3 Ом

17,6

13,7

10,6

8,5

6,8

 

 

b

T, К

295

308

315

328

343

y =ax +b

 

R, 10-3 Ом

15,2

12,1

10,3

6,4

4,3

 

c

T, К

500

550

600

680

800

y =…. x =….

 

a =…..b =….

 

R, 10-3 Ом

400

380

200

150

100

 

Варианты

Расчетная формула

 

 

 

Определить постоянные

10a,

 

 

 

 

 

 

 

 

A, DA

 

 

 

10b,

æ

 

 

 

 

 

 

 

 

10c

Z = Acosçpt +

 

÷

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

è

 

ø

 

 

 

 

 

 

 

 

Измеряемые

 

 

 

 

 

 

 

 

Построить

 

величины и

Измеренные значения

 

график

 

размерность

 

 

 

 

 

 

 

 

Z = f [cos(pt +

p

)]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z =……..

a

t, c

0,2

 

 

0,4

0,6

 

0,8

1,0

 

 

 

 

 

 

 

Z, cм

-0,5

 

 

-3,3

-5

 

-4,4

-2,6

y =ax +b

b

t, с

0,1

 

 

0,7

1,4

 

2,3

3,1

y =…. x =….

 

Z, см

2,8

 

 

- 14

9,4

 

-5,5

-2,9

a =…..b =….

c

t, с

0,3

 

 

0,7

1,3

 

1,9

2,2

 

 

 

Z, см

-3,8

 

 

-8,7

3,4

 

6,7

-1,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

68