7178
.pdf
Рис. 8. Схемы к задаче 11
21
Задача 12
Сложное сопротивление. Кручение и изгиб
Шкив с диаметром D1 и с углом наклона ветвей ремня к горизонту α1
делает n оборотов в минуту и передает мощность N кВт. Два других шкива имеют одинаковый диаметр D2, одинаковые углы наклона ветвей ремня к горизонту α2
и каждый из них передает мощность N/2 (рис.8). Необходимо подобрать диаметр вала d при [σ] = 100 МПа.
Таблица 10
Данные к задаче 12
Номер |
Номер |
N |
n |
а |
в |
с |
D1 |
D2 |
α1 |
α2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
строки |
схемы |
кВт |
об/мин |
м |
м |
м |
м |
м |
град |
град |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
10 |
100 |
1,1 |
1,1 |
1,1 |
1,1 |
1,1 |
10 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
20 |
200 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
20 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
30 |
300 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
30 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
40 |
400 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
40 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
50 |
500 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
50 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
6 |
60 |
600 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
60 |
60 |
7 |
7 |
70 |
700 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
70 |
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
8 |
80 |
800 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
80 |
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
9 |
90 |
900 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
90 |
90 |
|
10 |
100 |
1000 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
Д |
В |
Г |
Д |
Б |
А |
Е |
Д |
Е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22
Рис. 9. Схемы к задаче 12
23
Задача 13
Устойчивость сжатых стержней.
Определение критической силы
Стержень диаметром d, изготовленный из стали Ст.З. [σт] = 240 МПа,
находится под действием сжимающей силы F (рис. 10), необходимо определить критическое напряжение σкр, критическую силу Fкр, допускаемую силу [F], коэффициент запаса на устойчивость nу.
Опытные коэффициенты a, b, c для определения σкр, коэффициенты продольного изгиба φ(λ) приведены в табл. 12, 13 соответственно.
Таблица 11
Данные к задаче 13
Номер |
Схема |
l |
d |
|
|
|
|
строки |
по рис. 10 |
м |
м |
|
|
|
|
1 |
1 |
2,1 |
0,1 |
|
|
|
|
2 |
2 |
2.2 |
0,12 |
|
|
|
|
3 |
3 |
2,3 |
0,14 |
|
|
|
|
4 |
4 |
2,4 |
0,16 |
|
|
|
|
5 |
1 |
2,5 |
0,18 |
|
|
|
|
6 |
2 |
2,6 |
0,2 |
|
|
|
|
7 |
3 |
2,8 |
0,22 |
|
|
|
|
8 |
4 |
2,9 |
0,24 |
|
|
|
|
9 |
1 |
3 |
0,26 |
|
|
|
|
0 |
2 |
3,2 |
0,28 |
|
|
|
|
|
Е |
Г |
Б |
|
|
|
|
24
Рис. 10. Схемы к задаче 13
|
|
|
|
Таблица 12 |
Опытные коэффициенты для определения êð , МПа |
|
|||
|
|
|
|
|
Материал |
а |
b |
|
с |
|
|
|
|
|
Сталь Ст3 |
310 |
1,14 |
|
0 |
Сталь Ст5 |
464 |
3,62 |
|
0 |
Чугун |
776 |
12 |
|
0,053 |
Сосна (сжатие вдоль волокон) |
29,3 |
0,194 |
|
0 |
|
|
|
|
|
25
Таблица 13
Значение коэффициента продольного изгиба ( ) для различных материалов
Гибкость λ |
|
Значение ( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сталь Ст3, Ст4 |
Сталь Ст5 |
Чугун |
Дерево |
|
|
|
|
|
0 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
10 |
0,99 |
0,98 |
0,97 |
0,99 |
20 |
0,97 |
0,96 |
0,91 |
0,97 |
30 |
0,95 |
0,93 |
0,81 |
0,93 |
40 |
0,92 |
0,89 |
0,69 |
0,87 |
50 |
0,89 |
0,85 |
0,57 |
0,80 |
60 |
0,86 |
0,80 |
0,44 |
0,71 |
70 |
0,81 |
0,74 |
0,34 |
0,60 |
80 |
0,75 |
0,67 |
0,26 |
0,48 |
90 |
0,69 |
0,59 |
0,20 |
0,38 |
100 |
0,60 |
0,50 |
0,16 |
0,31 |
110 |
0,52 |
0,43 |
– |
0,25 |
120 |
0,45 |
0,37 |
– |
0,22 |
130 |
0,40 |
0,32 |
– |
0,18 |
140 |
0,36 |
0,28 |
– |
0,16 |
150 |
0,32 |
0,25 |
– |
0,14 |
160 |
0,29 |
0,23 |
– |
0,12 |
170 |
0,26 |
0,21 |
– |
0,11 |
180 |
0,23 |
0,19 |
– |
0,10 |
190 |
0,21 |
0,17 |
– |
0,09 |
200 |
0,19 |
0,15 |
– |
0,08 |
210 |
0,17 |
0,14 |
– |
– |
220 |
0,16 |
0,13 |
– |
– |
|
|
|
|
|
26
Задача 14
Устойчивость сжатых стержней.
Определение поперечного сечения
Выполнить расчет на устойчивость центрально сжатого стержня из Ст.З. (см. рис. 10, 11), если [σ] = 160 МПа. Определить размеры поперечного сечения.
|
|
|
|
Таблица 14 |
|
|
|
Данные к задаче 14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
Схема |
|
Тип сечения |
F |
l |
строки |
по рис.10 |
|
по рис. 11 |
кН |
м |
1 |
1 |
|
1 |
100 |
4 |
2 |
2 |
|
2 |
200 |
4,2 |
3 |
3 |
|
3 |
300 |
4,4 |
4 |
4 |
|
4 |
400 |
4,6 |
5 |
1 |
|
5 |
500 |
4,8 |
6 |
2 |
|
6 |
600 |
5 |
7 |
3 |
|
7 |
700 |
5,2 |
8 |
4 |
|
8 |
800 |
5,4 |
9 |
1 |
|
9 |
900 |
5,6 |
0 |
2 |
|
10 |
1000 |
5,8 |
|
Е |
|
Г |
Д |
А |
|
|
|
|
|
|
27
Рис. 11. Схемы к задаче 14
28
Задача 15
Динамическое действие нагрузок
На горизонтально расположенную балку, поперечное сечение которой швеллер, падает с высоты h груз Q (рис. 12). Требуется найти наибольшее нормальное напряжение.
|
|
|
|
|
|
Таблица 15 |
|
|
|
Данные к задаче 15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
Схема |
Номер |
l |
а1 / а |
Q |
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
строки |
по рис. 12 |
швеллера |
м |
|
кН |
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
5 |
2 |
1 |
5 |
|
0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
8 |
3 |
2 |
6 |
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
10 |
4 |
3 |
7 |
|
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
12 |
5 |
4 |
8 |
|
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
14 |
6 |
5 |
9 |
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
1 |
14а |
7 |
4 |
10 |
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
2 |
16 |
6 |
3 |
11 |
|
0,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
3 |
16а |
5 |
2 |
12 |
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
4 |
18 |
4 |
1 |
13 |
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
5 |
18а |
3 |
5 |
14 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
Б |
Г |
В |
А |
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
29
Рис. 12. Схемы к задаче 15
30