7178
.pdfЗадача 4
Кручение стержней с круглым сечением
К валу из стали 50 приложены два известных момента М1 и
М2 (рис. 4). Необходимо:
1.Определить величину М3.
2.Построить эпюру крутящих моментов.
3.Определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить его до нормального размера.
4.Определить диаметр вала из расчета на допускаемый угол закручивания и округлить его до нормального размера.
Принять φ/ l = 2 град на 1 погонный метр.
5.Определить действительный запас прочности вала.
6.Построить эпюру углов закручивания.
Таблица 4
Данные к задаче 4
Номер |
Схема |
|
Расстояние, м |
|
Момент, Нм |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
строки |
по рис. 4 |
А |
|
b |
|
с |
М1 |
М2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1,1 |
|
1,1 |
|
1,1 |
1100 |
1100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
1,2 |
|
1,2 |
|
1,2 |
1200 |
1200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
1,3 |
|
1,3 |
|
1,3 |
1300 |
1300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
1,4 |
|
1,4 |
|
1,4 |
1400 |
1400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
1,5 |
|
1,5 |
|
1,5 |
1500 |
1500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
6 |
1,6 |
|
1,6 |
|
1,6 |
1600 |
1600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
7 |
1,7 |
|
1,7 |
|
1,7 |
1700 |
1700 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
8 |
1,8 |
|
1,8 |
|
1,8 |
1800 |
1800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
9 |
1,9 |
|
1,9 |
|
1,9 |
1900 |
1900 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
10 |
2 |
|
2 |
|
2 |
2000 |
2000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
Г |
|
Д |
|
В |
Г |
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11
Рис. 4. Схемы к задаче 4
12
Задача 5
Плоский изгиб (консольная балка)
Для балки, изображенной на рис. 5, необходимо:
1.Определить опорные реакции.
2.Написать выражения изгибающего момента М и поперечной силы для Q каждого участка в общем виде.
3.Построить эпюры М и Q.
4.Подобрать балку круглого сечения из стали 20.
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5 |
|
|
Данные к задаче 5 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
Схема |
|
l |
а1 / а |
|
М |
F |
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
строки |
По рис.5 |
|
М |
|
|
кНм |
кН |
кН/м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
1,1 |
1 |
|
10 |
10 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
1,2 |
2 |
|
20 |
20 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
|
1,3 |
3 |
|
3 |
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
|
1,4 |
4 |
|
4 |
4 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
|
1,5 |
5 |
|
5 |
5 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
6 |
|
1,6 |
6 |
|
6 |
6 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
7 |
|
1,7 |
7 |
|
7 |
7 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
8 |
|
1,8 |
8 |
|
8 |
8 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
9 |
|
1,9 |
9 |
|
9 |
9 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
10 |
|
2 |
10 |
|
15 |
15 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
|
Д |
Б |
|
Г |
В |
Е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 6
Плоский изгиб (консольная балка). Определение перемещений
Используя результаты, полученные в задаче 5, для балки, изображенной на рис. 5, необходимо построить эпюру прогибов.
13
Рис. 5. Схемы балок к задаче 5
14
Задача 7
Плоский изгиб (двухопорная балка)
Для балки, изображенной на рис. 6, необходимо:
1.Определить опорные реакции.
2.Написать выражения изгибающего момента М и поперечной силы Q для каждого участка в общем виде.
3.Построить эпюры М и Q.
4.Подобрать балку двутаврового поперечного сечения при [σ]=160 МПа.
Если по данным задачи опоры оказываются в одной точке, следует вместо
a1 взять 0,5 a1.
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6 |
|
|
|
Данные к задаче 7 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
Схема |
|
l |
a1 /а |
a2 /а |
M |
F |
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
строки |
по рис. 6 |
|
м |
|
|
кНм |
кН |
|
кН/м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
6 |
1 |
9 |
10 |
10 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
7 |
2 |
8 |
20 |
20 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
|
3 |
3 |
7 |
3 |
3 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
|
4 |
4 |
6 |
4 |
4 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
|
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
6 |
|
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
7 |
|
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
8 |
|
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
9 |
|
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
10 |
|
10 |
10 |
10 |
15 |
15 |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
|
Д |
Б |
В |
Г |
Д |
|
Е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15
Рис. 6. Схемы балок к задаче 7
16
Задача 8
Плоский изгиб (двухопорная балка). Определение перемещений
Используя |
результаты, полученные в задаче 7, для |
балки, |
изображенной на |
рис. 6, необходимо построить эпюру |
прогибов. |
Таблица 7
Данные к задаче 8
Номер |
Схема |
l |
a1 /а |
a2 /а |
M |
F |
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
строки |
по рис.6 |
м |
|
|
кНм |
кН |
кН/м |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
6 |
1 |
9 |
10 |
10 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
7 |
2 |
8 |
20 |
20 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
3 |
3 |
7 |
3 |
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
4 |
4 |
6 |
4 |
4 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
10 |
10 |
10 |
10 |
15 |
15 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
Д |
Б |
В |
Г |
Д |
Е |
|
|
|
|
|
|
|
|
17
Задача 9
|
Расчет статически неопределимой балки |
||
Балка |
прямоугольного сечения |
с отношением высоты к ширине |
|
h / b = 2 |
из стали 20 |
нагружена |
силами, как показано на рис. 7. |
Данные взять из табл. |
9. Необходимо: |
||
1.Найти опорные реакции.
2.Построить эпюры М и Q.
3.Определить размеры сечения и округлить их до нормальных размеров.
Таблица 8
Данные к задаче 9
Номер |
Схема |
l |
a1 /а |
a2 /а |
M |
F |
q |
строки |
по рис. 7 |
м |
|
|
кНм |
кН |
кН/м |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
6,2 |
5 |
1 |
10 |
10 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
6 |
4 |
2 |
9 |
11 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
5,8 |
3 |
3 |
8 |
12 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
5,6 |
2 |
4 |
7 |
13 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
5,4 |
1 |
5 |
6 |
14 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
6 |
5,2 |
5 |
1 |
5 |
15 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
7 |
2 |
4 |
2 |
4 |
16 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
8 |
4,8 |
3 |
3 |
3 |
17 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
9 |
4,6 |
2 |
4 |
2 |
18 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
10 |
4,4 |
1 |
5 |
1 |
19 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
А |
Д |
Е |
Б |
Г |
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 10
Расчет статически неопределимой балки. Определение перемещений
Используя результаты, полученные в задаче 9, для балки,
изображенной на рис. 7, необходимо построить эпюру прогибов.
18
Рис. 7. Схемы балок к задаче 9
19
Задача 11
Сложное сопротивление. Косой изгиб
На двутавровую балку в плоскости р - р действует нагрузка
(рис. 9). Необходимо:
1.Построить эпюру изгибающих моментов М ( р - р).
2.Подобрать балку, изготовленную из стали 20.
3.Определить прогиб балки в точке С.
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 9 |
|
|
|
Данные к задаче 11 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
Схема |
l |
a1 /а |
М |
|
F |
q |
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
строки |
по рис. 9 |
м |
|
кНм |
|
кН |
кН/м |
|
град |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
3 |
2 |
1 |
|
1 |
10 |
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
4 |
3 |
2 |
|
2 |
9 |
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
5 |
4 |
3 |
|
3 |
8 |
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
6 |
5 |
4 |
|
4 |
7 |
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
7 |
6 |
5 |
|
5 |
6 |
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
6 |
8 |
5 |
4 |
|
6 |
5 |
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
7 |
9 |
4 |
3 |
|
7 |
4 |
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
8 |
10 |
3 |
2 |
|
8 |
3 |
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
9 |
6 |
2 |
1 |
|
9 |
2 |
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
10 |
8 |
1 |
5 |
|
10 |
1 |
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
Г |
Б |
В |
|
Е |
А |
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20