3. Релятивистская концепция механического движения. Представления специальной теории относительности
Ограниченность классической механики; постулаты специальной (частной) теории относительности Эйнштейна
В конце девятнадцатого столетия классическая физика встретилась с серьезными трудностями. Ньютоновская механика подтверждалась многими экспериментами. Была также экспериментально установлена независимость скорости света в вакууме, регистрируемой наблюдателем (с = 3х108 м/с), от скорости движения наблюдателя т.е. ее абсолютность. Результаты этих экспериментов не укладывались в рамки классического закона сложения скоростей (2.4).
В 1905 г. Альберт Эйнштейн, один из самых выдающихся ученых нашего столетия, реформатор естествознания, разработал новую теорию движения – специальную теорию относительности (релятивистскую механику), которая перебросила мост между механикой и электромагнетизмом и связала воедино обе великие теории классической физики. Эйнштейн отказался от прежней трактовки пространства и времени как совершенно независимых категорий. С его точки зрения пространственные и временная координаты неразрывно связаны друг с другом и равноправны, образуя четырехмерный пространственно-временной континуум.
В основе специальной теории относительности лежат два постулата:
- принцип относительности (Эйнштейна): в одинаковых условиях во всех инерциальных системах отсчета все физические явления протекают одинаково (это положение является обобщением принципа относительности Галилея) т.е. законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета;
принцип абсолютности скорости света: скорость света в вакууме одинакова для всех наблюдателей. На основе этих принципов были пересмотрены устоявшиеся представления о характеристиках механического движения.
Следствия постулатов специальной теории относительности
Из постулатов специальной теории относительности следует:
- скорость света в вакууме (с=3·108м/с) – предельная скорость движения материи; никакое материальное тело ни в одной системе отсчета не может иметь скорости, большей скорости света в вакууме, никакой энергетический сигнал не может быть передан с большей скоростью;
- изменение системы отсчета приводит к изменениям координат, причем все координаты, включая время (!), относительны;
-
пространственные интервалы относительны:
измерение длины предмета наблюдателем,
движущимся относительно него со скоростью
,
дает меньшее значение
,
чем измерение той же длины
неподвижным наблюдателем («собственной»
длины), т.е. происходит сокращение длины:
,
(8)
следует подчеркнуть, что сокращается размер («сжимается» пространство) вдоль направления относительного движения; поперечные размеры не меняются;
- временные интервалы относительны: наблюдатель, движущийся относительно часов, показывающих интервал времени между двумя событиями Δt', может установить, что они идут медленнее таких же часов, находящихся в его системе отсчета и показывающих интервал Δt, т.е. имеет место эффект «замедления» времени:
,
(9)
даже последовательность событий во времени с точки зрения двух наблюдателей зависит от относительной скорости их движения, если между явлениями нет причинно-следственной связи (никакой наблюдатель не может зарегистрировать следствие раньше причины);
-
скорости относительны, однако закон
сложения скоростей имеет другой вид и
никогда не приведет к результату
;
-
пространственно-временнные интервалы
абсолютны, не зависят от системы отсчета;
Эйнштейн рассмотрел единое 4-х-мерное
пространство-время, математическая
модель которого разработана Германом
Минковским (1864 – 1909). В этой модели каждое
событие описывается координатами x,
y,
z,
ict
(i
= √-1); четвертая
координата, определяющая момент времени,
умножением на скорость с
приобретает
ту же размерность, что и другие координаты,
но в трехмерном пространстве она мнимая.
По аналогии с трехмерным интервалом,
который определяется соотношением:
,
(9)
четырехмерный интервал вычисляется:
(10)
и абсолютен:
;
(2.11)
- масса относительна: масса тела зависит от скорости; тело, движущееся относительно наблюдателя, имеет массу (релятивистскую) m больше, чем то же тело покоящееся (масса покоя - m0):
;
(12)
- полная энергия тела в отсутствии внешних полей равна сумме его энергии покоя m0с2 и кинетической энергии и определяется произведением релятивистской массы тела (m) и квадрата скорости света в вакууме (с):
;
(13)
- сила относительна: при движении системы отсчета появляется дополнительная составляющая силы, перпендикулярная скорости движения; при движении заряда эта составляющая обеспечивает магнитную силу, таким образом, магнетизм – релятивистский эффект;
- основной закон движения един для различных инерциальных систем отсчета и абсолютен.
На первый взгляд, многие описанные следствия кажутся искусственными, не соответствующими здравому смыслу. Однако они нашли экспериментальное подтверждение. Эти эффекты (замедление времени, увеличение массы и т.д.) становятся заметными лишь при скоростях, близких к скорости света. Эксперименты с элементарными частицами с помощью мощных ускорителей показали, что с ростом скорости масса их действительно растет, а время «жизни» (до распада) - увеличивается. В нашем мире малых скоростей, сформировавшем и наше мышление, подобные эффекты не обнаруживаются, и эксперименты подтверждают полную справедливость классической механики. Здесь нет противоречия. Новая, релятивистская теория, имеющая более широкую область применения, включает в себя классическую теорию как частный случай, реализуемый при условии
.
(14)
Таким образом, взаимосвязь этих двух теорий движения полностью удовлетворяет принципу соответствия, сформулированному в гл. I.