Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Курсовые работы / Тарасенко О.В / Курсовой(вариант 42).doc
Скачиваний:
40
Добавлен:
08.08.2013
Размер:
4.56 Mб
Скачать

1.1 Синтез комбінаційних схем у базисах

Маючи аналітичний вираз ФАЛ ,можна побудувати відповідно йому комбінаційну схему. Для побудови комбінаційних схем використовують логічні елементи , які конструктивно оформлені у вигляді інтегральних мікросхем.

Розглянемо теорему про функціональну повноту.

Для того, щоб набір ФАЛ був функціонально повним, необхідно та достатньо, щоб у нього входили:

- хоча б одна нелінійна функція;

- хоча б одна функція, що не зберігає константу 0;

- хоча б одна функція, що не зберігає константу 1;

- хоча б одна несамодвійна функція;

- хоча б одна немонотонна функція;

На підставі теореми про функціональну повноту можна зробити висновок про те, що існує можливість вибору великої кількості функціонально повних наборів або логічних базисів.

Базисом називають сукупність логічних елементів, що реалізують функції відповідній теоремі про функціональну повноту. Він має від одного до шести входів і тільки один вихід.

Існує багато видів базисів. Прикладами найпоширеніших із них є:

ТАК, АБО, НІ, ТАК-НІ, АБО-НІ.

НІ (інверсія) АБО (диз’юнкція) ТАК ( кон’юнкція)

АБО-НІ (елемент Пірса ) ТАК-НІ ( елемент Шеффера)

Синтез комбінаційних схем ділять на 4 етапи:

1. Утворення таблиці істинності для ФАЛ, що описує роботу проектованої логічної схеми (найчастіше на підставі словесного опису принципу роботи).

2. Утворення математичної формули для ФАЛ, що описує роботу синтезованої схеми, у вигляді ДДНФ або ДКНФ (на підставі таблиці істиності).

3. Аналіз отриманої ФАЛ з метою побудови різних варіантів її математичного виразу й знаходження найкращого з них у відповідності з тим чи іншим критерієм.

4. Утворення функціональної (логічної) схеми пристрою з елементів, які складають вибраний базис.

В якості приклада, розглянемо завдання: реалізувати функцію, що задана числовим способом, на мікросхемі 1533ЛА3.

F3 = 0,2,8,12,15,16,18,20,21,22,23

F3 = { 0,2,8,12,15,16,18,20,21,22,23 }X1 X2 X3 X4 X5

Далі будуємо таблицю істинності

Таблиця 1.11

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

F

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

1

0

2

0

0

0

1

0

1

3

0

0

0

1

1

0

4

0

0

1

0

0

0

5

0

0

1

0

1

0

6

0

0

1

1

0

0

7

0

0

1

1

1

0

8

0

1

0

0

0

1

9

0

1

0

0

1

0

10

0

1

0

1

0

0

11

0

1

0

1

1

0

12

0

1

1

0

0

1

13

0

1

1

0

1

0

14

0

1

1

1

0

0

15

0

1

1

1

1

1

16

1

0

0

0

0

1

17

1

0

0

0

1

0

18

1

0

0

1

0

1

19

1

0

0

1

1

0

20

1

0

1

0

0

1

21

1

0

1

0

1

1

22

1

0

1

1

0

1

23

1

0

1

1

1

1

24

1

1

0

0

0

0

25

1

1

0

0

1

0

26

1

1

0

1

0

0

27

1

1

0

1

1

0

28

1

1

1

0

0

0

29

1

1

1

0

1

0

30

1

1

1

1

0

0

31

1

1

1

1

1

0


Із таблиці істиності 1 знаходимо FДДНФ та FДКНФ­:

FДДНФ = X1X2X3X4X5 +X1X2X3X4X5 +X1X2X3X4X5 +X1X2X3X4X5 +X1X2X3X4X5 +X1X2X3X4X5 +X1X2X3X4X5 +X1X2X3X4X5 +X1X2X3X4X5 +X1X2X3X4X5 +X1X2X3X4X5

FДКНФ = (X1 +X2 +X3 +X4 +X5) (X1 +X2 +X3 +X4 +X5) (X1 +X2 +X3 +X4 +X5)

(X1 +X2 +X3 +X4 +X5) (X1 +X2 +X3 +X4 +X5) (X1 +X2 +X3 +X4 +X5) (X1 +X2 +X3 +X4 +X5) (X1 +X2 +X3 +X4 +X5) (X1 +X2 +X3 +X4 +X5) (X1 +X2 +X3 +X4 +X5) (X1 +X2 +X3 +X4 +X5) (X1 +X2 +X3 +X4 +X5) (X1 +X2 +X3 +X4 +X5) (X1 +X2 +X3 +X4 +X5) (X1 +X2 +X3 +X4 +X5)

(X1 +X2 +X3 +X4 +X5) (X1 +X2 +X3 +X4 +X5) (X1 +X2 +X3 +X4 +X5) (X1 +X2 +X3 +X4 +X5) (X1 +X2 +X3 +X4 +X5) (X1 +X2 +X3 +X4 +X5)

Мінімізуємо дану ФАЛ методом карт Карно.

Спочатку заповнимо карту Карно , задану одиничними наборами. Потім, користуючись правилом мінімізації, будуємо підкуби одиничних і нульових наборів.

2 8 6 9 4

7

3

1

Рис.1.11 5

Знаходимо FМДНФ і FМКНФ та записуємо їх відповідно до базису Шеффера ( операція Шеффера F = X1 X2 ) , щоб реалізувати дану функцію на мікросхемі 1533ЛА3, яка має вигляд :

Рис.1.12

Знаходимо FМДНФ та FМКНФ:

1 2 3 4

FМДНФ= X1X2X3 +X2X3X5 + X1X2X4X5 + X1X2X3X4X5=

X1X2X3 X2X3X5 X1X2X4X5 X1X2X3X4X5=

X1X2X3 X2X3X5 X1X2 X4X5 X1X2 X3X4X5=28= 7 корп.

5 6 7 8 9

FМКНФ=(X1 + X2 ) (X1 + X2 +X3 ) (X3 +X5) (X1 + X2 +X4 +X5) (X1 + X3 +X4 +X5)=

X1 X2 X1 X2 X3 X3 X5 X1 X2 X4 X5 X1 X3 X4 X5 =

X1 X2 X1 X2 X3 X3 X5 X1 X2 X4 X5 X1 X3 X4 X5=28=7 корп.

Для побудови базису на основі мікросхеми 1533ЛА3 використаємо функцію FМКНФ.

Рис.1.13

Соседние файлы в папке Тарасенко О.В