25-10-2013_11-47-04 / Тесты_Математика
.doc
Решение: Найдем значения функции на концах отрезка. Найдем производную данной функции. Тогда Так как то нужно найти только Сравнивая значения и определим, что наименьшее значение функции равно
ЗАДАНИЕ N 18 отправить сообщение разработчикам Тема: Геометрический смысл определенного интеграла Площадь фигуры, ограниченной параболой и осью ОХ, равна …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Обращаем внимание на то, что площадь данной плоской фигуры вычисляется по формуле В данной задаче сначала необходимо найти пределы интегрирования (точки пересечения параболы с осью ОХ): Тогда Площадь фигуры равна (кв. ед.).
ЗАДАНИЕ N 19 отправить сообщение разработчикам Тема: Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей В урне 8 одинаковых шаров разного цвета: 4 черных, 1 синий, а остальные белые. Шары тщательно перемешаны. Наугад вынимается один шар. Вероятность того, что вынутый шар окажется синим, равна …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 20 отправить сообщение разработчикам Тема: Решение прямоугольных треугольников В прямоугольном треугольнике ABC катет Катет BC равен …
|
10 |
||
|
|
6,4 |
|
|
|
4 |
|
|
|
1 |
Решение: Из прямоугольного треугольника ABC имеем тогда
ЗАДАНИЕ N 21 отправить сообщение разработчикам Тема: Применение геометрических знаний для решения практических задач На рисунке изображен садовый участок. Часть этого участка (размеры указаны) необходимо перекопать и на каждый квадратный метр внести 100 г комплексного минерального удобрения. Необходимые удобрения продаются упаковками по 2,5 кг. Количество упаковок, необходимых для весенней обработки почвы указанного участка, равно …
|
12 |
Решение: Резервуар состоит из двух геометрических тел: цилиндра и усеченного конуса. Найдем их объемы. Искомый объем равен 30+7=37 (куб. м) Ответ: 37.
Образовательное учреждение: Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета Специальность: 050100.62 - Педагогическое образование Группа: НО-11, НО-12 Дисциплина: Математика (школьный курс) Идентификатор студента: Насырова Алина Ришатовна Логин: 13ds146635 Начало тестирования: 2013-10-01 08:19:17 Завершение тестирования: 2013-10-01 09:38:31 Продолжительность тестирования: 79 мин. Заданий в тесте: 21 Кол-во правильно выполненных заданий: 12 Процент правильно выполненных заданий: 57 %
ЗАДАНИЕ N 1 отправить сообщение разработчикам Тема: Степени и корни Значение выражения равно …
|
0,5 |
||
|
|
2 |
|
|
|
– 2 |
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикам Тема: Тождественные преобразования алгебраических выражений После упрощения выражение примет вид …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 3 отправить сообщение разработчикам Тема: Преобразования тригонометрических выражений Вычислите:
|
1 | |
Решение: Выполним следующие преобразования:
ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам Тема: Тождественные преобразования логарифмических выражений
|
40 |
||
|
|
– 25000 |
|
|
|
– 20 |
|
|
|
10000 |
Решение: Преобразуем исходное выражение следующим образом Так как то, используя основное логарифмическое тождество получаем
ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикам Тема: Задачи из практической деятельности и повседневной жизни Для изготовления полочек для ванной требуется заказать 56 одинаковых стекол площадью 0,3 м2 каждое в одной из трех фирм. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края: Самый дешевый заказ с резкой и шлифовкой в рублях будет стоить …
|
12824 |
||
|
|
13272 |
|
|
|
12814 |
|
|
|
13306 |
ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикам Тема: Текстовая задача У причала находилось 6 лодок, двухместные и трехместные. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Тогда количество двухместных лодок равно …
|
4 |
ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам Тема: Уравнения с переменной под знаком модуля Корень (наибольший корень, если их несколько) уравнения равен …
|
4 | |
Решение: Уравнение равносильно совокупности решений: Уравнение имеет два корня, наибольший из которых
ЗАДАНИЕ N 8 отправить сообщение разработчикам Тема: Иррациональные уравнения Корень (наибольший корень, если их несколько) уравнения равен …
|
1 |
ЗАДАНИЕ N 9 отправить сообщение разработчикам Тема: Логарифмические уравнения Корень уравнения равен …
|
4 | |
Решение: Для решения уравнения воспользуемся свойством логарифмов: для положительных значений a, b и логарифм произведения равен сумме логарифмов, то есть Данное уравнение примет вид: После преобразований получим: или откуда
ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикам Тема: Тригонометрические уравнения Решите уравнение и найдите сумму корней, принадлежащих промежутку
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Воспользуемся формулой для решения уравнения Получили: Корнями, принадлежащими промежутку будут Их сумма равна
ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикам Тема: Системы линейных уравнений Решением системы линейных уравнений является …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикам Тема: Квадратные неравенства Определите длину интервала, на котором выполняется неравенство
|
19 |
||
|
|
14 |
|
|
|
20 |
|
|
|
8 |
Решение: Перенесем все слагаемые из правой части неравенства в левую. Получим: Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Определим, как эта парабола расположена относительно оси OX. Решим уравнение , получим два корня: и Значит, парабола пересекает ось OX в двух точках, абсциссы которых –5 и 14. Изобразим параболу схематически. Видим, что неравенство выполняется, если . Длина полученного интервала равна 19.
ЗАДАНИЕ N 13 отправить сообщение разработчикам Тема: Показательные неравенства Решите неравенство
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикам Тема: Область определения функции Установите соответствие между функцией и областью ее определения. 1. 2. 3.
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
Решение: Найдем области определения данных функций. 1. значит, 2. значит, 3. значит,
ЗАДАНИЕ N 15 отправить сообщение разработчикам Тема: Графики элементарных функций На рисунке изображен график одной из перечисленных функций. Это функция …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|