25-10-2013_11-47-04 / Тесты_Математика
.doc
|
49 |
Образовательное учреждение: Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета Специальность: 050100.62 - Педагогическое образование Группа: НО-11, НО-12 Дисциплина: Математика (школьный курс) Идентификатор студента: Хайруллина Альфия Айратовна Логин: 13ds146648 Начало тестирования: 2013-10-01 09:14:23 Завершение тестирования: 2013-10-01 10:32:25 Продолжительность тестирования: 78 мин. Заданий в тесте: 21 Кол-во правильно выполненных заданий: 13 Процент правильно выполненных заданий: 61 %
ЗАДАНИЕ N 1 отправить сообщение разработчикам Тема: Степени и корни Найдите значение выражения
|
25 |
||
|
|
1 |
|
|
|
5 |
|
|
|
0 |
ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикам Тема: Тождественные преобразования алгебраических выражений После упрощения выражение примет вид …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 3 отправить сообщение разработчикам Тема: Преобразования тригонометрических выражений
|
1 |
ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам Тема: Тождественные преобразования логарифмических выражений Вычислите .
|
12 |
||
|
|
3 |
|
|
|
6 |
|
|
|
48 |
ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикам Тема: Задачи из практической деятельности и повседневной жизни В таблице даны тарифы на услуги трех служб такси. Предполагается поездка длительностью 30 минут. Самый дешевый заказ такси в рублях будет стоить …
|
190 |
||
|
|
220 |
|
|
|
180 |
|
|
|
250 |
ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикам Тема: Текстовая задача Купили тарелки по 75 руб. и стаканы по 30 руб. на общую сумму 900 руб. Тарелок купили на 2 меньше, чем стаканов, тогда количество купленных тарелок равно …
|
8 | |
Решение: Обозначим через количество купленных тарелок, тогда − количество купленных стаканов. Составим уравнение по условию задачи: Оно имеет корень
ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам Тема: Уравнения с переменной под знаком модуля Корень (наибольший корень, если их несколько) уравнения равен …
|
1 |
ЗАДАНИЕ N 8 отправить сообщение разработчикам Тема: Иррациональные уравнения Решите уравнение В ответе укажите корень этого уравнения или сумму корней, если их несколько.
|
4 | |
Решение: Так как и данное уравнение равносильно системе
ЗАДАНИЕ N 9 отправить сообщение разработчикам Тема: Логарифмические уравнения Корень уравнения равен …
|
16 | |
Решение: Для решения уравнения воспользуемся свойством логарифмов: для положительных значений a, b и Данное уравнение примет вид: После преобразований получим: откуда
ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикам Тема: Тригонометрические уравнения Наименьший положительный корень уравнения равен …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикам Тема: Системы линейных уравнений Решением системы линейных уравнений является …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикам Тема: Квадратные неравенства Определите длину интервала, на котором выполняется неравенство
|
17 |
||
|
|
11 |
|
|
|
6 |
|
|
|
12 |
Решение: Перенесем все слагаемые из правой части неравенства в левую. Получим: Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Определим, как эта парабола расположена относительно оси OX. Решим уравнение , получим два корня: и Значит, парабола пересекает ось OX в двух точках, абсциссы которых –6 и 11. Изобразим параболу схематически. Видим, что неравенство выполняется, если Длина полученного интервала равна 17.
ЗАДАНИЕ N 13 отправить сообщение разработчикам Тема: Показательные неравенства Решите неравенство
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Приведем обе части неравенства к одному основанию: Так как то
ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикам Тема: Область определения функции Установите соответствие между функцией и областью ее определения. 1. 2. 3.
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 15 отправить сообщение разработчикам Тема: Графики элементарных функций Чтобы получить график, изображенный на рисунке, необходимо в функцию внести такое изменение как …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 16 отправить сообщение разработчикам Тема: Производная функции Установите соответствие между функцией и ее производной. 1. 2. 3. 4.
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
Решение: Найдем производные данных функций. Воспользуемся правилами нахождения производных: где c – постоянная величина, а U и V – некоторые функции, зависящие от x; и формулами Получим Обращаем внимание на то, что и
ЗАДАНИЕ N 17 отправить сообщение разработчикам Тема: Наименьшее и наибольшее значения функции Наибольшее значение функции на отрезке равно …
|
4 |
||
|
|
3,5 |
|
|
|
6 |
|
|
|
0 |
Решение: Для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции, дифференцируемой внутри отрезка и непрерывной на его концах, следует найти все критические точки функции, лежащие внутри отрезка, вычислить значения функции в этих точках и на концах отрезка, а затем из всех полученных таким образом чисел выбрать наименьшее и наибольшее. Найдем производную данной функции. Тогда Так как то нужно найти только Найдем значения функции на концах отрезка: Сравнивая значения и определим, что наибольшее значение функции равно 4.
ЗАДАНИЕ N 18 отправить сообщение разработчикам Тема: Геометрический смысл определенного интеграла Для нахождения площади заштрихованной фигуры (см. рис.) верными являются следующие вычисления …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 19 отправить сообщение разработчикам Тема: Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей В урне 12 одинаковых шаров разного цвета: 4 красных, 2 белых, а остальные черные. Шары тщательно перемешаны. Наугад вынимается один шар. Вероятность того, что вынутый шар окажется не черным, равна …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|