25-10-2013_11-47-04 / Тесты_Математика
.doc
Решение: Известно, что для функции площадь криволинейной трапеции , ограниченной осью , прямыми , и кривой можно найти по формуле Ньютона − Лейбница: где − первообразная для функции Тогда
ЗАДАНИЕ N 19 отправить сообщение разработчикам Тема: Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Из слова «параллелепипед» случайным образом выбирается одна буква. Вероятность того, что будет выбрана буква, которая встречается в этом слове только один раз, равна …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Вероятностью Р(А) события А называется отношение числа благоприятных для А исходов к числу всех равновозможных исходов. По условию задачи число благоприятных исходов равно 3 (количество букв в слове, встречающихся только один раз). Число всех равновозможных исходов равно 14 (всего букв в слове), тогда
ЗАДАНИЕ N 20 отправить сообщение разработчикам Тема: Решение прямоугольных треугольников В прямоугольном треугольнике ABC катет Гипотенуза AB равна …
|
20 |
||
|
|
7,2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
6 |
ЗАДАНИЕ N 21 отправить сообщение разработчикам Тема: Применение геометрических знаний для решения практических задач Найдите емкость резервуара, изображенного на рисунке. Ответ запишите в кубических метрах, число считайте равным 3.
|
37 | |
Образовательное учреждение: Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета Специальность: 050100.62 - Педагогическое образование Группа: НО-11, НО-12 Дисциплина: Математика (школьный курс) Идентификатор студента: Амерзянова Алина Рафиковна Логин: 13ds146603 Начало тестирования: 2013-10-01 10:11:37 Завершение тестирования: 2013-10-01 11:17:50 Продолжительность тестирования: 66 мин. Заданий в тесте: 21 Кол-во правильно выполненных заданий: 12 Процент правильно выполненных заданий: 57 %
ЗАДАНИЕ N 1 отправить сообщение разработчикам Тема: Степени и корни Найдите значение выражения
|
3 |
||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикам Тема: Тождественные преобразования алгебраических выражений После упрощения выражение примет вид …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 3 отправить сообщение разработчикам Тема: Преобразования тригонометрических выражений Вычислите:
|
4 | |
Решение: Выполним следующие преобразования:
ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам Тема: Тождественные преобразования логарифмических выражений
|
45 |
||
|
|
10 |
|
|
|
128 |
|
|
|
14 |
Решение: Преобразуем исходное выражение следующим образом Так как то, используя основное логарифмическое тождество получаем
ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикам Тема: Задачи из практической деятельности и повседневной жизни Для изготовления полочек для ванной требуется заказать 38 одинаковых стекол площадью 0,4 м2 каждое в одной из трех фирм. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края: Самый дешевый заказ с резкой и шлифовкой в рублях будет стоить …
|
13414 |
||
|
|
13566 |
|
|
|
10269 |
|
|
|
9681 |
ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикам Тема: Текстовая задача Купили ложки по 45 руб. и вилки по 30 руб. на общую сумму 4050 руб. Ложек купили на 10 меньше, чем вилок, тогда количество купленных ложек равно …
|
50 | |
Решение: Обозначим через количество купленных ложек, тогда − количество купленных вилок. Составим уравнение по условию задачи: Оно имеет корень
ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам Тема: Уравнения с переменной под знаком модуля Корень (наибольший корень, если их несколько) уравнения равен …
|
5 |
ЗАДАНИЕ N 8 отправить сообщение разработчикам Тема: Иррациональные уравнения Корень (наибольший корень, если их несколько) уравнения равен …
|
-1 | |
Решение: Приведем данное уравнение к виду Так как в левой части уравнения записано неотрицательное выражение, то данное уравнение равносильно системе
ЗАДАНИЕ N 9 отправить сообщение разработчикам Тема: Логарифмические уравнения Корень (наименьший корень, если их несколько) уравнения равен …
|
3 |
ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикам Тема: Тригонометрические уравнения Решите уравнение и найдите сумму корней, принадлежащих промежутку
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикам Тема: Системы линейных уравнений Решением системы линейных уравнений является …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикам Тема: Квадратные неравенства Определите длину интервала, на котором выполняется неравенство
|
13 |
||
|
|
7 |
|
|
|
10 |
|
|
|
3 |
ЗАДАНИЕ N 13 отправить сообщение разработчикам Тема: Показательные неравенства Решите неравенство
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикам Тема: Область определения функции Установите соответствие между функцией и областью ее определения. 1. 2. 3.
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
Решение: Найдем области определения данных функций. 1. значит, 2. значит, 3. значит,
ЗАДАНИЕ N 15 отправить сообщение разработчикам Тема: Графики элементарных функций На рисунке изображен график одной из перечисленных функций. Это функция …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 16 отправить сообщение разработчикам Тема: Производная функции Установите соответствие между функцией и ее производной. 1. 2. 3. 4.
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
Решение: Найдем производные данных функций. Воспользуемся правилами нахождения производных: где c – постоянная величина, а U и V – некоторые функции, зависящие от x; и формулами , и Получим: 1) 2) 3) 4)
ЗАДАНИЕ N 17 отправить сообщение разработчикам Тема: Наименьшее и наибольшее значения функции Наименьшее значение функции на отрезке равно …
|
|
||
|
|
1 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|