Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Примеры решения задач по матан 2

.pdf
Скачиваний:
48
Добавлен:
17.05.2015
Размер:
3.16 Mб
Скачать

И.И.Ляшко, А.К.Боярчук, Я.Г.Гай, Г.П.Головач

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: РЯДЫ, ФУНКЦИИ ВЕКТОРНОГО АРГУМЕНТА

Справочное пособие по высшей математике. Т. 2

М.: Едиториал УРСС, 2003. — 224 с.

«Справочное пособие по высшей математике» выходит в пяти томах и представляет собой новое, исправленное и существенно дополненное издание «Справочного пособия по математическому анализу» тех же авторов. В новом издании пособие охватывает три крупных раздела курса высшей математики — математический анализ, теорию дифференциальных уравнений, теорию функций комплексной переменной.

Том 2 по содержанию соответствует первой половине второго тома «Справочного пособия по математическому анализу» и включает в себя теорию рядов и дифференциальное исчисление функций векторного аргумента.

Пособие предназначено для студентов, преподавателей и работников физикоматематических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.

Оглавление

 

Глава 1. Ряды

3

§1. Числовые ряды. Признаки сходимости знакопостоянных рядов

3

§2. Признаки сходимости знакопеременных рядов

25

§3. Действия над рядами

38

§4. Функциональные последовательности и ряды. Свойства равномерно

40

сходящихся функциональных последовательностей и рядов

 

§5. Степенные ряды

58

§6. Ряды Фурье

79

§7. Суммирование рядов. Вычисление определенных интегралов с помощью

 

рядов

96

Глава 2. Дифференциальное исчисление функций векторного

 

аргумента

113

§1. Предел функции. Непрерывность

113

§2. Частные производные и дифференциалы функции векторного аргумента.

124

§3. Неявные функции

147

§4. Замена переменных

167

§5. Формула Тейлора

186

§6. Экстремум функции векторного аргумента

196

Ответы

220