Примеры решения задач по матан 3
.pdfИ.И.Ляшко, А.К.Боярчук, Я.Г.Гай, Г.П.Головач
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: КРАТНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ
ИНТЕГРАЛЫ
Справочное пособие по высшей математике. Т. 3
М.: Едиториал УРСС, 2001. — 224 с.
«Справочное пособие по высшей математике» выходит в пяти томах и представляет собой новое, исправленное и существенно дополненное издание «Справочного пособия по математическому анализу» тех же авторов. В новом издании пособие охватывает три крупных раздела курса высшей математики — математический анализ, теорию дифференциальных уравнений, теорию функций комплексной переменной.
Том 3 по содержанию соответствует второй половине второго тома «Справочного пособия по математическому анализу». В нем рассматриваются интегралы, зависящие от параметра, кратные и криволинейные интегралы, а также элементы векторного анализа.
Пособие предназначено для студентов, преподавателей и работников физикоматематических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.
Оглавление |
|
Глава 1. Интегралы, зависящие от параметра |
3 |
§1. Собственные интегралы, зависящие от параметра |
3 |
§2. Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Равномерная |
|
сходимость интегралов |
15 |
§3. Дифференцирование и интегрирование несобственных интегралов под |
|
знаком интеграла |
34 |
§4. Эйлеровы интегралы |
51 |
§5. Интегральная формула Фурье |
60 |
Глава 2. Кратные и криволинейные интегралы |
68 |
§1. Интеграл Римана на компакте. Приведение кратных интегралов к |
|
повторным и их вычисление |
68 |
§2. Несобственные кратные интегралы |
99 |
§3. Приложение кратных интегралов к решению задач геометрии и физики |
112 |
§4. Интегрирование на многообразиях |
148 |
§5. Формулы Остроградского, Грина и Стокса |
184 |
§6. Элементы векторного анализа |
201 |
§7. Запись основных дифференциальных операций векторного анализа в |
|
ортогональных криволинейных координатах |
214 |
Ответы |
222 |