Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

РГР по рядам для экономических специальностей

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.05.2015

Размер:

572.51 Кб

Скачать

☆

1 / 41 2 3 4 > Следующая >>>

ВАРИАНТ 1

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.



n 1


n ln 1

1 5n

 

2. Найти сумму ряда:



n 2

9n	2

212n

3.Исследовать сходимость числовых рядов (в случае знакопеременного ряда – дополнительно выяснить абсолютно или условно он сходится):

а)

в)



n 1



n 1

n!				,
n			n

5 n
n sin				2	n

n	3	2

б) n1

г)

n 1

1
n ln	2n
1	n
1

	,

	1	n
	1
2n 3
2n 3

4. Найти область сходимости степенных рядов:

а) x 2 ,		б)			n		n
	n		1			1 x
			1			1 x
n 1 3n 2		n1		2n 1
n 1 3n 2		n1

5. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням
а)	f x xcos x ; a 0			,
б)	f x e	3x	; a 1.

ВАРИАНТ 2

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

	n sin	1

		n	.
	2
n 1

2. Найти сумму ряда:


		2
	n 1 9n	2
	n 1 9n

36n

cos

а)

б)

n 1

ln n

в)

г)

n 1

4. Найти область сходимости степенных рядов:

( 1)

а)

б)

n 1

5. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням
а)	f x	x arctg(2x) ; a 0 ,
б)	y x	4	; a 1.

ВАРИАНТ 3

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.


	1
n 1

1 3n

 

2. Найти сумму ряда:



n 1

		1
		n
9n	2	21n
9n		21n

а)

в)

	n!
		2
n 1 2n		2
n 1 2n
	n
	n
n 1

2		n	n
	2	n
		3n 5
		3n 5

б)

г)



n 1



n 1

1	sin	1	,
n		n

1 n

n 2 ln n

4. Найти область сходимости степенных рядов:

x 3

( 1)

а)

б)

2n 1

)

n 1

5.Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням

а) f x x cos2 2x ; a 0 ,

б)	f x	3	x ; a 1.

ВАРИАНТ 4

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

			1	n
	cos	1	1	.
	cos	1		.
n 1			n

2. Найти сумму ряда:

		3
	2	8n 3	.
n 0 4n	2
n 0 4n

3. Исследовать сходимость числовых рядов (в случае знакопеременного ряда – дополнительно выяснить абсолютно или условно он сходится):

2n 1 !

cos

б)

а)

3n 2

n ,

2n 3

n 1

в)

г)

n 1

n 1 n

Найти область сходимости степенных рядов:

2n x 1

( 1)n (x 2)n .

а)

б)

n 1

n 0

n2 1

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x a :

а)

f x x

4 3x ; a 0

б)

f x

;

a 4 .

ВАРИАНТ 5

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

	n 2		n

			.
		n
n 1

2. Найти сумму ряда:

		5
	2	28n 45
n 1 49n	2
n 1 49n

а)

в)



n 1



n 1

n 3		sin
	n!

	2n 1
	3n 1

1		,
	n

3
n	n 2

		3

б)

г)



n 1



n 1


arctg n
n	3	2
1			n		2
			n
	n	2		n
		2

n	2

2

Найти область сходимости степенных рядов:

2x 3

а)

б) n 2

(x 1)n

n 1

n 1 n 1

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням

x a

а)

f x x

x ; a 0 ,

б)

cos x

;

ВАРИАНТ 6

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

cos

n 2

n 3

Найти сумму ряда:

3n 2

n 1 9n

Исследовать сходимость числовых рядов (в случае знакопеременного

ряда – дополнительно выяснить абсолютно или условно он сходится):

arctg

а)

б)

2n 1 ln

2n 1

n 1

n 2

в)

г)

5n 1

n ln n

n 1

Найти область сходимости степенных рядов:

x 4

1 n (x 1)n

а)

б)

n 0

n 1

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x a :

а)

f x

; a 0 ,

27 2x

f x x

б)

;

a 2 .

ВАРИАНТ 7

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

	5n	2	6n 1

		2	7n 1	.
n 1 5n

2. Найти сумму ряда:

		5
	2	7n 12
n 1 49n	2
n 1 49n

а)

в)

n 1

 n1

		(n 1)
n		3	n	3	3n
n			n		3n
			n			n
			n				,
	2n 1						,
	2n 1

б)

n 1

г)

n 1

n	n
		,
n

5 n!

1	n 1	2n 1

n n 2

4. Найти область сходимости степенных рядов:

	x 4	n		(n 2)xn
а)	x 4	,	б)	(n 2)xn	,
n 1	n 2 2		n 0	2n 3 2

5. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням

а)	f x ln 1 x 6x				2	; a 0	,

б)	f x	1	; a	2 .
		x

ВАРИАНТ 8

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.



n 1

n ln

3n 3n

 

2. Найти сумму ряда:


		2
n 2	n	2
n 2	n

3. Исследовать сходимость рядов:

а)

в)



n 1

n 1

		sin		2
n		sin
n		2	n
		2
	n 2
	3n 1
	3n 1

n
1
	n2
		,
		,

б)

г)



n 1



n 1

2n ! tg

1	n 1
1
	n

	1	,
	n	,
	n
	5
	2n
	2n

1

1

4. Найти область сходимости степенных рядов:

	x 5		n	2	n		( 1)	n	n		n
а)	x 5			2	,	б)	( 1)		3	x
n 1	n	3				n 0	n 1
						n 0

5. 5. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням

а)	f x sin	2	5x ; a	0	,

б)	f x ex 2 ; a 2.

ВАРИАНТ 9

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

n 1

Найти сумму ряда:

14n 48

n 1 49n

Исследовать сходимость числовых рядов (в случае знакопеременного

ряда – дополнительно выяснить абсолютно или условно он сходится):

а)

б)

sin

n 1

3n 1

n 2

в)

г)

2n 1

n 1

4. Найти область сходимости степенных рядов:

	x	n	n 1	3			( 1)	n

а)									(x
					,	б)
			n						n
n 1			3			n 1		4

5. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням

а)	f x		1	; a 0 ,
а)	f x			; a 0 ,
		4 x		2
		4 x
б)	f x sin		x	; a 1.
б)	f x sin		3	; a 1.
			3

1)	n

	.
x a

ВАРИАНТ 10

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

	n 1	.
e	n	.
	n
n 1

2. Найти сумму ряда:

		3
		3	.

	36n2	24n 5
n 1	36n2	24n 5

а)

в)



n 1



n 1

						n
arccos
	n		n
	n	2		2
		2
n 1				n		1
				n
						n
					2	n
					2
	n

 1

б)

г)



n 1



n 1

3nn 2

1 n n n

,
!
n	3

2

4. Найти область сходимости степенных рядов:

	x	n			( 1)	n
а)
			,	б)
	5n n	2
n 1				n 1

(2x 4)n . 2n

5. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x a :

а)	f x	1	; a 0 ,
а)	f x	x	; a 0 ,
	9	x
		2

б)

	2	x
	2	2
		2

;

a 1.

1 / 41 2 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
17.05.2015275.46 Кб7Рамка+Клетки.doc
#
17.05.2015159.25 Кб25Распечатать на экзамен по ЭПП.docx
#
20.08.201988.06 Кб0распечатать.doc
#
07.09.2019112.13 Кб4РГ 01 11 Культурология тесты, контр., рефераты,...doc
#
24.11.2019627.71 Кб15РГЗ1.doc
#
17.05.2015572.51 Кб6РГР по рядам для экономических специальностей.pdf
#
17.05.2015561.66 Кб31РГР № 1.2 Аналитическая геометрия.doc
#
08.12.201827.91 Кб2РЕВОЛЮЦИЯ 17 ВЕКА В АНГЛИИ И ОБРАЗОВАНИЕ БУРЖУА....docx
#
26.08.201943.38 Кб12регина.docx
#
16.09.201945.35 Кб3Регионы Северо-Кавказского экономического район...docx
#
09.11.2019295.94 Кб2Редакция УМК Инвеcтирование.doc