РГР по рядам для экономических специальностей

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

f x ln 1 4x

f x sin x ; a

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.05.2015

Размер:

572.51 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

ВАРИАНТ 11

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.



n 1

arctg n

2. Найти сумму ряда:

		7
	2	84n 13
n 1 49n	2
n 1 49n

3.Исследовать сходимость числовых рядов (в случае знакопеременного ряда – дополнительно выяснить абсолютно или условно он сходится):

а)

в)



n 2

n 1

	n ln n
n		2	3
		2
	2n 1
	n 2
	n 2

	n

б)

г)



n 1



n 1

1	arctg
	arctg
n	4	n

1	n	n n 2

n 1			n	3	8

4. Найти область сходимости степенных рядов:

		x	2n		( 1)	n	(x 1)		n
а)						n			n
			,	б)

	n	2						2
n 1	n		1	n 1		n
				n 1		n

5. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x a :

а)	f x		1	; a	0		,
		4
			16 3x

б)	f x sin x			; a		.
					4

ВАРИАНТ 12

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.



n 1

	1
n 1
n ln
	n

2. Найти сумму ряда:


		2
	n 1 4n	2
	n 1 4n

74n

а)

в)

n 1



n 1

			2
n cos n
	n	3	1
		3
	3n 2
	4n 1
	4n 1

	n	n


б)
б)
	n 1

г)
	n 1

1		sin	1	,
3	n		n 1

1	n	n 1

n 2n 3

4. Найти область

		n x 7			n

а)		n	2	1
	n 1

сходимости степенных рядов:

			( 1)n
,	б)
,	б)
		n 1

(x 4)	n
(x 4)
n

5. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням

			ВАРИАНТ 13
1.	Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и
	сделать соответствующий вывод.
		n 1
		2
		3n 2	.
	n 1	3n 2
2.	Найти сумму ряда:


		2
	n 1 49n	2
	n 1 49n

1435n

а)

в)



n 1

n 1

				n	2	2
					2
n		3	2	sin			n	2
n			2	sin

	n 1				n
	n 1					,
	2n			3		,
	2n			3

б)

г)



n 1


n1

1	arctg	n 3
n		n	2	5

		n
1			n	2	1
				2
3			2			.

	n n			3
	n n			3

4. Найти

а)

n 1

область сходимости степенных рядов:

2		n
n x 7
n x 7						n		3n
	2n		,	б)		4	x
	2n				n 1

( 1)	n

5. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням

а)	f x ex2 ;		a 0 ,
б)	y	1	; a 3.


		x 2

Вариант 14

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.


arctg
n 1

3n	2	1

n 1

Найти сумму ряда:

n 1 9n

3n 20

Исследовать сходимость числовых рядов (в случае знакопеременного

ряда – дополнительно выяснить абсолютно или условно он сходится):

n 1

1 3

а)

б)

1 !

n 1

г)

в)

3n 1

n ln 2n

n 1

n 3

4. Найти область сходимости степенных рядов:
	4 x
		n			( 1)	n 1		1)	n
						n 1	(x		n
а)			,	б)		n	(x
а)	n	n	,	б)			n
n 1	n			n 1			3
n 1				n 1

5. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x a :
а)	f x sin 4x ,	a 2 ,
б)	f x x x 4	, a 0 .

Вариант 15

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

n n 1 n

1 n

2. Найти сумму ряда:

		14
		14	.

	9n2	3n 2
n 1	9n2	3n 2

а)

в)

n 1



n 2

n
3 n!			,
4	n


n		ln n
	3	n 1

б)

г)



n 1



n 0

sin	1
	n	2

1 n

3n!

4. Найти область сходимости степенных рядов:

	2	n	x	n				( 1)	n	(x
							б)
а)						,
					2					n
						n
n1	2n 1					3	n 1

5. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням

а)	f x		1		, a 0 ,

		8 x3
б)	f x e		2x 1	,	a 1.

n .

a :

1 n x 1 n 1

Вариант 16

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.



n ln
n 1

5n 1
5n
5n

2. Найти сумму ряда:


		2
	n 1 16n	2
	n 1 16n

88n

а)

в)



n 1



n 1

	1
n n 1 n
1 sin n		2
		2
n	2
n

2 ,

б)

г)

 n1

n 1

( 1)		n
( 1)		3
n	2	3
	2

n!	.
n	.
3

4. Найти

а)

n 1

область сходимости степенных рядов:


,	б)		( 1)	n
,	б)		( 1)
n
n		n 1

(x 2)	n

5. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням

а)	f x cos 4x	2	, a 0	,

б)	f x ln x 3		, a 1.

Вариант 17

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

		1 n	n
	cos	1 n	.
	cos		.
n 1		2n

2. Найти сумму ряда:

		7
	2	21n 10
n 1 49n	2
n 1 49n

а)

в)



n 1



n 2

2	n 1		n!
2			n!	,
	n	n		,
		n

					1

2n			ln			3n 1

б)

г)



n 1



n 1


n	2

1 n sin

	n	5
	n		,
		n	,
	e	n
	e
n
n
	2n

4. Найти область сходимости степенных рядов:

						x 2
		n					n
	x	n
а)	x			,	б)
а)	2n 1 2		n	,	б)	n	n
n 1			n		n 1

5. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням
а)	f x ln 1 2x , a 0	,
б)	f x e x 2 , a 2.

Вариант 18

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.



n 1

3	n 1
3
	5n

2. Найти сумму ряда:

		5
		5		.

	25n2
n 1	25n2		5n 6

а)

в)



n 1

n 1


2n
	2
4	n	7

	1
	n
	1
		3
	n	,
	5	,
	5

б)

n 1

г)

n 1

2	n 1
			,
		n
n


	n 1 !
	n	n
	n

4. Найти область сходимости степенных рядов:

		n 1		n
	1		x 1
а)		2n 1		,	б) (n 1) x	n	.
а)				,	б) (n 1) x		.
n 1					n 1
n 1					n 1

5. 5. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням

Вариант 19

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

n

n 1

2n 2n

2. Найти сумму ряда:



n 1

	6
4n	2	9
4n		9

а)

в)

( n 1



n 1

1)		n	n
1)
	n	3	n	2
5			n

	n	1

1 n

, !

б)

г)

			1
			1
	2n	2	ln n
n 1	2n		ln n
		( 1)		n
		( 1)
	3n 1 ln(n
n1

	,

2)

4. Найти область сходимости степенных рядов:

x 1

n 1

а)

n 2

б)

3n 1

n 1

5. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням

а)	f x		x	,	a 0	,
а)	f x			,	a 0	,
		3	27	x
			27	x
б)	f x cos x			, a	.
					4

Вариант 20

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

	n 1
e
	n
n 1

2. Найти сумму ряда:

		7
		7	.

	49n2	35n 6
n 1	49n2	35n 6

а)

в)

n 1

n 2

n n 1

nn , n!

б)

г)



n 2

n 1


	1 n	,
n ln n		,
n ln n

n3 arctgn 3n .

4. Найти область сходимости степенных рядов:

а) 1	n 1	x 1	n	б) n		2	x 1	n
			,					.

n 1	2n 1			n 1	2n n2 1

5. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням

а)	f x			5	, a 0	,
		x		6

б)	f x		1	,	a 3.
		3
			x

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
17.05.2015275.46 Кб7Рамка+Клетки.doc
#
17.05.2015159.25 Кб25Распечатать на экзамен по ЭПП.docx
#
20.08.201988.06 Кб0распечатать.doc
#
07.09.2019112.13 Кб4РГ 01 11 Культурология тесты, контр., рефераты,...doc
#
24.11.2019627.71 Кб15РГЗ1.doc
#
17.05.2015572.51 Кб6РГР по рядам для экономических специальностей.pdf
#
17.05.2015561.66 Кб31РГР № 1.2 Аналитическая геометрия.doc
#
08.12.201827.91 Кб2РЕВОЛЮЦИЯ 17 ВЕКА В АНГЛИИ И ОБРАЗОВАНИЕ БУРЖУА....docx
#
26.08.201943.38 Кб12регина.docx
#
16.09.201945.35 Кб3Регионы Северо-Кавказского экономического район...docx
#
09.11.2019295.94 Кб2Редакция УМК Инвеcтирование.doc