Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

РГР по рядам для экономических специальностей

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.05.2015

Размер:

572.51 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Вариант 21

1. Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и

сделать соответствующий вывод.
			n 1
4
	5n 1			.
n 1	5n 1
2. Найти сумму ряда:
			1
			1		.

		n2 n 2
n 2		n2 n 2

3.Исследовать сходимость числовых рядов (в случае знакопеременного ряда – дополнительно выяснить абсолютно или условно он сходится):

а)

в)



n 2



n 1

					1	n
					1
arctg
					n
sin	2		2	n
sin			2		,
n		2			,
		2

б)

г)



n 1



n 1

1
	n
2	n 1

5n n
2n

1 ! !

4. Найти область сходимости степенных рядов:

	3	n x		n			( 1)	n		2)	n
а)		n x						n	(x		n
					,	б)			(x
		2	1		,	б)			n	2
n 1	n					n5	2 n
	n					n5

5. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням

а)	f x				3	, a 0,

			12 x
б)	f x	3		2	x	, a 6 .

Вариант 22

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

		n 1		n
	sin	n 1		.
	sin			.
n 1			n

2. Найти сумму ряда:

		12
	2	12n 35
n 1 36n	2
n 1 36n


а)
	n 2

в)
в)
	n 2

				1
n		2		n
n				n

	1 n				,
n	2		ln n		,
	2

б)

г)



n 2



n 2

n 1
n	4	2

n		n
		.
n 1

4. Найти область сходимости степенных рядов:

	1 n x2n 1				x 4	n

а)			,	б)	n

n 1 2n 1		2n 1		n 1

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням
а)	f x ln 1 3x	, a 0		,
б)	f x sin4x , a		.
		4

Вариант 23

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

		n 1
	n ln	3n 1	.
	n ln		.
n 1

2. Найти сумму ряда:

		7
	2	21n 10
n 1 49n	2
n 1 49n

а)

в)



n 0



n 1


		1 n
ln n 2
n	2n 1
	2	n 1

б)

г)

				1
			3		,
n 1		n	3	2n	2
n 1		n		2n
	3 5 7 2n
		2 5 8 3n
n 1		2 5 8 3n

4. Найти область сходимости степенных рядов:

n 1

а)

n 1 2

x 2

б)

( 1)

n 1

5. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням

а)

f x e

a 0 ,

б)

x cos x

, a 4 .

ВАРИАНТ 24

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.



n 1

5n 1
n
n

2. Найти сумму ряда:


		2
	n 1 9n	2
	n 1 9n

33n

а)

в)



n 2



n 1


	1 n			,
n ln		2	n


1 4 7 3n 2
7 9 11 2n 5

б)

г)



	n 1




	n 1

tg		,
tg	2n	,
	2n
2n			n
2n

4n 1

4. Найти область сходимости степенных рядов:

x 1

( 1)

(x 3)

а)

б)

(4 n)

n 1

5. 5. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням а) f x x arctg x ; a 0 ,

б)

1 x 2

;

ВАРИАНТ 25

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.



n 1

2n 1
2n
2n

2. Найти сумму ряда:


		2
	n 1 16n	2
	n 1 16n

88n

а)

в)

n 0

n 4

sin

n	1
	2

1

3 ln

	,
	,
1

n

		1	n
б)		1		sin	2		n	,
							n
	n 0
	n 0
					n	2
		2n			n
г)		2n
г)				.
	n 1	4n 3

4. Найти область сходимости степенных рядов:

		2x 3	2n					n		n
		2x 3
							4		x 1
а)				,	б)		4		x 1	.
		2n 3							n

	n 1					n 1
						n 1

5. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x a :

а)	f x	5			; a 0	,
а)	f x	6 x x	2		; a 0	,
			2

б)	f x ln x 2			; a 1.

ВАРИАНТ 26

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.



n 1


n ln 1

1 5n

 

2. Найти сумму ряда:


		2
	n 1 9n	2
	n 1 9n

36n

а)

в)



n 1

n 1

	n!		,
2n		2	,
		2

	n				n
	n
	3n			5
	3n			5

б)

г)



n 1



n 1

1 n

sin	1	,
	n


	1 n
2 ln n

4. Найти область сходимости степенных рядов:

		2n x 1	n		( 1)	n	(x		4)	n
а)			,	б)	( 1)		(x		4)
а)		n 1	,	б)	n		2	1
	n 1			n1	n			1

5. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням								x
а)	f x	5		; a 0			,
а)	f x	12 x	2	; a 0			,
			2

б)	f x cos x ;		a			.
б)	f x cos x ;		a		3	.
					3

ВАРИАНТ 27

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

n sin

n 1

Найти сумму ряда:

n 1 9n

21n 8

Исследовать сходимость числовых рядов (в случае знакопеременного

ряда – дополнительно выяснить абсолютно или условно он сходится):

2n 1 !

cos

а)

б)

3n 2

2n 3

n 1

2n 1

в)

г)

3n 1

n 1

n 1 n

4. Найти область сходимости степенных рядов:

2x 3

а)

б)

( 1)

n 2

n 1

5. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням

а)	f x		1		; a 0	,
		3	27	2x


б)	f x x4 2x2 ; a 2 .

		n
	x	n
	x


	a :

ВАРИАНТ 28

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.


	1
n 1

1 3n

 

2. Найти сумму ряда:


		2
	n 0 4n	2
	n 0 4n

38n

а)

в)

	n 3
		n!	sin
n 1		n!
n 1
		2n 1		n


		3n 1
n 1		3n 1
n 1

1 3n

б)

г)



n 1



n 1


arctg n
n	3	2
1			n		2
			n
	n	2		n
		2

n	2

2

4. Найти область сходимости степенных рядов:

x 4

а)

б)

n 1

n 0

5. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням а) f x cos3x ; a 0 ,

б)

f x

1 x

; a 2 .

ВАРИАНТ 29

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.


	1		n
	1
cos 1		.
cos 1		.
n 1	n

2. Найти сумму ряда:

		5
		5	.

	49n2	28n 45
n 1	49n2	28n 45

а)

в)



n 1

n 1

n		2	1
		2
		n!
	n 2
	5n 1
	5n 1

	n

б)

г)



n 1



n 1


	2n 1
		1 n

n ln n

1
ln	2

2

4. Найти область сходимости степенных рядов:

x 4

(n 2)x

а)

б)

n 1

n 0

2n 3

5. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням
а)	f x sin5x ; a 0	,
б)	f x ex ; a 2.

ВАРИАНТ 30

1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.



n 1

n 2		n
n 2
cos	n
	n

2. Найти сумму ряда:


		2
	n 1 9n	2
	n 1 9n

43n

а)

в)



n 1



n 1

arcsin				n 1
arcsin
						n
	3	n	3	3n
		n		3n
					n	2
	n				n
	n					,
						,
	2n 1

б)

n 1

г)

n 1

n	n
		,
n

5 n!

1	n 1	2n 1

n n 2

4. Найти область сходимости степенных рядов:

x 5

а)

б)

n 1

5. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням

а)	f x		1	; a 0	,

		4 x		2

б)	f x sin		x	; a 1.
			3

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
17.05.2015275.46 Кб7Рамка+Клетки.doc
#
17.05.2015159.25 Кб25Распечатать на экзамен по ЭПП.docx
#
20.08.201988.06 Кб0распечатать.doc
#
07.09.2019112.13 Кб4РГ 01 11 Культурология тесты, контр., рефераты,...doc
#
24.11.2019627.71 Кб15РГЗ1.doc
#
17.05.2015572.51 Кб6РГР по рядам для экономических специальностей.pdf
#
17.05.2015561.66 Кб31РГР № 1.2 Аналитическая геометрия.doc
#
08.12.201827.91 Кб2РЕВОЛЮЦИЯ 17 ВЕКА В АНГЛИИ И ОБРАЗОВАНИЕ БУРЖУА....docx
#
26.08.201943.38 Кб12регина.docx
#
16.09.201945.35 Кб3Регионы Северо-Кавказского экономического район...docx
#
09.11.2019295.94 Кб2Редакция УМК Инвеcтирование.doc