2. Розрахунок несиметричного короткого замикання

Згідно завдання будемо розраховувати однофазне коротке замикання.

Розрахунок цього виду КЗ ведеться методом симетричних складових, тобто шукана величина представляється у вигляді окремих послідовностей: прямої, зворотної та нульової. Складаються схеми заміщення для кожної послідовності окремо і розраховуються струми НКЗ.

Схема заміщення прямої послідовності аналогічна схемі заміщення трьохфазного КЗ (див. рис. 2). Єдина її відмінність полягає в тому, що напруга в точці КЗ при трьохфазному короткому замиканні рівна нулю, а в прямій послідовності вона має деяке кінцеве значення U_AI = 1/3(U_A +aU_B + a²U_C) (рис. 5). Значення опорів елементів схеми заміщення прямої послідовності дорівнюють тим же опорам, що були розраховані при розрахунку трифазного КЗ (п. 1.1). Алгоритм перетворення схеми заміщення прямої послідовності аналогічний описаному в п. 1.2. В результаті отримаємо схему заміщення, зображену на рис. 6. Знайдемо результуючий опір схеми заміщення прямої послідовності (рис. 7):

Сумарний опір генераторів:

(Ом)

Результуючий опір схеми заміщення прямої послідовності (рис. 6):

(Ом);

Е₁

Е₂

Е₃

Е₄

E_С

х_Г1

х_Т1

х_Г2

х_Т2

х_Л3

х_Л4

х_Т5

х_Г3

х_Т6

Х_Г4

х_С-Т7

х_С-Т8

х_в-Т7

х_в-Т8

х_сис

х_н-Т7

х_н-Т8

х_Л6

K^(1.1)

U_АІ

Рис. 5. Схема заміщення прямої послідовності

х_С

U_АІ

Рис.7 Згорнена схема заміщення пря-

мої послідовності

Рис.6 Процес перетворення схеми

заміщення прямої послідовності

Схема заміщення зворотної послідовності така ж сама, як і прямої, лише ЕРС генераторів і системи в неї не вводяться, оскільки ці елементи не генерують струми та напруги зворотної послідовності (рис. 8). В точці КЗ буде деяка напруга U_AII = =1/3(U_A+ +a²U_B + aU_C). Тому схему заміщення зворотної послідовності розраховувати також немає потреби. Алгоритм згортання схеми аналогічний як і при трифазному КЗ, а результуючий опір схеми заміщення зворотної послідовності буде дорівнювати відповідному опору схеми заміщення прямої послідовності:

;

Для наочності зобразимо процес згорнення схеми зворотної послідовності:

х_Г1

х_Т1

х_Г2

х_Т2

х_Л3

х_Л4

х_Т5

х_Г3

х_Т6

Х_Г4

х_С-Т7

х_С-Т8

х_в-Т7

х_в-Т8

х_н-Т7

х_н-Т8

х_Л6

K^(1.1)

U_АІІ

Рис. 8. Схема заміщення зворотної послідовності

Рис. 10 Згорнена схема зам щення

зворотної послідовності

Рис.9 Процес перетворення схеми

заміщення зворотної послідовності

Складемо і розрахуємо схему заміщення нульової послідовності (рис. 11):

х₁

х₂

х₅

х₆

х₃

х₄

Х₈

х₉

х₁₀

х₁₁

х₂₅

x₇

Рис. 11. Схема заміщення нульової послідовності

1) Опір ліній: ;

Враховуємо те, що лінії електропередач дволанцюгові.

(Ом);

(Ом);

(Ом);

2) Опір трансформаторів : ;

(Ом);

(Ом);

(Ом)

3) Автотрансформатор Т7-Т8:

(Ом);

(Ом);

(Ом);

Згорнемо схему:

Рис 12 (а):

(Ом);

(Ом);

(Ом);

Рис 12 (б):

(Ом);

Рис 12 (в):

(Ом);

Рис 12 (г):

(Ом);

Струм прямої послідовностіІ_АІ несиметричного КЗ, згідно з правилом еквівалентності прямої послідовності, визначається як струм деякого фіктивного трьохфазного КЗ, віддаленого від дійсної точки несиметричного КЗ на величину деякого фіктивного опору х_дод(рис. 13).

Е''_Г

U_С

х_Г

х_С

U_A

x^(1.1)_дод

K⁽³⁾

Рис. 13. Розрахункова схема для розрахунку несиметричного КЗ

Визначимо цей опір: ;

Сумарний опір генераторів:

(Ом)

Результуючий опір схеми заміщення прямої послідовності:

(Ом);

Опір схеми нульової послідовності:

(з попередніх обрахунків);

.

Сумарна ЕРС генераторів:

Для турбогенераторів:

Для гідрогенераторів:

Еквівалентна ЕРС генераторів:

Приведемо схему, зображену на (рис. 13) до виду (рис. 14, а):

(а) (б)

Рис. 14. Перетворення схеми заміщення

Рис. 14, б:

(Ом);

Визначимо результуючий надперехідний струм КЗ прямої послідовності():

(кА);

Розрахуємо надперехідний струм прямої послідовності еквівалентного генератора (рис. 13):

(кВ)

(кА)

Визначимо величину надперехідного струму від генераторів в відносних одиницях:

Номінальна потужність генераторів:

(МВА);

(кА);

(кА).

Заокруглимо отримане значення до найближчого цілого числа, тобто:

;

Відповідно до заокругленого значення вибираємо необхідну криву в лівій частині типових кривих (крива 1), по якій для заданих моментів часу t=0,1 с. та t=0,3 с. визначаємо відношення періодичного струмудо, тобто:

; .

Знайдемо відношення :

;

Заокруглимо отримане значення до 0,7 і в правій частині типових кривих визначимо необхідну пряму, що відповідає заокругленому значенню.

Для знайденого значення γ_t і використовуючи відповідну пряму в правій частині типових кривих на осі абсцис знаходимо необхідне значення:

; .

Визначимо результуючий струм прямої послідовності двофазного короткого замикання на землю, для моменту часу с. тас:

- для с.

(кА);

- для с.

(кА);

Результуючий періодичний струм двофазного короткого замикання на землю, для моменту часу с. тас. визначимо за формулою:

;

де - коефіцієнт при однофазному короткому замикані на землю:

- для с.

(кА);

- для с.

(кА).

Визначимо результуючий аперіодичний струм двофазного короткого замикання на землю, для моменту часу с. тас за формулою:

;

- для с.

(кА).

- для с.

(кА).

Повний струм короткого замикання для моменту часу :

- для с.

(кА);

• для с.

(кА).