Математичні задачі електроенергетики.

Лабораторний практикум

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Вінницький національний технічний університет

Навчальний посібник

«Математичні задачі електроенергетики.

Лабораторний практикум»

ВНТУ

для студентів напряму підготовки

6.050701 – «Електротехніка та електротехнології»

всіх форм навчання

Вінниця

ВНТУ

2011

Рекомендовано до друку Методичною радою Вінницького національного технічного університету Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України (протокол № 4 від17.12.2009р.)

Рецензенти:

П. Д. Лежнюк, доктор технічних наук, професор, зав. кафедри «Електричні станції та системи» Вінницького національного технічного університету

В. С. Костишин, доктор технічних наук, професор, декан факультету електрифікації та інформаційно-вимірювальних технологій Івано-Франківського національного технічного університету нафти і газу

Л. Б. Терешкевич, кандидат технічних наук, доцент кафедри «Електротехнічні системи електроспоживання та енергетичного менеджменту» Вінницького національного технічного університету

Навчальний посібник «Математичні задачі електроенергетики. Лабораторний практикум» ВНТУ для студентів напряму підготовки 6.050701 – «Електротехніка та електротехнології» всіх форм навчання / Автори. В. О. Милосердов, А. Ж. Войнаровський. – Вінниця : ВНТУ, 2011. – 59с.

Навчальний посібник розроблено з метою дати студентам методику виконання лабораторних робіт та можливість отримання відповідних навиків розрахунку усталених режимів електричних мереж та проведення їх аналізу з використанням елементів теорії графів та теорії ймовірностей.

У викладеному матеріалі містяться достатні теоретичні відомості та ілюстрації.

ЗМІСТ

ВСТУП 5

Лабораторна робота №1 Основні поняття та визначення 6

Мета і задачі: 6

Теоретичні відомості і методичні вказівки 6

Порядок виконання і звітування 9

Варіанти завдань 9

Підсумок 9

Контрольні запитання 9

Лабораторна робота №2 Розв’язування вузлового рівняння нормального усталеного режиму електричної системи методом Гауса із зворотним ходом 11

Мета і задачі: 11

Теоретичні відомості і методичні вказівки 11

Порядок виконання і звітування 15

Варіанти завдань 15

Підсумок 15

Контрольні запитання 16

Лабораторна робота №3 Розв’язок узагальненого рівняння нормального усталеного режиму електричної системи методом оберненої матриці 16

Мета і задачі: 16

Теоретичні відомості і методичні вказівки 16

Порядок виконання і звітування 18

Варіанти завдань 19

Підсумок 19

Контрольні запитання 19

Лабораторна робота №4 Розв’язок рівнянь стану нормального усталеного режиму електричної системи методом Зейделя 20

Мета і задачі: 20

Теоретичні відомості і методичні вказівки 20

Порядок виконання і звітування 24

Варіанти завдань 25

Підсумок 25

Контрольні запитання 25

Лабораторна робота №5 Розрахунок параметрів нормального усталеного режиму електричної системи на основі використання контурного рівняння 26

Мета і задачі: 26

Теоретичні відомості і методичні вказівки 26

Порядок виконання і звітування 28

Варіанти завдань 30

Підсумок 30

Контрольні запитання 30

Лабораторна робота №6 Оцінка статистичних характеристик витрат на електроенергію 31

Мета і задачі: 31

Теоретичні відомості і методичні вказівки 31

Порядок виконання і звітування 33

Підсумок 33

Контрольні запитання 33

Лабораторна робота №7 Поліноміальна апроксимація експериментальних даних методом найменших квадратів 36

Мета і задачі: 36

Теоретичні відомості і методичні вказівки 36

Порядок виконання і звітування 37

Варіанти завдань 37

Підсумок 39

Контрольні запитання 39

Лабораторна робота №8 Дослідження кореляційної залежності між валовою продукцією і спожитою електроенергією на підприємстві 40

Мета і задачі: 40

Теоретичні відомості і методичні вказівки 40

Порядок виконання і звітування 42

Варіанти завдань 43

Підсумок 43

Контрольні запитання 43

Лабораторна робота №9 Дослідження найпростішого потоку однорідних подій 46

Мета і задачі: 46

Теоретичні відомості і методичні вказівки 46

Порядок виконання і звітування 48

Варіанти завдань 48

Підсумок 49

Контрольні запитання 50

Лабораторна робота №10 Визначення резервної потужності агрегатів електричної системи 51

Мета і задачі: 51

Теоретичні відомості і методичні вказівки 51

Порядок виконання і звітування 53

Варіанти завдань 55

Підсумок 55

Контрольні запитання 58

ДОДАТКИ 59

ДОДАТОК А Задачі для перевірки знань з лабораторної роботи №1 - №3 60

ДОДАТОК Б Задачі для перевірки знань з лабораторної роботи №4 - №5 62

ДОДАТОК В Задачі для перевірки знань з лабораторної роботи №6 65

ДОДАТОК Г Задачі для перевірки знань з лабораторної роботи №7 - 8 68

ДОДАТОК Д Задачі для перевірки знань з лабораторної роботи №9 - 10 70

Література 71

ВСТУП

Покращення математичної підготовки спеціалістів пов’язано, по-перше, з поглибленням теоретичних знань та засвоєнням найбільш прогресивних математичних методів вирішення прикладних задач, а, по-друге, з оволодінням практичних методів і прийомів розв‘язання деяких електроенергетичних задач із застосуванням обчислювальної техніки. Придбання навиків застосування методів прикладної математики забезпечується у навчальному процесі завдяки розв‘язуванню різноманітних електроенергетичних задач і наявності відповідного програмного забезпечення. Коло математичних задач, засобів та методів, що знаходять своє застосування в практиці інженерних та наукових досліджень в енергетиці, є дуже широким. Але в даному курсі вивчаються тільки деякі окремі математичні задачі та методи, що використовуються в електричних системах. Ці методи та задачі, згідно думки найбільш авторитетних вчених, є найбільш важливими.

Викладанню спеціальних дисциплін („Перехідні процеси в електричних системах”, „Електропостачання промислових підприємств”, „Алгоритмізація оптимізаційних задач електроенергетики”, „САПР в електропостачанні” та інші), в яких основна увага пов’язана з використанням математики для розв’язування конкретних задач, повинні передувати особливі дисципліни, що створюють „місток” між теоретичною математикою та прикладною (інженерною) математикою. Прикладна математика є апаратом для вирішення конкретних інженерних задач.

Навчальний посібник з лабораторного практикуму, на відмінність від іншої існуючої методичної літератури, спрямований на формування у студентів практичних навиків та знань у використанні методів прикладної математики для розв’язування конкретних електроенергетичних задач.

Особлива увага при виконанні цих лабораторних робіт приділяється оволодінню студентами правил і способів формування рівнянь стану електричної системи за допомогою ПЕОМ, освоєнню методів розв’язування цих рівнянь на ПЕОМ, використання пакетів стандартних програм та методів теорії ймовірностей і статистичного аналізу.

Виконання лабораторних робіт тісно пов’язано зі змістом курсової роботи і тому дозволяє скористатись отриманими результатами при оформленні курсової роботи.

Контрольні задачі, які наведені в посібнику, можуть бути застосовані для закріплення знань з дисципліни і проведення самостійної роботи студентів під періодичним контролем викладача.

При розробці практичних завдань використані дослідження і апробація цих задач в Московському енергетичному інституті (технічному університеті) [1], а також власний досвід їх застосування в навчальному процесі ВНТУ.