3. Визначення внутрішнього діаметра гвинта

Оскільки гвинт працює на розтяг та скручування, то розрахунок

внутрішнього діаметра гвинта ведемо за наступною залежністю

,

звідки

,

де Q – осьова сила розтягу гвинта, Н;

γ = 1,5- коефіцієнт, що враховує вплив скручуючого момента;

, допускні напруження розтягу для матеріалу гвинта, МПа;

n - коефіцієнт запасу міцності (n=3…5).

Таблиця 9. Механічні властивості сталей

Марка сталі	НВ, н/мм2	σв, МПа	σт, МПа
45	200	560	280
45	200	730	380
40Х	270	900	750
40ХН	270	920	750
35ХМ	-	920	790

4. Вибір елементів різьби гвинта

Для силових механізмів застосовується трикутна, трапецоїдна, упорна та прямокутна (рідко) різьби.

Вибираємо трапецоїдну різьбу гвинта. По ГОСТ 9484-60 щодо основних розмірів трапецоїдної різьби знаходимо (Табл.10): зовнішній d_зв, внутрішній d_вн та середній діаметр різьби d_cp гвинта і крок різьби S.

Кут підйому гвинтової лінії

.

Приведений кут тертя в різьбі

,

де β- половина кута при вершині профілю різьби.

f- коефіцієнт тертя ковзання в різьбі ( приймається f=0,1);

Кути тертя для пари гвинт – гайка приймаються:

φ=6⁰40′ для метричної різьби при β=30⁰;

φ=6⁰ для трапецоїдної різьби при β=15⁰;

φ=6⁰ для упорної різьби при β=15⁰;

φ=5⁰43′ для прямокутної різьби при β=0⁰.

Умова самогальмування гвинта .

5. Розрахунок гвинта на міцність

Момент в гвинтовій парі визначається за формулою

нм.

При одночасній дії на гвинт осьової сили Q та крутного момента М_кр=М₁ стержень гвинта знаходиться в складному напруженому стані. Еквівалентне нормальне напруження від розтягу та скручування

,

де -напруження розтягу, МПа;

-дотичне напруження в гвинті від скручування, МПа.

Таблиця 10. Основні розміри трапецоїдної різьби (ГОСТ 9484-60)

S, мм	dзв, мм	dср, мм	dвн, мм	S, мм	dзв, мм	dср, мм	dвн, мм
2	16	15	13,5	6	38	35	31
2	20	19	17,5	6	40	37	33
3	30	28,5	26,5	8	28	22	14,116
3	34	32,5	30,5	8	44	38	30,116
3	40	38,5	36,5	8	48	42	34,116
3	44	42,5	40,5	8	50	44	36,116
4	20	18	15,5	10	30	22,5	12,644
4	65	63	60,5	10	36	28,5	18,644
4	75	73	70,5	10	40	32,5	22,644
4	80	78	75,5	10	42	34,5	24,644
5	28	25,5	22	12	44	35	23,174
5	85	82,5	79	12	44	39	27,174
6	30	27	23	12	50	41	29,174
6	36	33	29	12	55	46	34,174

6. Визначення висоти гайки

Кількість витків різьби в гайці Z визначається з трьох умов:

а) з умови зношуваності різьби:

, звідки кількість витків різьби ,

де q-допустимий питомий тиск в різьбі з тертям ковзання, що сприяє

невидавленню мастила між робочими поверхнями різьби гвинта

та гайки (для сталевих гвинта та гайки q=11…13 МПа);

h_р-робоча висота профіля різьби, що визначається .

б) з умови міцності на згинання, коли виток різьби можна розглядати як консольну балку навантажену рівномірно розподіленими силами (Рис.13). Кількість витків різьби в гайці знаходимо з умови міцності

звідки ,

де d^′-зовнішній діаметр різьби в гайці;

b-висота витка в небезпечному перерізі (для трапецоїдної різьби

b=0,65S а для метричної b=0,87S);

Z-кількість витків в гайці;

[σ]_з -допускні напруження матеріалу гайки на згинання (для сталей

45, 50 приймають [σ]_з= 65…85 МПа).

Рис. 13. Схема навантаження витка різьби гайки

в) з умови міцності різьби на зріз кількість витків визначається

звідки ,

де -допускні напруження матеріалу гайки на зріз МПа.

З трьох розрахункових значень кількості витків вибирають найбільше для визначення висоти гайки. Висота гайки Н визначається як добуток значень кількості витків Z та кроку різьби S:

.

Зовнішній діаметр гайки D визначається з умови міцності на розтяг від осьової сили Q та від скручуючого момента, вплив якого визначається коефіцієнтом γ=1,5

звідки .

Товщина тіла гайки .