С. Г. Авдєєв, Т. І. Бабюк

О. С. Камінський

ЗБІРНИК ЗАДАЧ З ФІЗИКИ

Частина 1

(механіка, електрика, електромагнетизм)

Міністерство освіти і науки України

Вінницький національний технічний університет

С. Г. Авдєєв, Т. І. Бабюк

О. С. Камінський

ЗБІРНИК ЗАДАЧ З ФІЗИКИ

Частина 1

(механіка, електрика, електромагнетизм)

Вінниця

ВНТУ

2010

УДК 530(078)

ББК 22.3я77

А18

Рекомендовано до друку Вченою радою Вінницького національного технічного університету Міністерства освіти і науки України (протокол № 5 від 24.12.09 р.)

Рецензенти:

І. О. Сівак , доктор технічних наук, професор

О. В. Осадчук, доктор технічних наук , професор

В. Г. Дзісь, кандидат фізико-математичних наук, доцент

Авдєєв, С. Г.

А18 Збірник задач з фізики. Ч.1 (механіка, електрика, електромагнетизм) : навчальний посібник / С. Г. Авдєєв, Т. І. Бабюк, О. С. Камінський. – Вінниця : ВНТУ, 2010. – 123 с.

Збірник задач складається з розділів “Механіка, електрика і електромагнетизм”, які традиційно викладаються в одному триместрі. Кожен окремий розділ супроводжується короткими теоретичними викладками і прикладами розв’язування задач.

В першу чергу збірник задач призначений для організації та проведення практичних занять з курсу загальної фізики студентами вищих технічних навчальних закладів. Велика кількість і різноманітність задач, які ввійшли до збірника задач, дозволяє широко організовувати самостійну та індивідуальну роботу студентів.

УДК 53(078)

ББК 22.3я77

© С. Авдєєв, Т. Бабюк, О. Камінський, 2010

ЗМІСТ

Частина 1

Кінематика. Основні формули 4

Приклади розв’язування задач 7

Динаміка прямолінійного руху. Основні формули 9

Закони збереження. Робота й енергія. Основні формули 10

Приклади розв’язування задач 11

Динаміка твердого тіла. Основні формули 14

Приклади розв’язування задач 18

Гідростатика. Основні формули 25

Задачі 27

Електричне поле у вакуумі. Основні формули 46

Електричне поле у діелектриках. Основні формули 51

Провідники в електричному полі. Основні формули 53

Енергія електричного поля. Основні формули 55

Приклади розв’язування задач 56

Електричний струм. Основні формули 67

Приклади розв’язування задач 71

Задачі 75

Магнетне поле у вакуумі і середовищі. Основні формули 89

Приклади розв’язування задач 95

Електромагнетна індукція. Основні формули 100

Приклади розв’язування задач 102

Рух заряджених частинок в електромагнетному полі. Основні формули 105

Задачі 105

Література 116

Додаток А 117

Частина 1 Кінематика Основні формули

1. Положення матеріальної точки у просторі задається радіусом-вектором :

де , , – орти (одиничні вектори в напрямі координатних осей x,y,z);

x, y, z – координати точки.

Кінематичні рівняння руху в координатній формі мають вигляд

,

де t – час.

2. Середня швидкість

де ∆ – переміщення матеріальної точки за інтервал часу ∆t .

Середня швидкість на шляху ∆s:

де ∆s – шлях, що пройшла точка за інтервал часу ∆t. Миттєва швидкість

де – проекції швидкості υ на осі координат.

Абсолютне значення швидкості

3. Прискорення

де a_x, a_y, a_z – проекції прискорення a на осі координат або

Абсолютне значення прискорення

При криволінійному русі прискорення можна подати як суму нормальної і тангенціальної складових

,

де a_n і a_τ – відповідно нормальне і тангенціальне прискорення. Вони дорівнюють

Тоді можна записати, що

де R – радіус кривини у даній точці траєкторії.

4. Кінематичне рівняння рівномірного руху матеріальної точки вздовж осі x

де x₀ – початкова координата.

При рівномірному русі υ = const, a = 0.

5. Кінематичне рівняння рівнозмінного руху (a = const) вздовж осі x

де υ₀ – початкова швидкість.

Швидкість точки при рівнозмінному русі

6. При обертанні положення твердого тіла визначається кутом повороту радіуса-вектора . Кінематичне рівняння обертального руху має вигляд

де φ – кут повороту (або кутове переміщення).

7. Середня кутова швидкість

де Δφ – зміна кута повороту за час Δt.

Миттєва кутова швидкість

8. Кутове прискорення

9. Кінематичне рівняння рівномірного обертання

При рівномірному обертанні ω = const, = 0. Частота обертання

або

де N – число обертів, що здійснюється за час t;

Т – період обертання (час одного повного оберту).

10. Кінематичне рівняння рівнозмінного обертання ( = const)

Кутова швидкість тіла при рівнозмінному русі

11. Зв’язок між лінійними та кутовими величинами, що характеризують обертання матеріальної точки, задається такими співвідношеннями:

а) довжина дуги кола радіусом R визначається формулою ( – центральний кут);

б) лінійна швидкість точки

або .

Прискорення точки:

а) тангенціальне

або ;

б) нормальне

або .