Задание

1.Найти производную для данных функций:

а) ;

б) ;

в)

2. Вычислить определенные интегралы:

а) ;

б) ;

в) .

3. Найти неопределенные интегралы:

а) ;

б) ;

в) .

4. Вычислите пределы:

а) ;

б) ;

в) .

Контрольные вопросы

1)Назовите способы выполнения символьных операций в Mathcad.

2)Перечислите особенности подготовки и выполнения символьных преобразований.

3)Перечислите символьные операции с выделенными выражениями.

4)Перечислите символьные операции с выделенными переменными..

5)Перечислите символьные операции преобразования.

6)Каким образом можно вычислить предел в Mathcad?

Лабораторная работа №4. Решение систем уравнений.

MathCAD дает возможность решать системы уравнений и неравенств.

Наиболее распространенным методом решения уравнений в Mathcad является блочный метод. Для решения системы этим методом необходимо выполнить следующее:

a) задать начальное приближение для всех неизвестных, входящих в систему уравнений;

б) задать ключевое слово Given, которое указывает, что далее следует система уравнений;

в) ввести уравнения и неравенства в любом порядке (использовать кнопку логического равенства на панели знаков логических операций для набора знака «=» в уравнении);

г) ввести любое выражение, которое включает функцию Find.

Решающим блоком называется часть документа, расположенная между ключевыми словами Given и Find.

После набора решающего блока Mathcad возвращает точное решение уравнения или системы уравнений.

Пример:

Задание

Решите данные системы уравнений:

1.

2.

3.

4.

Контрольные вопросы

1.Что такое вычислительный блок и какова его структура?

2. Какой знак равенства используется в блоке решения?

3.Какой комбинацией клавиш вставляется в документ?

Лабораторная работа №5.

Построение плоского графика функции. Построение трехмерных графиков. Создание анимационных клипов.

Цель работы: изучение возможностей пакета программ MathCAD: построение графиков функций, построение трехмерных графиков, создание анимационных клипов.

Построение плоского графика функции

Для построения плоского графика функции надо:

• Установить крестообразный курсор в то место, где надо построить график.

• В главном меню выбрать команду Insert→Graph Toolbar → X-YPlot (Плоский график).

• В появившемся на месте курсора шаблоне плоского графика ввести на оси абсцисс имя аргумента (x), а на оси ординат имя функции y(x).

• Щелкнуть мышью вне шаблона графика. График построен для заданного диапазона изменения аргумента.

Если диапазон значений аргумента не задан, то по умолчанию график будет построен в диапазоне значений аргумента от –10 до 10 .

Чтобы в одном шаблоне разместить насколько графиков надо, набрав на оси ординат имя первой функции, нажать клавишу запятая (уголок курсора при этом обязательно должен находиться в конце имени функции). В появившемся месте ввода (черном квадратике) вписать имя второй функции (z(x)) и так далее.

Рис.3- Плоские графики функций.

Для построения плоского графика функции в полярных координатах надо:

• В главном меню выбрать команду Insert→Graph Toolbar →Polar Plot.

• В местах ввода ввести: внизу - угловой аргумент функции, слева - имя функции для обычного графика. Для построения параметрического графика нужно ввести в обоих местах ввода имена функций углового аргумента(рис.3).

Рис.4- График функции в полярных координатах.