Объекты символьных преобразований

Для успешного выполнения символьных операций необходимо четко представлять, над каким объектом будет совершено преобразование. Использование функций пользователя не допускается! Различают символьные операции:

• с выделенной переменной;

• с выделенным выражением.

В первом случае следует выделить синим управляющим курсором переменную, во втором − выражение целиком. Если поместить курсор в произвольном месте формульного блока, то возможно получение логически неверного результата или появление диалогового окна, сообщающего об ошибке или отсутствии найденного символьного результата.

Выполняя символьные преобразования, необходимо помнить, что не всякое выражение поддается символьным расчётам. Если заданная операция невыполнима либо в силу того, что задача не имеет символьного решения, либо она является слишком сложной для символьного процессора Mathcad, то система выводит в дополнительном окне сообщение об ошибке или просто возвращает исходное выражение.

Обзор символьных операций меню Symbolics Операции с выделенными выражениями

Для выполнения следующих операций выражение-операнд целиком выделяется синим управляющим курсором.

Evaluate (Вычислить) − преобразовать выражение с выбором вида преобразований из подменю. Подменю включает три операции:

• Symbolically [Shift+F9] (Символически) − обработка математических выражений, содержащих встроенные в систему функции, выполнение всевозможных численных вычислений и представление выражения в наиболее простом виде.

• Floating Point... (С плавающей точкой) – выполнить преобразование с результатом в форме числа с плавающей точкой (запятой). При выборе данной команды появляется окно, в котором можно задать количество цифр результата от 1 до 4000;

• Complex (В комплексном виде)  выполнить преобразование с представлением результата в комплексном виде;

Simplify (Упростить)  упростить выделенное выражение с выполнением таких операций, как сокращение дробей, приведение подобных слагаемых, приведение к общему знаменателю, использование основных алгебраических и тригонометрических тождеств;

Expand (Разложить по степеням, развернуть)  раскрыть скобки, представить выражение в развернутом виде;

Factor (Разложить на множители)  разложить число или выражение на простые множители.

Collect (Разложить по подвыражениям)  собрать слагаемые, подобные выделенному выражению или переменной (приведение подобных слагаемых);

Polynomial Coefficients (Полиномиальные коэффициенты) − найти вектор коэффициентов полинома от заданной переменной. Перед выполнением операции следует выделить переменную синим управляющим курсором.

Операции с выделенными переменными

К числу операций с выделенными переменными следует отнести содержащиеся в пункте подменю Variable (Переменная):

• Solve − решить уравнение или неравенство относительно выделенной переменной;

• Substitute − заменить выделенную переменную содержимым буфера обмена;

• Differentiate − дифференцировать выражение по выделенной переменной (остальные переменные рассматриваются как константы);

• Integrate − интегрировать выражение, содержащее выделенную переменную, по этой переменной;

• Expand to Series... (Разложить в ряд) − найти несколько (по умолчанию задано n = 6) членов разложения выражения в ряд Тейлора относительно выделенной переменной;

• Convert to Partial Fraction (Разложить на элементарные дроби) − разложить на элементарные дроби выражение, которое рассматривается как рациональная дробь относительно выделенной переменной.